Рабочая программа курса по выбору Избранные вопросы математики 34 ч 10 класс

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

на 2015-2016 уч.год

по курсу « ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»_
(указать предмет, курс, модуль)

Класс 10
Преподаватель Т.В. Балакший

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной руководителем отдела общеобразовательной подготовки М.И. Вдовиной ГБПОУ КС №54 имени П.М. Вострухина в 2015 г.





Количество часов: всего __34_ часов; в неделю _1_ часа;



Рассмотрен на заседании цикловой комиссии гуманитарных дисциплин

от ________________ протокол № _____

Председатель цикловой комиссии Метелкина Н.И (____________________ )
(ПОДПИСЬ)

2015



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике.
Программа рассчитана на год (34 часа в 10-м классе по 1 часу в неделю).
Данный курс является предметно - ориентированным для учеников 10 классов. направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса
создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;
углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;
познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Задачи курса:
развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности;
продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;
способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет - ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:
повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;
освоить основные приемы решения задач;
овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;
познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;
повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;
познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.


В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:
преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
решать уравнения высших степеней;
решать текстовые задачи;
решать геометрические задачи;
решать задания повышенного и высокого уровня сложности;
строить графики, содержащие параметры и модули;
решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
повысить уровень  математического и логического мышления;
развить навыки исследовательской деятельности;
самоподготовка, самоконтроль;
работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:
научности;
доступности;
опережающей сложности;
вариативности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
В результате изучения курса ученик должен
знать/понимать/ уметь:
алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем;
приемы построения графиков элементарных функций с модулем и параметром;
формулы тригонометрии, степени, корней;
методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
понятие многочлена;
приемы разложения многочленов на множители;
понятие модуля, параметра;
методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
методы решения геометрических задач;
приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
понятие производной и ее применение;
точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
уметь решать уравнения высших степеней;
уметь выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;
уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.



10класс

Тематическое планирование.

№ темы Содержание Количество часов
1. Действительные числа 3
2. «Нестандартные» задачи. 4
3. Степенная функция. 3
4. Геометрия. 8
5. Тригонометрия 7
6. Уравнения. Неравенства. 9
Всего 34

Содержание изучаемого курса
10 класс
Тема 1. Действительные числа (3 ч)
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2015 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над дробями. Применение прогрессий в решении текстовых задач. Метод математической индукции при решении многих задач.
Тема 2. «Нестандартные задачи» (4 ч)
Решение ряда задач нестандартных по внешнему виду. Задачи, где основная сложность, это выстраивание логической цепочки. Задачи на «смеси и сплавы» на «работу» и «Концентрацию».
Тема 3. Степенная функция (3 ч)
Применение свойств функции при решение задач. Преобразование степенных выражение. Преобразование иррациональных выражений. Решение иррациональных уравнений
Тема 4. Геометрия (8 ч)
Чертежи в геометрической задаче, как главный инструмент правильного решения. Логика доказательства в задачах. Геометрическое воображение при решение геометрических задач. Аналитические приемы решения задач. Прямые и плоскости в пространстве. Комбинация тел. Сечение многогранников.
Тема 5. Тригонометрия (7 ч)
Основные тригонометрические функции. Основные тригонометрические формулы. Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения алгебраические относительно тригонометрической функции. Уравнения, содержащие функции разных аргументов. Нестандартные решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней.
Тема 6. Уравнения. Неравенства. (11 ч)
Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных).
Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) .Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов. Доказательство неравенств. Решение показательных уравнений. Решение логарифмических уравнений. Решение уравнений, содержащих показательную и логарифмическую функцию. Решение показательных и логарифмических неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показатели. Применение основных свойств функции для решения уравнений и неравенств. Способы замены неизвестной при решении уравнений.




КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
на 2015-2016 уч.год

по курсу « ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»_
Класс:10
Преподаватель: Балакший Т.В.

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной руководителем отдела общеобразовательной подготовки М.И. Вдовиной ГБПОУ КС №54 имени П.М. Вострухина в 2015 г. рассмотрен на заседании цикловой комиссии математики и информатики





Рассмотрен на заседании цикловой комиссии математики и информатики
от ________________ протокол № _____
Председатель цикловой комиссии: Метелкина Н.И. (____________________ )
(ПОДПИСЬ)



2015


Календарно-тематический план
«Избранные вопросы математики»
10класс
( всего34ч.-1ч. в неделю )
Номер урока Содержание
(разделы, темы) Кол-во
часов Даты проведения Оборудование урока
план факт
I Действительные числа 3
1 Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (целые числа, дроби) 1 02.09.15 ТСО
2 Прогрессии. 1 09.09.15 ТСО
3 Метод математической индукции. 1 16.09.15 ТСО
II «Нестандартные» задачи. 4
4 Задачи нестандартные по внешнему виду. 1 23.09.15 ТСО
5 Задачи, где наиболее существенные трудности - логические. 1 30.09.15 ТСО
6 Задачи на «концентрацию», на «смеси и сплавы». 1 07.10.15 ТСО
7 Задачи на «работу». 1 14.10.15 ТСО
III Степенная функция. 3
8 Степень с рациональным и иррациональным показателем. Свойства степеней. 1 21.10.15 ТСО
9 Свойства корней. 1 28.10.15 ТСО
10 Решение иррациональных уравнений. 1 11.11.15 ТСО
IV Геометрия. 8
11 Чертеж в геометрической задаче. 1 18.11.15 ТСО
12 Доказательства в задачах. 1 02.12.15 ТСО
13 Геометрическое воображение. 1 09.12.15 ТСО
14 Геометрические решения задач. 1 16.12.15 ТСО
15 Аналитические решения задач. 1 23.12.15 ТСО
16 Прямые и плоскости в пространстве. 1 30.12.15 ТСО
17 Комбинация тел. 1 13.01.16 ТСО
18 Сечения многогранников. 1 20.01.16 ТСО
V Тригонометрия. 7
19 Определения тригонометрических функций. 1 27.01.16 ТСО
20 Тригонометрические формулы. 1 03.02.16 ТСО
21 Простейшие тригонометрические уравнения. 1 10.02.16 ТСО
22 Уравнения алгебраические относительно тригонометрической функции. 1 17.02.16 ТСО
23 Уравнения, содержащие функции разных аргументов. 1 24.02.16 ТСО
24 Нестандартные решения тригонометрических уравнений. 1 02.03.16 ТСО
25 Решение тригонометрических уравнений с отбором корней 1 09.03.16 ТСО
VI Уравнения. Неравенства. 9
26 Решение рациональных уравнений (линейных, дробно – линейных и квадратных). 1 16.03.16 ТСО
27 Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) . 1 23.03.16 ТСО
28 Решение рациональных неравенств (линейных, дробно – линейных и квадратных) методом интервалов. 1 30.03.16 ТСО
29 Доказательство неравенств. 1 06.04.16 ТСО
30 Решение показательных уравнений. 1 13.04.16 ТСО
31 Решение логарифмических уравнений. 1 20.04.16 ТСО
32 Решение уравнений, содержащих показательную и логарифмическую функцию. 1 27.04.16 ТСО
33 Решение показательных и логарифмических неравенств. 1 04.05.16 ТСО
34 Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показатели. 1 11.05.16 ТСО


Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательной деятельности
Печатные пособия
Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / авт.- сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2011
Н. А. Ким «Неравенства: через тернии к успеху» для учащихся 10-11 классов. Элективный курс. Неравенства: через тернии к успеху. Алгебра. 10-11 классы. Составитель Н. А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей»,
А.Г.Мордкович. Алгебра и начала анализа 10-11 классы. М.: Мнемозина, 2012
Математика. Тематические тесты, повышенный уровень (С1,С3). Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2012
Типовые тестовые задания. Под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: «Экзамен», 2015
Алгебра и начала анализа. Уравнения и неравенства. 10-11кл_Олехник, Потапов, Пасиченко_2000 -192с
Г.В. Дорофеев, М.К. Потапов, Н.Х. Розов. Избранные вопросы элементарной математики. М.: Просвещение, 2000 г.

Средства ИКТ
интерактивная доска SmartSB 480;
проектор SmartV25;
ноутбук RAYbook;
принтером HPLaser 1102;
документ-камера;
мобильная рабочая станцией (ноутбук) LenovoThinkPadEdgeE531;
система голосования Mimio 24.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы
1. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olimp/mathem/index.htm2. Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy3. Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm4. Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru5. Виртуальная школа юного математика. – Режим доступа: http://math.ournet.md/indexr.htm6. Библиотека электронных учебных пособий по математике. – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru
7. Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://www.algmir.org/index.html8. Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net9. http//www.uchportal.ru/
10. http//pedsovet.su/
11. http//www.proshkolu.ru/
12. http//idppo.kubannet.ru/
13. http://reshuege.ru/14. http://www.matematika-na.ru/15 https://ege.yandex.ru/mathematics/16. http://math-test.ru/17. http://ege-online-test.ru/Демонстрационные пособия
Набор чертежных инструментов для работы у доски
Набор демонстрационных плакатов «Алгебра и начала анализа»