Открытый урок? Теорема Виета. Свойство коэффициентов квадратных уравнений

Учитель математики Семыкина Лилия Ивановна.
Открытый урок׃ Теорема Виета. Свойство коэффициентов квадратных уравнений.
Цель: образовательная: обобщение и систематизация основных знаний и умений по теме, формирование умения решать квадратные уравнения; развивающая: развитие логического мышления, памяти, внимания, обще учебных умений, умения обобщать;
Воспитательная: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, взаимоуважения и математической культуры.
Ход урока:I. Организационный момент.Сообщения темы урока.
II. Математическая разминка.
Равенство с переменной. (уравнение)
Какое уравнение называется квадратным.
Количество материков умножьте на количество океанов?
Какое квадратное уравнение называется неполным?
Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентом квадратного уравнения?
Как называется первая координата точки:
Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?
От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
Что, значит, решить уравнение?
Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения?
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д<0
Какая функция задана формулой у=ах2, что является ее графиком.
Сколько корней имеет квадратное уравнение, если Д=0
Кратчайшее расстояние от точки до прямой.
Как читается теорема Виета.
Как читается свойства корней квадратного уравнения?
Решить уравнения устно.
х2=16
х2=25
=9
(Х-7)(Х+1)=0
2х2-х=0
х2+4х-5=0
5х2+3х-2=0
х2+10х+24=0
= -36
Существует легенда о древнегреческом изобретателе по имени Дедал (искусный), тем самым, что изобрел крылья для Икара. Он слыл прекрасным архитектором и скульптором, Был у Дедала талантливый племянник Талес.
Когда Таласу исполнилось 12 лет, он придумал гончарный круг. Скелет рыбы на вел его на мысль сделать первую на свете пилу. Дядя Таласа позавидовал его таланту и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талас успел одарить людей еще одним изобретением. Каким? Названия изобретения состоит из 7 букв. Числа, соответствующие этим буквам алфавита, удовлетворяют данным уравнениям.
7 3 1 6 4 8 5
ци рк у л ь
ри ьк л цу я
±4 81 1,-5 -6; -4 -1; 7; -1
Ответ: циркуль.
III. Игра « Кто быстрее достигнет верхней ступени ».
№1 Найти значение выражения:
-х2+2х-2=0 при х=-12х2+5х-2 прих=-1
№2 Решить уравнение:
х2+х-2=0х2-3х+2=0
№3 Решить уравнение.
16х2+х-15=015х2-х-16=0
№4 При каком значении в уравнение имеет один корень:
16х2+вх+9=025х2+вх+2=0
IV. Работа по учебнику № 271 (уровень Б). Разбираем решение около доски.
V. Задача. В улыбке участвуют х1=18 лицевых мышц, а для гримасы неудовольствия приходится напрягать х2=43 мышцы. Составить квадратное уравнение, корнями которого являются эти числа.
Ответ: х2-61х+774=0.
VI. Разноуровневая самостоятельная работа.
I вариантII вариант
Уровень IУровень I
а) 2х2-18=0а) 3х2-12=0
б) х2-5х+6=0 по т. Виетаб) х2-7х+10=0 по т. Виета
Уровень IIУровень II
а) (2х+1)(х-4)=(х-2)(х+2)а) (2х-9)(х+1)=(х-3)(х+3)
б) 9х2+6х+1=0 поД1=к2-асб) 4у2-4у+1=0 поД1=к2-ас
Уровень IIIУровень III
а) С помощью заданных корней, составьте квадратное уравнение:
х1=8 и х2=-3х1=-7 и х2= -2
б) Один из корней данного уравнения равен 2. Найдите второй корень и коэффициент а:
х2+ах-12=0х2-7х+а=0
VII. Домашнее задание: №261 (4,6), 265, 266.
Сбор тетрадей на проверку.
VIII. Итог урока. Выставление оценок.