Презентация по геометрии по теме «Теорема, обратная данной»

Теорема, обратная данной утверждение, справедливость которого устанавливается путем рассуждений, т.е. доказательством. Теорема – это В А О С АОВ и ВОС – смежные углы АОВ + ВОС = 180˚ 1 2 а b 1 и 2 – вертикальные углы 1 = 2 А В С ∆ АВС – равнобедренный АВС = АСВ а b 1 2 c 1 и 2 – накрест лежащие углы, 1 = 2 а || b а b 1 2 c 1 и 2 – соответственные углы, 1 = 2 а || b а b 1 2 c 1 и 2 – односторонние углы, 1 + 2=180є а || b Условие Заключение Теорема У З Теорема: У З Теорема, обратная данной Теоремой, обратной данной называется такая теорема, в которой условием является заключение данной теоремы, а заключением – условие данной теоремы. Теорема, обратная данной: Если сумма двух углов = 180°, то эти углы смежные. Теорема: Если два угла смежные, то их сумма = 180°. Теорема, обратная данной: Если сумма двух углов = 180°, то эти углы смежные. В А О С а b 1 2 Теорема, обратная данной: Если углы треугольника при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Теорема: Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. А В С Теорема, обратная данной: Если углы треугольника при основании равны, то этот треугольник равнобедренный. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.Теорема, обратная данной: Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.Теорема, обратная данной:Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов = 180°, то прямые параллельны.Теорема, обратная данной:Если две прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°. а b 1 2 c М Р Доказательство (от противного): N Дано:а, b - прямые, c – секущая, а||b Доказать: А С В М N Задача №1: А В D E С 3 1 2 Задача №2: А В D E С Задача №3: А С В D E Задача №4: А С В D O Задача №5: Урок закончен