РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)

ПРИЛОЖЕНИЕ 4
ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ сВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«сЛОБОДОТУРИНСКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)
2016 г.
Рабочая программа учебной дисциплиныразработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО) 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям)
Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»
Составитель:Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин, первая квалификационная категория
Рекомендована ПЦК преподавателей общеобразовательных дисциплин ГАПОУ СО «СТАЭТ»
Протокол заседания ПЦК № отПредседатель ПЦК __________ Устюгова И.Н.
Заместитель директора по УМР ____________ Юревич Т.Л.
ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ ВРАБОЧУЮ ПРОГРАММУ
№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО
СТАЛО
Основание:
Подпись лица внесшего изменения
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
7
условия реализации программы учебной дисциплины
24
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
29
паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОУД.04 Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.04 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждениифедеральногогосударственногообразовательного стандарта среднего (полного) общего образования», государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена, одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г. и утвержденной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 21 июля 2015 года.
Данная программа является адаптированной образовательной программой, предназначенной для лиц с ОВЗ и инвалидов. . Адаптированная рабочая программа разработана на основе
Методических рекомендаций по разработке и реализации адаптированных образовательных программ среднего профессионального образования, утвержденных директором Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РВ Золотарёвой Н.М. 20 апреля 2015 г. №06-830вн;
Требований к организации образовательного процесса для обучения инвалидов и лиц с ограниченными возможностями здоровья в профессиональных образовательных организациях, в том числе оснащенности образовательного процесса, твержденных директором Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Министерства образования и науки РВ Золотарёвой Н.М. 26 декабря 2013 г. №06-2412вн;
Методических рекомендаций по организации специальных условий получения образования для детей с ОВЗ в соответствии с заключением ПМПК
Письмо МОПО СО от 06.04.2016 № 02-01-81/2940
Порядка разработки и утверждения рабочей учебной программы педагога по учебным дисциплинам и профессиональным модулям программ подготовки квалифицированных рабочих, служащих и специалистов среднего звена в ГАПОУ СО «СТАЭТ»
Приказа директора №58 от 29.05.2015 г

1.1. Область применения рабочей программы
При получении специальности социально-экономического профиля обучающиеся 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учёт (по отраслям) изучают математику как базовый учебный предмет в объеме 234 часа.
Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих
целей:
обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.
Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.
профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается
общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ). В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО социально-экономического профиля профессионального образования.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:
Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
личностных:
сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;
понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося__351__час,
в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;
самостоятельной работы обучающегося 117 часов.
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 234
в том числе: лабораторные работы не предусмотрено
практические занятия 140
контрольные работы 22
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 117
в том числе: самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено) не предусмотрено
внеаудиторная самостоятельная работа Итоговая аттестация в форме экзамена
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины
ОУД.04 МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия
Наименование
разделов Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихсяОбъем часов Уровень освоения
1 2 3 4
Введение Содержание учебного материала 1
1-2 Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
2-0-2(0) Глава 1.
Развитие понятия о числе
Содержание учебного материала 16-6-10-(5) 1,2,3
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Темы занятий: 3-4 Целые и рациональные числа 1 1,2
Практическое занятие: «Целые и рациональные числа» 1 2
5-6 Действительные числа. 1 1,2
Практическое занятие: «Действительные числа» 1 2
7-8 Приближенные вычисления 1 1,2
Практическое занятие: «Приближенные вычисления» 1 2
9-10 Комплексные числа 1 1,2
Практическое занятие: «Комплексные числа» 1 2
11 Беседа: «Числа и корни уравнений» 1 1,2,3
12 Контрольная работа: «Развитие понятия о числе» 1 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1«Развитие понятия о числе»
Подготовить рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры»,
«Математика в современном мире» и т.д.
6 Глава 2.
Корни, степени и логарифмы
Содержание учебного материала 36-8-28(17) 1,2,3
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями.
Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Темы занятий 13-14 Повторение пройденного2 1,2
15-18 Корень n-ой степени 1 1,2
Практическое занятие: «Корень n-ой степени» 2 2
19-22 Степени 1 1,2
Практическое занятие: «Степени» 2 2
23-26 Логарифмы 2 1,2
Практическое занятие: «Логарифмы» 3 2
27-30 Показательные и логарифмические функции 2 1,2
Практическое занятие: «Показательные и логарифмические функции» 3 2
31-36 Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 2 1,2
Практическое занятие: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства» 5 2
37-38 Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов» 1 1,2,3
39-40 Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2«Преобразование выражений, содержащих радикалы»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3 «Преобразование выражений, содержащих степени с рациональными показателями»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №4«Преобразование выражений, содержащих степени и логарифмы
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №20 «Логарифмические уравнения и неравенства»
8 Глава 3.
Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала 30-10-20(14) 1,2,3
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур Темы занятий: 41-46 Взаимное расположение прямых и плоскостей 2 1,2
Практическое занятие: «Взаимное расположение прямых и плоскостей» 4 2
47-52 Параллельность прямых и плоскостей 2 1,2
Практическое занятие: «Параллельность прямых и плоскостей» 5 2
53-56 Углы между прямыми и плоскостями 2 1,2
Практическое занятие: «Углы между прямыми и плоскостями» 3 2
57-58 Беседа: «Геометрия Евклида» 2 1,2,3
59-60 Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Изучение учебной и специальной литературы.
2. Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений.
3. Изображение стереометрических картинок.
4. Решение задач.
5. Изготовление моделей. 10 Глава 4.
Комбинаторика
Содержание учебного материала 18-6-12(7) 1,2,3
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Темы занятий: 61-62 Комбинаторные конструкции 1 1,2
Практическое занятие: «Комбинаторные конструкции» 1 2
63-66 Правила комбинаторики 2 1,2
Практическое занятие: «Правила комбинаторики» 2 2
67-68 Число орбит 1 1,2
Практическое занятие: «Число орбит» 2 2
69-70 Беседа: «Из истории комбинаторики» 1 1,2,3
71-72 Контрольная работа: «Комбинаторика» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
1. Заполнение таблицы классификация событий.
2. Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д. 6 Глава 5.
Координаты и векторы
Содержание учебного материала 23-7-16(11) 1,2,3
Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач Темы занятий: Повторение пройденного- 1,2
73-76 Координаты и векторы в пространстве 1 1,2
Практическое занятие: «Координаты и векторы в пространстве» 3 2
77-80 Скалярное произведение 1 1,2
Практическое занятие: «Скалярное произведение» 3 2
81-84 Перпендикулярность прямых и плоскостей 3 1,2
Практическое занятие: «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 2 2
85-86 Беседа: «Векторное пространство» 1 1,2,3
87-88 Контрольная работа: «Координаты и векторы» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5 «Координаты и векторы в пространстве»
7 Глава 6.
Основы тригонометрии
Содержание учебного материала 47-16-31(21) 1,2,3
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Темы занятий: 89-92 Углы и вращательное движение 1 1,2
Практическое занятие: «Углы и вращательное движение» 3 2
93-98 Тригонометрические операции 2 1,2
Практическое занятие: « Тригонометрические операции» 4 2
99-104 Преобразование тригонометрических выражений 2 1,2
Практическое занятие: «Преобразование тригонометрических выражений» 4 2
105-109 Тригонометрические функции 1 1,2
Практическое занятие: «Тригонометрические функции» 4 2
110-116 Тригонометрические уравнения 2 1,2
Практическое занятие: «Тригонометрические уравнения» 5 2
117-118 Беседа: «Исторические сведения» 2 1,2,3
119 Контрольная работа: «Основы тригонометрии»
1 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6 «Основы тригонометрии»
1. Заучивание тригонометрических формул.
2. Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента.
16 Глава 7.
Функции и графики Содержание учебного материала 28-10-18(10) 1,2,3
Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
Темы занятий: 120-121 Обзор общих понятий 2 1,2
122-125 Схема исследования функции 1 1,2
Практическое занятие: «Схема исследования функции» 3 2
126-129 Преобразования функций и действия над ними 1 1,2
Практическое занятие: «Преобразования функций и действия над ними» 3 2
130-131 Симметрия функций и преобразование их графиков 1 1,2
Практическое занятие: «Симметрия функций и преобразование их графиков» 1 2
132-133 Непрерывность функций 1 1,2
Практическое занятие: «Непрерывность функций» 1 2
134-135 Беседа: «Развитие понятия функции» 2 1,2,3
136-137 Контрольная работа: «Функции и графики» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №7 «Функции, их свойства и графики»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №8 «Степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции»
10 Глава 8.
Многогранники и круглые тела Содержание учебного материала 42-16-26(16) 1,2,3
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Темы занятий: Словарь геометрии - 1,2
138-143 Параллелепипеды и призмы 2 1,2
Практическое занятие: «Параллелепипеды и призмы» 4 2
144-149 Пирамиды 2 1,2
Практическое занятие: « Пирамиды» 4 2
150-155 Круглые тела 2 1,2
Практическое занятие: «Круглые тела» 4 2
156-160 Правильные многогранники 2 1,2
Практическое занятие: «Правильные многогранники» 3 2
161-162 Беседа: «Платоновы тела» 2 1,2,3
163 Контрольная работа: «Многогранники и круглые тела» 1 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №9 «Прямые и плоскости в пространстве»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №10 «Многогранники»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №11 «Тела вращения»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №12 «Измерения в геометрии»
Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов. 16 Глава 9.
Начала математического анализа Содержание учебного материала 34-10-24(15) 1,2,3
Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная. Темы занятий: 164-165 Процесс и его моделирование 1 1,2
Практическое занятие: «Процесс и его моделирование» 1 2
166-167 Последовательность 1 1,2
Практическое занятие: «Последовательность» 1 2
168-169 Понятие производной 1 1,2
Практическое занятие: «Понятие производной» 1 2
170-173 Формулы дифференцирования 1 1,2
Практическое занятие: «Формулы дифференцирования» 3 2
174-177 Производные элементарных функций 1 1,2
Практическое занятие: «Производные элементарных функций» 3 2
178-181 Применение производной к исследованию функций 2 1,2
Практическое занятие: «Применение производной к исследованию функций» 2 2
182-183 Прикладные задачи 1 1,2
Практическое занятие: «Прикладные задачи» 1 2
184-186 Первообразная 1 1,2
Практическое занятие: «Первообразная» 2 2
Беседа: «Формула Тейлора» - 1,2,3
187 Контрольная работа: «Начала математического анализа» 1 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №13 «Вычисление производных алгебраических функций»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №14«Физический смысл производной»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №15 «Геометрический смысл производной»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №16 «Исследование функции и построение ее графика»
10 Глава 10.
Интеграл и его применение Содержание учебного материала 21-6-15(8) 1,2,3
Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Темы занятий: 188-191 Площади плоских фигур 2 1,2
Практическое занятие: «Площади плоских фигур» 2 2
192-195 Теорема Ньютона-Лейбница 2 1,2
Практическое занятие: «Теорема Ньютона-Лейбница» 2 2
196-199 Пространственные тела 2 1,2
Практическое занятие: «Пространственные тела» 2 2
200 Беседа: «Интегральные величины» 1 1,2,3
201-202 Контрольная работа: «Интеграл и его применение» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №17 «Вычисление первообразных функций. Определенный интеграл»
6 Глава 11.
Элементы теории вероятностей и математической статистики Содержание учебного материала 18-6-12(6) 1,2,3
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел. Темы занятий: 203-204 Вероятность и ее свойства 1 1,2
Практическое занятие: «Вероятность и ее свойства» 1 2
205-207 Повторные испытания 1 1,2
Практическое занятие: «Повторные испытания» 2 2
208-210 Случайная величина 2 1,2
Практическое занятие: «Случайная величина» 1 2
211-212 Беседа: «Происхождение теории вероятностей» 2 1,2,3
213-214 Контрольная работа: «Элементы теории вероятностей и математической статистики» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №18 «Комбинаторика. Статистика и теория вероятностей » 6 Глава 12.
Уравнения и неравенства Содержание учебного материала 36-16-20(10) 1,2,3
Равносильность уравнений, неравенств, систем.
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Темы занятий: 215-218 Равносильность уравнений 2 1,2
Практическое занятие: «Равносильность уравнений» 2 2
219-222 Основные приемы решения уравнений 2 1,2
Практическое занятие: «Основные приемы решения уравнений» 2 2
223-226 Системы уравнений 3 1,2
Практическое занятие: «Системы уравнений» 1 2
227-230 Решение неравенств 3 1,2
Практическое занятие: «Решение неравенств» 1 2
231-232 Беседа: «Разрешимость алгебраических уравнений» 2 1,2,3
233-234 Контрольная работа: «Уравнения и неравенства» 2 2,3
Внеаудиторная самостоятельная работа:
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №19 «Показательные уравнения и неравенства»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №21 «Тригонометрические уравнения и неравенства»
16 351-117-234(140) 3. условия реализации программы дисциплины
3.1. Требования к материально-техническому обеспечению
Дляреализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет №112 «Математика»
Оборудование учебного кабинета:
посадочные места по количеству мест обучающихся;
рабочее место преподавателя;
компьютер;
проектор;
колонки;
принтер.
Комплект учебно-наглядных пособий:
I Модели
1. Призма правильная
2. Пирамида правильная
3. Конус
II. Стенды
1 Свойства степеней
2 Свойства логарифмов
3. Значения углов тригонометрических функций
4. Таблица квадратов
5. Тригонометрические формулы
6. Производная
7 Интеграл
8 Простейшие тригонометрические уравнения
9 Формулы приведения
10 Сведения из алгебры
11 Сведения из геометрии
12 Формулы площадей и объёмов многогранников и тел вращения
III Таблицы
1 Первообразная
2 Площадь криволинейной трапеции
3 Вычисление площадей
4 Интеграл
5 Правила нахождения первообразных6 Вычисление объёмов тел
7 Объёмы тел вращения
8 Степени и корни
9 Показательная функция
10 Логарифмическая функция
11 Обратная функция
12 Производная показательной функции
13 Производная логарифмической функции
14 Графики степенных функций
15 Гармонические колебания
16 Применение интеграла в физике
Контрольные работы.
1.Показательная функция
2.Логарифмическая функция
3.Производная
4.Первообразная и интеграл
5.Тригонометрические функции
6.Тригонометрические уравнения и неравенства
7.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
8.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
9.Многогранники. Площади поверхностей.
10.Метод координат в пространстве.
11.Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
12.Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Проверочные работы.
1.Нахождение производной функции
2.Вычисление интегралов
3.Вычисление площадей фигур
4.Нахождение промежутков монотонности функции
5.Построение графиков функции
6.Тригонометрические формулы
Тесты
1.Геометрический смысл производной
2.Применение производной к исследованию функции
3.Наибольшее и наименьшее значение функции
4.Нахождение первообразной5.Вычисление интегралов
6.Показательная функция
7.Свойства логарифмов
8.Логарифмическая функция
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.
Интернет-ресурсы:
http://www.aonb.ru/depart/is/mat.pdfhttp://mathege.ru/or/ege/MainОсновные источники:
Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11
классы. — М., 2014.
Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учрежденийсред.проф.образования. —
М., 2014.
Башмаков М.И.Математика.Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И.Математика.Задачник:учеб.пособие для студ.учрежденийсред.проф.образования. — М., 2014.
Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.
Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.
Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2008.
Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.
Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика для профессий и специальностейсоциально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.
Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.
Дополнительные источники:
Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине ОУД 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»
1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред.проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.
2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.
6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
15. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001
16. Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
3.3. Особенности организации образования для лиц с ОВЗ и инвалидов
Специальная организация работы в аудитории:
наличие индивидуальных правил для обучающихся;
использование невербальных средств общения, напоминающих об этих правилах;
использование поощрений для обучающихся, которые выполняют эти правила;оценка организации класса в соответствии с нуждами обучающихся;
близость обучающихся к преподавателю;
наличие в классе дополнительных материалов (карандашей, книг);
сохранение достаточного места между партами;
распределение обучающихся по парам для выполнения проектов и заданий;
предоставление обучающимся права покинуть класс или уединиться в так называемом «безопасном месте», когда этого требуют обстоятельства;
игнорирование незначительных поведенческих нарушений;
разработка мер вмешательства в случае недопустимого поведения, которое является непреднамеренным;
Учёт работоспособности и особенностей психофизического развития обучающихся с ОВЗ:
замедленность темпа обучения;
упрощение структуры учебного материала в соответствии с психофизическими возможностями обучающихся;
рациональная дозировка на уроке содержания учебного материала;
дробление большого задания на этапы;
поэтапное разъяснение задач;
последовательное выполнение этапов задания с контролем/самоконтролем каждого этапа;
осуществление повторности при обучении на всех этапах (звеньях) урока;
повторение обучающимся инструкций к выполнению задания;
предоставление дополнительного времени для сдачи домашнего задания;
сокращённые задания, направленные на усвоение ключевых понятий;
сокращённые тесты, направленные на отработку правописания работы;
предоставление дополнительного времени для завершения задания;
максимальная опора на практическую деятельность и опыт обучающегося, опора на более развитые способности обучающегося
Использование дополнительных вспомогательных приёмов и средств:
памятки;
образцы выполнения заданий;
алгоритмы деятельности;
печатные копии заданий, написанных на доске;
использование маркеров для выделения важной информации;
предоставление краткого содержания глав учебников;
использование учётных карточек для записи главных тем;
предоставление обучающимся списка вопросов для обсуждения до чтения текста;
указание номеров страниц для нахождения верных ответов;
предоставление альтернативы объёмным письменным заданиям;
Охранительный режим:
создание климата психологического комфорта;
предупреждение психофизических перегрузок;
особое оформление учебного кабинета (с учётом специфики восприятия и работоспособности обучающихся с ОВЗ)
4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
знать:
тригонометрические формулы дляформулы дляпреобразования выражений
Контрольные работы по темам:
«Степенная функция»
«Показательная функция»
«Логарифмическая функция»
«Тригонометрические уравнения и неравенства»
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
знать:
формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел
Контрольные работы по темам:
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
Многогранники. Площади поверхностей.
Метод координат в пространстве.
Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
Контрольная работа по теме:
«Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
знать:
формулы производных функций, формулы интегрирования
Тесты по темам
Нахождение первообразнойВычисление интегралов
Проверочная работа по теме
«Нахождение производной функции»
Уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;
Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Итоговая аттестация в форме экзамена
Промежуточная аттестация в форме экзамена
К проведению промежуточной аттестации разработан пакет КИМ