Презентация по математике на тему Предел функции на бесконечности

Тема: Предел функции на бесконечностиЦель урока: Изучить понятие предела функции на бесконечности.Задачи: 1. Научиться вычислять предел функции на бесконечности. 2. Познакомиться с геометрической интерпретацией предела функции на бесконечности. 3. Рассмотреть случаи применения предела функции в экономике.

Проверка домашнего заданияСформулировать определение предела функции в точке.Вопрос 1Вопрос 2Сформулировать свойства предела функции в точке, применяющиеся в примерах.






style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation Проверка домашнего заданияСформулировать определение предела функции в точке.Вопрос 1Вопрос 2Сформулировать свойства предела функции в точке, применяющиеся в примерах. Какие методы и приемы мы используем, когда избавляемся от неопределенности вида «ноль на ноль»?Вопрос 3Вопрос 4Что происходит при делении степени на степень?Проверка домашнего задания





Математическоелото
style.rotation
36 4 -1 2 -3 1 2 0 1 8 4











Вопрос 5Дана дробь. Что происходит с ее значением, если постепенно увеличивать ее знаменатель?3=35678910110,750,60,50,420,380,270,330,300,251412Актуализация знаний“Человек есть дробь. Числитель это – сравнительно с другими – достоинства человека; знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего числителя – свои достоинства – не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя – свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству.” (Л. Н. Толстой)




















Дана дробь. Что происходит с ее значением, если постепенно уменьшать ее знаменатель?2=21,510,90,80,70,60,51,051,332,002,222,504,002,853,335,0011,90,4Вопрос 6Актуализация знаний



















Изучение нового материала
style.rotation
Определение предела функции на бесконечностиКроме предела функции в точке существует понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности.Определение. Число А называется пределом функции f(x) при если при достаточно больших значениях аргумента, соответствующая последовательность значений функции стремится к числу А. Обозначение


xy012345678-1-7-6-5-4-3-2-812345-1-2-3-4-5y 1Геометрическая интерпретация предела функции на бесконечностиЗначения xЗначения yЕсли 111.111.111 умножить на 111.111.111, то получится 12345678987654321














yx211235467873456-1-2-3-1-2-3-6-4-50yx211235467873456-1-2-3-1-2-3-6-4-50yx211235467873456-1-2-3-1-2-3-6-4-50Найти соответствия Вычисление пределов функцийна бесконечности
style.rotation Пример. Вычислите предел функцииРешение.Ответ:Правило 1. Если старшая степень переменной числителя равна старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен отношению коэффициентов при старших степенях.Во всем просвещенном мире вызвало сенсацию заявление о том, что одна из «семи математических задач тысячелетия» — гипотеза Пуанкаре — доказана. Доказал ее российский математик-гений Григорий Перельман. Все удивляются, что отказался - китайцы, американцы, русские. Ведь 1000000 $ , и не взял. И за наградой не поехал. Учредители предлагали ему варианты:а) примите награду, приезжайте за медалью и деньгами;б) примите награду, не приезжайте, а медаль и чек мы вам пришлем;в) не принимайте.Перельман выбрал вариант «в».












style.rotation

Пример. Вычислите предел функцииРешение.Ответ:Правило 2. Если старшая степень переменной числителя больше старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен бесконечности.













style.rotation Падежи существительныхКОГОЧЕГО КОМУ=ЧЕМУХ=И. п. кто чтоР. п. кого чегоД. п. кому ХЧЕМУ
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
ppt_xppt_y
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotation
style.rotationppt_yppt_yppt_xppt_wstyle.rotation
Пример. Вычислите предел функцииРешение.Ответ:Правило 3. Если старшая степень переменной числителя меньше старшей степени переменной знаменателя, то предел на бесконечности равен нулю.












style.rotation Вывод:





отдохнем !
style.rotation
ПРЕДЕЛЫ В ЭКОНОМИКЕ
style.rotation ЗАКОН СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯРавновесная ценаS(q)Q (предложение)P (цена)D(q)P (цена)Q (спрос)




Домашнее задание Знать теоретический материал. Вычислить пределы функций3. Придумать пример на вычисление предела функции на бесконечности, сдать задание на следующем занятии, фамилию на листе не подписывать. Спасибо за вниманиедо встречи!