Законы алгебры логики и таблицы истинности

ЗАКОНЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ПЕРЕМЕСТИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОНСОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОНА V В = В V АА & В = В & А(А V В) V С = А V (В V С)(А & В) & С = А & (В & С)Распределительный ЗАКОН ЗАКОН непротиворечияА V (В & С) = (А V В) & (А V С)А & (В V С) = (А & В) V (А & С)А & ¬ А = 0 ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГОЗАКОН ДВОЙНОГО ОТРИЦАНИЯА V ¬ А = 1¬ (¬А) = АЗАКОНЫ де морганаВыражение импликации через отрицание и логическое сложение¬ (А V В) = ¬ А & ¬ В¬ (А& В) = ¬ А V ¬ В А В = ¬ А V В ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИДля каждого составного высказывания(логического выражения) можно построитьтаблицу истинности, которая определяет егоистинность или ложность при всех возможныхкомбинациях исходных значений простых логических переменных ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИВо –первых, необходимо определить количество строк в таблице истинности.Если количество логических переменных n, то количество строк будет 2Во-вторых, необходимо определить количество столбцов в таблице истинности, которое равно количеству логических переменных плюс количество логических операций.n Составим таблицу истинности логической функции F = (AVB) & (¬AV¬B){7DF18680-E054-41AD-8BC1-D1AEF772440D}ABAVB¬ A¬ B¬ A V ¬ B (AVB) & (¬AV¬B)0001110011101110101111110000 Составим таблицу истинности логической функции F = ¬A&¬B{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}AB¬A¬B¬A&¬B00111011001001011000 Составим таблицу истинности логической функции F = ¬(AVB) {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ABAvB¬(AvB)0001011010101110 РАВНОСИЛЬНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯЛогические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными.Для обозначения равносильных логических выражений используется знак « = »Докажите, что логические выражения равносильны: 1. ¬ А & ¬ В = ¬ (А V В) 2. ¬(¬Аv¬B)=A&B