Разработка открытого урока по геометрии на тему Четырехугольники в окружающем мире (8 кклшасс)

Цель урока:
1.Обобщение и систематизация теоретических знаний по теме.
2. Закрепление навыков решения задач по теме.
3. Развитие интереса к геометрии.
1. Организационный момент.
Мы закончили изучение темы: «Четырехугольники». Сегодня еще раз вспомним определения и свойства известных вам фигур.И расскажу я вам сказку, которая закончится вопросами. Сказки бывают волшебные, а наша еще и полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.
… Собрались все четырёхугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.
Вопросы:
1. Кто стал королем ?2.Кто был его основным соперником?
3. Кто первым вышел из соревнования ?2. Актуализация знаний.
Решение задач на готовых чертежах. Решение задач от параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата.
3. Повторение теоретического материала.  Решение задач.
* «Разгадай кроссворд»
По горизонтали:
5. Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.
6. Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
10. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
2. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
4. Древнегреческий ученый из Милета.
5.Сумма длин всех сторон многоугольника.
7. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.
8. Одна из параллельных сторон трапеции.
* «Кто лишний в этой семье?»
( на доске прямоугольник, трапеция, ромб, треугольник, квадрат и параллелограмм)
«Темная лошадка»
Знаете ли вы меня - , хочу проверить.
Любую площадь я могу измерить.
Ведь у меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И у меня равны все диагонали,
Углы мне они делят пополам и ими
На части равные разбит я сам. (Квадрат)
Четырехугольники в окружающем мире.
Сейчас вы услышите рассказ, почему четырёхугольники так называются и где в окружающей жизни встречаются.
Термин «параллелограмм» греческого происхождения и согласно Проклу, был введён Евклидом.
Понятие параллелограмма и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам.
В жизни параллелограмм – это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.
Слово «ромб» тоже греческого происхождения, оно означало в древности вращающееся тело, веретено, юлу. Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба . Термин «квадрат» происходит от латинского слова – сделать четырёхугольным. «Первый четырёхугольник, с которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д. Д. Мордухай-Болтовский.
Замечательное свойство прямоугольника.
Прямоугольник называется «золотым», если в нем отношение большей стороны к меньшей равно «золотой» пропорции:
АВ : ВС = t =
Примеры «золотого» прямоугольника
Бесконечное повторение одних и тех же геометрических фигур - квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты.
Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре и живописи.
Давайте предположим, что жизнь человека в будущем возможна без прямоугольников.
…Может быть, архитекторы будут конструировать в будущем только конусовидные или шарообразные здания? (ответы и рассуждения учащихся)
Выводы:
Жизнь человека в настоящее время невозможна без прямоугольников.
Прямоугольники встречаются всюду: на улице, дома, в школе.
Прямоугольная форма придаёт всем объектам устойчивость, равновесие, практичность, экономичность в использовании материалов, красоту.
Выполнение теста по теории (устно)
Математический диктант
1.Верно ли, что каждый параллелограмм является ромбом?
2.Является ли прямоугольником параллелограмм, у которого есть прямой угол?
3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?
4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?
5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?
6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?
Ответ:
1.нет 2.да 3.да 4.да 5.нет 6.да
Игра «Догонялки»
Устная работа
1.Чем отличаются свойства диагоналей прямоугольника от ромба?
Прямоугольник Ромб
1)… 1) -
2)- 2)…
3)- 3)…
2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.
Решение задач по готовым чертежам
4. Подведение итогов урока.
Домашнее задание: подготовить презентацию по теме «Трапеция.