Внеклассное занятие по математике на тему: История возникновения чисел
Тема: «История возникновения чисел. Загадочное число 3»
Цели: 1. Развивать любознательность учащихся, творческие способности детей.
Формировать познавательный интерес учащихся.
Привлечь внимание к истории математических понятий.
Оборудование: 1. Слайдовая презентация.
2. Газета, подготовленная учащимися.
3. Викторина.
ХОД МЕРОПРИЯТИЯ
Вступительное слово учителя.
Математику, друзья, Не любить никак нельзя. Очень строгая наука, Очень точная наука – Это математика!
История возникновения чисел
Возникновение чисел в нашей жизни не случайность. Невозможно представить себе общение без использования чисел. История чисел увлекательна и загадочна. Человечеству удалось установить целый ряд законов и закономерностей мира чисел, разгадать кое-какие тайны и использовать свои открытия в повседневной жизни. Без замечательной науки о числах – математики – немыслимо сегодня ни прошлое, ни будущее. А сколько ещё неразгаданного!
Древние люди не умели считать. Да и считать им было нечего, потому что предметов, которыми они пользовались – орудий труда, – было совсем немного: один топор, одно копье Постепенно количество вещей увеличивалось, обмен ими всё усложнялся и возникала потребность в счете. Издавна числа казались людям чем-то таинственным. Любой предмет можно было увидеть и потрогать. Число потрогать нельзя, и вместе с тем числа реально существуют, поскольку все предметы можно посчитать. Эта странность заставила людей приписывать числам сверхъестественные свойства.
Основателем мистического учения о числах стал знаменитый Древнегреческий философ VI века до н.э. Пифагор. Он и его последователи считали, что все в природе измеряется, подчиняется числу и познать мир – это значит познать управляющие им числа.
В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много – много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда cчитали “один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число три, которое при счёте должно было идти за числом два, обозначало “всё”.
Числа – это выражение определённого количества. У всех народов существовал только ручной счет: тройку показывали тремя пальцами. А если надо было записать числа, пальцы заменялись палочками. Какое число, столько и палочек. Иногда их располагали лёжа, порой – стоя. Римские цифры, которые особенно похожи на ручной палочный счет, так и писались – стоя: I, II, III. А в нынешних цифрах, что пришли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица, остальные улеглись набок.
Тройка – это лежащие палочки с двумя косыми росчерками [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ].
Писались цифры по-разному. Вот как писали цифру три:
в Месопотамии [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
в Египте [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
в Вавилоне [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
у народов Майя [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
древние славяне для записи цифр пользовались буквами алфавита со специальными черточками наверху. Такая черточка называлась “титло” [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
арабская 3.
Цифру три можно изобразить с помощью набора пяти отрезков [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]или четырех отрезков [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]. Эти цифры предназначены для электронных машин и используются на почтовых конвертах.
Магическое число 3
Число три считалось в древности магическим, потому что оно складывалось из суммы двух предыдущих (3 = 2 + 1), символизировало треугольник, который представляет прошлое, настоящее и будущее.
Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много. Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, а нечетные – женскими. Одни числа считали счастливыми, а другие – несчастливыми, несущими зло и горе. От Пифагора и его последователей и пошли всякие суеверия, связанные с числами. Особенно много суеверий связано с числом три. Те, кто считает его счастливым, говорят: “Бог троицу любит”. Другие напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово “треклятый”. Число три играло важную роль в магических обрядах. Все заговоры для придания им большей силы должны были произноситься трижды. От сглаза трижды плюют через левое плечо и трижды стучат по дереву. А троекратный поцелуй по русскому обычаю? В различных поверьях и легендах сохранились триединые действия: скажем, успех достигался с третьего раза (с третьей попытки). Особенно в спорте. Три попытки попасть в кольцо, полагая, что этого достаточно.
Идея триединства составляет основу многих философских и религиозных учений. В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере. В Индии поклоняются трехглавому Тримурти. На Востоке этот принцип назывался “Сам-цей” – “Три драгоценности”. Высочайшая драгоценность внизу – это Земля, высочайшая драгоценность в середине – это Небо, высочайшая драгоценность в середине – это Человек. И, безусловно, христианская Святая Троица – Отец, Сын и Святой Дух.
Легенды тоже не избежали числа три. Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:
составляющие времени: прошлое – настоящее – будущее;
трехмерность пространства: высота – ширина – длина;
три ветви жизни: животные – растения – микроорганизмы;
три исторические эпохи: современная – средние века – древний мир;
три периода жизни человека: молодость – зрелость – старость;
человек имеет три основные силы: мыслительную – эмоциональную – двигательную;
человеку свойственны три проявления ума: интуиция – интеллект – инстинкт;
продолжительность жизни на земле: мужское начало – женское начало – новая жизнь.
И, наконец, последний пример: Земля – третья по расстоянию от Солнца планета Солнечной системы. Да, магическая это цифра – три!
Сказочная математика
Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Больше ста лет назад молодой ученый Александр Николаевич Афанасьев издал знаменитое собрание русских народных сказок – открыл своим современникам и сберег для будущих поколений бесценные сокровища. Такого собрания нигде в мире нет, и люди с благодарностью называют его “Сказки Афанасьева”.
Афанасьев любил сказки про три царства. “Ивашко пошел искать невесту и встретил змея о трех головах. Змей привел его к большому камню, под камнем была дыра в землю. Ивашко спустился в дыру. Сперва он попал в Медное царство, потом в Серебряное и в Золотое. В каждом царстве ждала его прекрасная девица”. Сказка про три царства известна в 45 записях.
Три богатыря земли русской, трехглавый дракон, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве. А где оно? Оказывается, рядом, потому что 3 х 9 = 27, 27 дней – это как раз лунный месяц – время обращения Луны вокруг Земли. Идем дальше: 3 х 10 = 30, а это период между двумя новолуниями. Вот вам и указание на то, где находится “Тридевятое царство, Тридесятое государство” – на расстоянии, равном месяцу пути.
Вот такой пример сказочной математики.
Едва ли не в каждой сказке появляется цифра три. Вот несколько названий:
“Три медведя”
“Три арбузных семечка”
“Три калача и одна баранка”
“Три толстяка”
“Три ветра”
“Три поросенка”
“Три подземных царства”
“Три товарища”
“Три брата”
“Три счастливца”
“Три смерти”
“Три очка за старичка”
“Три мушкетера”
“Три охотника”
“Трое умельцев”
“Три царевича”
“Три встречи”
“Третий глаз Шивы”
“Три друга”
“Три богатыря” и другие. Их много.
Число 3 в сказках А.С. Пушкина
Очень интересовался происхождением арабских цифр наш великий поэт и сказочник Александр Сергеевич Пушкин. Он думал, что все арабские цифры могли получиться из квадрата, пересеченного диагоналями.
А вот сделанная им запись: ABECD – цифра 3;
AD – цифра 1;
ABDC – цифра 2;
ABD + AE – цифра 4.
В сказках Пушкина уже в зачине часто встречается цифра три. Например:
“Негде, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве, жил-был славный царь Дадон”
“Три девицы под окном пряли поздно вечерком”
“Жил старик со своею старухой у самого синего моря.
Они жили в ветхой землянке ровно тридцать лет и три года”
События в сказках складываются по тройственной схеме, с повторяющимися словесными фразами. Звучит утроенный мотив.
Например, обернувшись насекомым (мушкой, комаром, шмелём), Гвидон трижды посещает царство Салтана.
“В муху князь оборотился, Полетел и опустился Между моря и небес На корабль – и в щель залез”.
На острове у него появляется три чуда: белка, царевна Лебедь и тридцать три богатыря. Балда побеждает бесёнка в трёх состязаниях: в беге, в бросании палки, в верховой езде и даёт попу три щелчка. Утроенный мотив, да и сама цифра три звучит и в сказке Ершова “Конёк-горбунок”.
“Стало в третий раз смеркаться, Надо младшему сбираться” “Слушай: завтра на заре, На широком на дворе Должен челядь ты заставить Три котла больших поставить”
Число 3 в пословицах и поговорках
Цифра три часто встречается в пословицах, поговорках, дразнилках, считалках, скороговорках. Люди издавна говорят:
Плакать в три ручья.
Заблудиться в трёх соснах.
Согнуться в три погибели.
Наврать с три короба.
Викторина
Кто был основателем мистического учения о числах?
Как писали 3 в древности?
Почему три называли магическим числом?
Приведите пример пословиц с числом 3.
Назовите сказки, в которых встречается число 3.
Заключение
Цифра три невелика, Но везде она нужна. В светофоре три огня, И в упряжке три коня. В сказках есть три толстяка, три девицы И три дня скакал Иван По лесам и по полям. В тридесятом государстве Он царевну отыскал. На картине Васнецова Трех богатырей мы видим снова. И в пословицах, загадках Цифра три звучит в отгадках. Только в школе не всегда И не всем она нужна. Мы хотим оценку “пять” Вместо тройки получать.
Нельзя представить человеческое общество, которое не знало бы никаких чисел. Где число – там порядок!
Литература
Волина В. Праздник числа. – М., 1993.
Арутюнян Е. Моя первая энциклопедия. Математика. – М., 1999.
Яковлев А.Я. Математика? Забавно! – М., 1992.
Альманах Клепа № 32. – Сколько чисел на свете?
Порудоминский В. А рассказать тебе сказку? – М., 1970.
Глейзер Г.И. История математики в школе. – М., 1981.
Строгов И.С. Жар холодных чисел. – Л., 1974.
15