Разработка урока на тему: Степень с рациональным показателем

Урок на тему: « Степень с рациональным показателем»
Цели:
Повторить и закрепить материал по теме “Степень”
Развивать у студентов умение обобщать изученное, логически излагать свои мысли
План урока
I. Активизация прежних знаний
Устная работа
Вычислите: 2-3, (-3)0, 1-10
Представить в виде степени с отрицательным показателем:
Выполнить действия: (-2)-2 23, (2-1)2, (2а2)-2
Вычислить:
Решить уравнение: х3=-27; х4=625
Упростить:
Представить в виде корня: 15; а
Представить в виде степени:
Опрос у доски.
I.
1. Сформулируйте определение степени с целым показателем для случая
a) nN, n>1
б) n=1
в) n=0
г) nZ
2. Вычислите:
II.
1. Как называется действие, посредством которого отыскивается корень n-ой степени. Обратным какому действию оно является?
2. Записать в виде равенств свойства n–ой степени.
3. Решите уравнения:
а) х3 = -23,
б) х4 =16
III.
1. Записать в виде равенств свойства степеней с целым показателем
2. Вычислите: 8-2 :
3. Выполните действия
IV.
1. Запишите формулы, пользуясь которыми степень с рациональным показателем можно представить в виде корня n–ой степени и наоборот
2. Представить в виде корня 27
3. Имеет ли смысл выражение: 2; (-5); (-0,2); 0; 0 -0
Самостоятельная работа в режиме “взаимопроверка”
1. Вычислить: а) 6-4 : 3-
·6 б)
2. Найти область определения функции: а) у = х, б) у = х-0,7, в) у = (х +5)-0,1
3. Представить степени с дробным показателем в виде корней:
а) -5в ; б) у ; - а
II. Усвоение новых понятий и способов действий
1. Постановка проблемы
Найти произведение степеней ?
2. Решение проблемы:
3. Вывод: а
4. Доказательство: а
5. Свойства степени с рациональным показателем:
араl =a р+l
ар:аl =a р+l
(ap)q=apq
(ab)p=apbp

III. Формирование умений и навыков
1. Представить в виде степени а) б) в) г)(у)1,4 (у)2,4
2. Вычислить а) (3-0,2)2? 31,4 б) (3)1,8 90,1
IV. Оперативный контроль
1. Представить в виде степени
2. Вычислить (20,5)-0,5

V. Задание на дом (по индивидуальным карточкам)
VI. Подведение итогов, выставление оценок


Рисунок 1Рисунок 2