Урок математике в 4 классе в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова по теме: Площадь многоугольника

Урок математики
4 класс
Программа РО Д. Б. Эльконина - В. В. Давыдова
Тема урока: «Площадь многоугольника»
Цели:
1) сконструировать способ определения площади многоугольника;
2) сформировать умения и навыки определения площади любого треугольника;
3) развивать умение рационального решения задачи.
Планируемые результаты.
Предметные:
-умения составлять формулы периметра и площади
любого многоугольника и использовать их при решении задач;
-умения вычислять периметры различных плоских фигур;
-умения использовать различные способы вычисления площади любого многоугольника.
Метапредметные:
-готовность ученика целенаправленно знания в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета, события, явления;
-способность регулировать познавательную и учебную деятельность;
-способность осуществлять информационный поиск.
Личностные:
-способствовать развитию интереса к математике;
-развивать адекватную самооценку.
Оборудование:
1) индивидуальные конверты с раздаточным материалом;
2) демонстрационные геометрические фигуры;
3) карточки с формулами периметра и площади многоугольников.
Ход урока.
I. Этап создания «ситуации успеха».
1) Фиксация благоприятного морально – психологического климата.
- Мне приятно работать вместе с вами.
2) Математический диктант.
Учитель показывает геометрические фигуры. Дети называют фигуры и записывают формулы периметра этих фигур.
Квадрат P = a Ч 4
Прямоугольник P = ( a + b) Ч 2
Правильный шестиугольник P = a Ч b
Правильный треугольник P = a Ч 6
Равнобедренный треугольник P = a Ч 2 + b
Прямоугольный треугольник P = a + b + c
Параллелограмм P = a Ч 2 + b Ч 2
Трапеция P = a Ч 2 + b + c
Дельтоид P = a Ч 2 + b Ч 2
Четырёхугольник P = a + b + c + d
3) Проверка. Взаимопроверка.
Вывод:
Что такое периметр?
Надо ли запоминать формулу периметра?
В каких единицах измеряется периметр?
II Подготовка к возникновению ситуации «интеллектуального разрыва».
1. - Чем отличаются все многоугольники? (площадью)
- Площади каких фигур вы умеете находить? (прямоугольника и правильного треугольника)
2. Найдите в конвертах два прямоугольника.
- Как самым простым способом сравнить их площади? (наложить друг на друга)
- А если оба прямоугольника будут начерчены в тетради или в учебнике? (измерить длину и ширину)
- Сколько измерений потребуется сделать? (два)
- Как определить площадь прямоугольника?
S(пр.) = a Ч b Сравните: P(пр.) = ( a + b ) Ч 2
3. - Как определить площадь прямоугольного треугольника? (измерить стороны )
- Сколько измерений потребуется сделать? (два)
- Какие стороны измеряли? (катеты)
- Как определить площадь прямоугольного треугольника?
S (тр.)= ( a Ч b) : 2 Сравните: P(тр.) = a + b + c
- В каких единицах измеряется площадь?
III. Создание ситуации «интеллектуального разрыва».
- Как определить площадь шестиугольника?
- Можно ли площадь шестиугольника представить суммой площадей прямоугольников и треугольников?



- Сможете ли вы определить площади шестиугольников?
Разрыв! (Нет. Треугольники не прямоугольные)
? ?
Зафиксируем проблему: S(тр.) = ( a Ч b ) : 2
Сформулируем задачу:
Нужно научиться определять площадь любого треугольника.
Физминутка.
У меня спина прямая,
Я наклонов не боюсь.
Выпрямляюсь, прогибаюсь,
Поворачиваюсь.
Я хожу с осанкой гордой,
Прямо голову держу.
Никуда я не спешу.

IV. Конструирование способа нахождения площади любого треугольника.
1) Найдите в наборе остроугольный и тупоугольный треугольники.
Перечертите в тетрадь остроугольный треугольник.
- Можно ли разделить его на два прямоугольных?
Способы деления:
I способ: а) перегнуть под прямым углом;
б) опустить линию под прямым углом.
-Как же найти площадь остроугольного треугольника? (сложить площади двух прямоугольных треугольников, которые получились при делении)
II способ: достроить до прямоугольника.

h h

a a
- Сколько в этом прямоугольнике треугольников?
- Можно ли определить площадь прямоугольника? Найдите длину и ширину этого прямоугольника. Назовите их.
a – основание треугольника
h - высота треугольника
S (тр.) = S (пр.) : 2 S (тр.)= (a Ч h ) : 2
Вычислите площадь своего треугольника.
2) Аналогично, объясните как найти площадь тупоугольного треугольника.
(Учебник математики Э.И. Александровой 4 класс, с. 40, № 53, 54)
V. Нахождение рационального способа определения площади шестиугольника.
Назовите более удобный способ нахождения площади шестиугольника. (Удобнее тот, где меньше измерений, т.е. III способ. Но нудно построить высоту.)
Высоту можно построить с помощью угольника.
VI. Закрепление изученного способа. Определение площади треугольников из раздаточных материалов
a = S(тр.) = ( a Ч h) : 2
h = S(шестиуг.) = 6 Ч S(тр.)
VII/ Рефлексия.
VIII. Домашнее задание.
Определить площадь своего многоугольника.
IX. Подведение итогов.
Главное уметь определять площадь треугольника.