План-конспект урока на тему: Нахождение значений логарифмов по произвольному основанию

Методические рекомендации
по выполнению практической работы по дисциплине
«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»
для обучающихся 1 курса по программам подготовки специалистов среднего звена среднего профессионального образования
по теме: «Логарифмы и их свойства»












Содержание
1.Аннотация .. 4
2.Практическая работа по теме «Логарифмы и их свойства» ... 5
3.Задания для практической работы8
Вариант 1 ..,,,. 8
Вариант 2 . 9
4.Список используемой литературы ....18

















Аннотация
Методические рекомендации по выполнению практической работы по дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» представляют собой часть учебно-методического комплекта по ОУД «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия» и соответствуют требованиям ФГОС среднего общего образования.
Целью создания разработки является оказание помощи студентам первого курса в освоении учебного материала по дисциплине в учреждениях среднего профессионального образования. Важнейшая контролирующая функция в изучении математики принадлежит обязательным практическим работам, количество, объем и содержание которых определяется рабочей программой. По критериям качества выполнения практических работ каждый студент формирует свой рейтинг, будущую итоговую оценку.
Рекомендации содержат теоретический материал, примеры решения задач и задания для практической работы по теме: «Логарифмы и их свойства». Задания представлены в 10 вариантах.
Методические рекомендации планируется использовать при аудиторных практических занятиях.











Урок № ______________--
Практическое занятие № ___________по теме: «Логарифмы и их свойства».
Цель: Закрепить способы выполнения тождественных преобразований над логарифмическими выражениями. Формировать умения и навыки применения свойств логарифмов.
Задачи:
развитие творческого профессионального мышления;
овладение языком науки, навыки оперирования понятиями;
овладение умениями и навыками постановки и решения задач;
углубление теоретической и практической подготовки;
развитие инициативы и самостоятельности студентов;
закрепление вычислительных навыков;
формирование навыков самостоятельной работы, работы с учебником, навыки самостоятельного добывания знаний;
развитие умения выделять главное при работе с текстом;
формирование самостоятельности мышления, мыслительных операций: сравнение, анализ, синтез, обобщение, аналогия;
углубление и повышение прочности знаний, развитие культуры выполнения заданий;
развитие творческих способностей обучающихся.

Ход практического занятия.
1.Формулирование темы занятия, пояснение связи темы с другими темами учебной дисциплины;
2.Проверка готовности обучающихся к занятию;
3.Проведение непосредственно занятия согласно тематике и в соответствии с рабочей программой дисциплины:
Изучить теоретический материал по теме «Логарифмы и их свойства».
Рассмотреть примеры решения типовых заданий.
Выполнить практическую работу по вычислению логарифмов.





Теоретические сведения и методические рекомендации
по решению задач.
Определение: Логарифмом положительного числа  по основанию  (обозначается ) называется показатель [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ], в которую надо возвести , чтобы получить , где b > 0, a > 0, а
· 1.

;
Примеры.

Десятичный логарифм  логарифм с основанием 10, который обозначается как 
, , так как 
Натуральный логарифм  логарифм с основанием , обозначается 

Свойства логарифмов.
При 13 QUOTE 1415














Основное логарифмическое тождество



Логарифм произведения это сумма логарифмов



Логарифм частного это разность логарифмов



Свойства степени логарифмируемого числа и основания логарифма
Показатель степени логарифмируемого числа 
Показатель степени основания логарифма
, в частности если m = n, мы получаем формулу:,
например:

Переход к новому основанию
, частности, если c = b, то , и тогда:






Вариант 1
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2.Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычислить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 2
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 3
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 4
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 5
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 6
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415
Вариант 7
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 8
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 9
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415

Вариант 10
1.Вычислить: 13 QUOTE 1415
2. Вычислить: 13 QUOTE 1415
3.Вычислить: 13 QUOTE 1415
4.Вычислить:13 QUOTE 1415
5.Вычислить: 13 QUOTE 1415
6.Вычислить: 13 QUOTE 1415
7.Вычислить: 13 QUOTE 1415
8.Вычислить: 13 QUOTE 1415
9.Вычислить: 13 QUOTE 1415
10.Вычислить: 13 QUOTE 1415
11.Вычислить: 13 QUOTE 1415
12.Вычислить: 13 QUOTE 1415
13.Вычтслить: 13 QUOTE 1415
14.Найти число х по данному логарифму:

15.Вычислить: 13 QUOTE 1415
16.Упростить: 13 QUOTE 1415
Список используемой литературы
1.Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).1011 классы. М., 2014.
2.Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.
3.Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.
4.Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.
5.Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. М., 2014.
6.НикольскийС.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс : учеб. для общеобразоват. организаций : базовый и углубленный уровни. М., 2014.











13 PAGE \* MERGEFORMAT 14215




Рисунок 237Рисунок 238Рисунок 239Рисунок 250Рисунок 256Рисунок 265Рисунок 266Рисунок 279Рисунок 288Рисунок 276Рисунок 294Рисунок 285Рисунок 300Рисунок 301Рисунок 304Рисунок 305Рисунок 306Рисунок 308Рисунок 309Рисунок 314Э .ђЗаголовок 415