Пезентация по геометрии на тему Четырехугольники в окружающем мире ( 8 класс )

ЧетырехугольникиВ окружающем мире8 «В» классПавличенко Н.Н. цели урокацели урока3. Развитие интереса к геометрии2. Закрепление навыков решения задач по теме
Математическая сказкаМы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.И расскажу я вам сказку, которая закончится вопросами. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать. … Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём. Вопросы:Кто стал королём? Кто был основным его соперником? Кто первым вышел из соревнования? квадратпрямоугольниктрапеция

Загадка Параллелограмма ABCD30160Найди ошибку!РешениеТ.К АВСD- параллелограмм (по условию), то ВС || АD(по определению),‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),‹ А + ‹ В = 180 (по свойству)150



style.colorstroke.colorstroke.on Загадка Прямоугольника‹1 = 50Найти: ‹2, ‹3.ПодсказкаLN ? KM ? LO ? KO ?∆ LOK ?‹2 ? ‹3 ?‹1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ?KLMN132ОРешениеТ.к. LMNK – прямоугольник (по условию),LN = KM, LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),то ‹2 = ‹3 (по свойству)‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),‹2 + ‹3 = 130 ,‹2 = ‹3 = 656565











style.colorstroke.colorstroke.onstyle.colorstroke.colorstroke.on Загадки РомбаBD = ABНайти углы ромбаПодсказкаAB ? AD ?∆ ADВ‹1 ? ‹2 ? ‹3 ?Решение∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)АDВС 60120











Загадка Квадрата Найти: ‹ 1,‹ 2.12АВСDРешениеТ.к. АВСD – квадрат (по условию), ‹ В = ‹ D = 90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).4545





style.colorstroke.colorstroke.onstyle.colorstroke.colorstroke.on По горизонтали: 5. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.6. Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.10. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.По вертикали: 1. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.2. Прямоугольник, у которого все стороны равны.3. Параллелограмм, у которого все стороны равны.4. Древнегреческий ученый из Милета.5.Сумма длин всех сторон многоугольника.7. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.8. Одна из параллельных сторон трапеции.Разгадай кроссворд12345678910







дкиваарфгдопараллелограммелнабтрапецияатислмьесоттспрямоугольникрооввершинааание КвадратПараллелограммПрямоугольникРомбАВСДОпределение: АВСД- четырёхугольник, АВ||CД, ВС||АД ______________________________________ АВСД- параллелограммОпределение: АВСД- параллелограмм, ‹А=90ْ_______________________АВСД- прямоугольникСвойства и признакиАВСДСвойстваОпределение:АВСД- параллелограмм,АВ=АД______________________АВСД- ромбАВСДСвойстваОпределение:АВСД- прямоугольник,АВ=АД______________________АВСД- квадратилиОпределение: АВСД- ромб, ‹А=90ْ_______________________АВСД- квадратСвойстваАВСД Кто лишний в этой семье?
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
«Тёмная лошадка»Знаете ли вы меня- , хочу проверить.Любую площадь я могу измерить.Ведь у меня четыре стороныИ все они между собой равны.И у меня равны все диагонали,Углы мне они делят пополам и имиНа части равные разбит я сам. Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам. В жизни параллелограмм –это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба


Термин «квадрат» происходит от латинского слова – сделать четырёхугольным.«Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д.Д. Мордухай-Болтовский.


Прямоугольник в нашей жизни


Замечательное свойство прямоугольника Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно «золотой» пропорции: АВ : ВС = t = Примеры «золотого» прямоугольникаБесконечное повторение одних и тех же геометрических фигур - квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты. Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре и живописи.«Золотое сечение» в архитектуре и живописи Андрей Рублёв «Святая троица» Детская головоломка Русская сажень «Модулор» архитектора Корбюзье Примеры «золотого» прямоугольника Давайте предположим, что жизнь человека в будущем возможна без прямоугольников.…Может быть, архитекторы будут конструировать в будущем только конусовидные или шарообразные здания? В настоящее время уже есть опыт построения таких зданий

Выводы:Жизнь человека в настоящее время невозможна без прямоугольников. Прямоугольники встречаются всюду: на улице, дома, в школе.Прямоугольная форма придаёт всем объектам устойчивость, равновесие, практичность, экономичность в использовании материалов, красоту. Тест по теории Вариант 1
{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}УтверждениеИстинно илиложно1.Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом. 2.В равнобедренной трапеции ABCD с основанием AD АВ=СD.3.Если четырехугольник – параллелограмм, то противоположные стороны его равны.4.Если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.5.Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется квадратом.6.В прямоугольнике сумма противоположных углов равна 180º.7.Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то это ромб8.В трапеции углы при основании равны.9.Диагональ ромба является его осью симметриииииилилли




Тест по теории Вариант 2
{69C7853C-536D-4A76-A0AE-DD22124D55A5}УтверждениеИстинно илиложно1.Четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны, называется трапецией2.Если четырехугольник – параллелограмм, то противоположные углы его равны.3.В равнобедренной трапеции МРКТ, с основанием МТ, РК=МТ.4.Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником5.В ромбе диагонали равны.6.Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам7.Если в параллелограмме диагонали равны, то это прямоугольник.8.Точка пересечения диагоналей параллелограмма является центром симметрии параллелограмма. 9.В прямоугольной трапеции диагонали равныиилилииил




Математический диктант1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол? 3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником? Ответ: 1.нет 2.да 3.да 4.да 5.нет 6.да






Игра «Догонялки»

Устная работа1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба?Прямоугольник Ромб1)… 1) - 2)- 2)…3)- 3)…2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.АВСравныперпендикулярны‹ А = ‹ С = 60 (по свойству) ‹ А + ‹ С = 120 (по условию)‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)DРешение






Задача №1Найти углы параллелограмма.ABCD Задача №2Найти диагонали прямоугольника ABCD? OABCD14 Задача №3Найти A и D? ABCD Подведение итогов урока.Домашнее задание