Урок-презентация «Дробно-рациональные уравнения с параметрами»

13.11.13г. Дробно-рациональные уравнения с параметрами Ференчук Людмила Вячеславовна учитель математики МБОУ «СОШ №12 с УИОП» г. Старый Оскол Устный счет: 1) Сколько корней имеет линейное уравнение ax=b, если a) a=0, b=0; b) a=0, b≠0; c) a≠0. Устный счет: 2) Решите уравнения: а) ax=a-4; b) (a-1)x=(a-1)(a+3); c) (a-1)(a+3)x=a-1 Каким цветом изображены графики дробно-рациональных функций? Как вы это определили? Решение линейных уравнений Решить уравнение: ax=2x+5.При каком значении параметра а уравнение 2а(a–2)x= а–2 не имеет решений?При каком значении параметра а уравнение (а2–4)х=а2+а–6 имеет бесконечно много решений? Проверь себя при а=2 решений нет, при: а ≠22. Решений не имеет уравнение 0·х=b, где . Поэтому 2а(a–2)=0, а , отсюда следует, что а=0Ответ: а=03. Решив первое уравнение системы, получим а1,2= . Корни 2-го уравнения: а1=–3, а2=2.Таким образом, одновременно оба равенства обращаются в 0 при а=2Ответ: а=2 Дробно-рациональные уравнения с параметрамиРешить уравнение Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений с параметрами Приводим к общему знаменателю.Переходим к равносильной системе уравнений.Исследуем получившееся линейное уравнение Решить уравнение Вариант 1 1. При каких значениях параметра уравнение имеет один корень? Вариант 2 1. При каких значениях параметра уравнение имеет один корень? 2. Решите уравнение: 3.При каких значениях параметра решения нет 2. Решите уравнение: 3.При каких значениях параметра решения нет Вариант 1 1. при b≠-3 уравнение имеет один корень (х=3) Вариант 2 1. при а≠-2 уравнение имеет один корень (х=2) 2. при b≠3 х=bпри b=3 решения нет 3.при а=1 решения нет 2. при а≠2 х=апри а=2 решения нет 3.при а=0 решения нет Ян Амос Коменский (1592-1670),чешский педагог, писатель.