Олимпиада по математике для 1 курсов профессионального образовательного учреждения (СПО)

Олимпиада по математике для 1 курсов
профессионального образовательного учреждения (СПО)

Квадрат разлиновали на несколько одинаковых квадратиков. Оказалось, что общая длина проведенных линий вдвое больше периметра квадрата. Сколько получилось квадратиков? (2 балла)
Повышение температуры по Цельсию на 1 градус означает повышение ее по Фаренгейту на 1,8 градуса. Зная, что +10 градусов по Цельсию и +50 градусов по Фаренгейту – это одна и та же температура, определите, какая температура выражается одинаковым числом градусов и по Цельсию, и по Фаренгейту. (2 балла).
Построить график по заданным точкам (3 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBE
·D Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Определить по графику:
Область определения;
Область значений;
Наибольшее и наименьшее значения;
Точки пересечения с осью ОХ.
Решить показательное уравнение. (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить логарифмическое неравенство (6 баллов)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить систему уравнений (4 балла)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить тригонометрическое уравнение (5 баллов)
13 EMBED Equation.3 1415
Решить уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 (4 балла)