Итоговая контрольная работа для специальности Строительство и эксплуатация автомобильных дорог и аэродромов

I вариант
1. Найдите предел функции limx→1(x3-2x2+5x+3)а) 6; б) 8; в) 7; г) 5.
2. Найдите предел функции limx→04x2x2-xа) ∞; б) 1; в) 4; г) 0.
3. Найдите производную функции fx=2x2-x+1
а) 4x-1; б) 2x-1; в) 2x2+1; г) 4x+1.
4. Найдите производную функции fx=x∙sinxа) xsinx-cosx; б) sinx+x cosx; в) xsinx+cosx; г)xcosx+sinx.
5. Четвертый член ряда равен:
а) б) в) г)
6. Дан ряд . Используя необходимое условие сходимости ряда, сделайте вывод
а) ряд расходится;
б) ряд сходится;
в) нельзя определить сходится или расходится ряд;
г) другой ответ.
7. Выберите верные записи формул интегрирования:
sinxdx=-cosx+c ;
sin2xdx=-cosx+c ;
xndx=xn+1n+1+c ;
xdx=x2+c .
8. Найдите значение интеграла 3xdx 
3xln3∙27x3ln27+c;
9x∙ln9+c ;
2∙3xln3+c ;
3xln3+c.
9. Установите соответствие между числовым рядом и его общим членом
Ряд Общий член ряда







10. Даны множества: А={4,6,8,10}и В={7,8,9,10,11}.
Найдите объединение множеств А и В.
а) {7, 8, 9, 10, 11};  б){4, 6, 8, 10};  в){4, 6, 8, 10, 7, 9, 11};
 г){8, 10};  д){4, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
II вариант
1. Найдите предел функции limx→-1(x3-3x2-7x+5)а) 14; б) 2; в) 5; г) 8.
2. Найдите предел функции limx→-1x+1x2+xа)-1; б) ∅; в) ∞; г) 0.
3. Найдите производную функции fx=2x5-10а) 10x4; б) 10x-1; в) 2x4; г) 2x+1.
4. Найдите производную функции fx=5∙cosxа) 5cosx; б) 5sinx; в) arctg5x; г) -5sinx.
5. Четвертый член ряда равен:
а)1 б) в) г)
6. Дан ряд . Используя необходимое условие сходимости ряда сделайте вывод
а) ряд сходится;
б) ряд расходится;
в) нельзя определить сходится или расходится ряд;
г) другой ответ.
7. Неверными являются следующие свойства неопределённого интеграла:
k∙fx=kfxdx, где k=const;
(f(x)∙g(x))dx=(f(x)dx)∙(g(x)dx);
(f(x)±g(x))dx=f(x)dx±g(x)dx;
f(x)g(x)dx=f(x)dxg(x)dx, где g(x)≠0 .
8. Найдите значение интеграла x5dx 
x55+c;
ln55+c;
x66+c ;
5x+c.
9. Установите соответствие между числовым рядом и его общим членом
Ряд Общий член ряда







10. Даны множества: А={3,5,7}и В={0,3,5,7,8}
Найдите пересечение множеств А и В.
а){3,5,7};  б) {3,5};  в){0,8};  г){0,3,5,7,8};  д){7,8}.
III вариант
1. Найдите предел функции limx→0(x3-3x2-7x+5)а) 0; б) 2; в) 5; г) 8.
2. Найдите предел функции limx→+∞4xx2+xа) ∞; б) 0; в) 1; г) ∅.
3. Найдите производную функции fx=5x+x3а) 5x+x3; б) 5-3x2; в) 5x; г) 5+3x2.
4. Найдите производную функции fx=3x∙sinxа) 3sinx+3xcosx;
б)3sinx-3xcosx;
в) 3x∙sinx;
г)-3sinx-3xcosx.
5. Четвертый член ряда равен:
а) б) в) г)
6. Неверными являются следующие свойства неопределённого интеграла:
(f(x)∙g(x))dx=(f(x)dx)∙(g(x)dx);
f(x)g(x)dx=f(x)dxg(x)dx, где g(x)≠0;
(f(x)±g(x))dx=f(x)dx±g(x)dx;
k∙fx=kfxdx, где k=const.
7. Дан ряд . Используя необходимое условие сходимости ряда, сделайте вывод
а) ряд расходится;
б) ряд сходится;
в) нельзя определить сходится или расходится ряд;
г) другой ответ.
8. Найдите значение интеграла dxx+7 
xX+7+c;
ln(x+7)x+7+c;
ln(x+7)x-7+c ;
lnx+7+c.
9. Установите соответствие между числовым рядом и его общим членом
Ряд Общий член ряда







10. Даны множества: А={4,6,8,10}и В={7,8,9,10,11}.
Найдите объединение множеств А и В.
а) {7, 8, 9, 10, 11};  б){4, 6, 8, 10};  в){4, 6, 8, 10, 7, 9, 11};
 г){8, 10};  д){4, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
IV вариант
1. Найдите предел функции limx→0(x3-2x2+5x+3)а) 3; б) 0; в) 5; г) 7.
2. Найдите предел функции limx→06x2+3x2x2-x+5а) ∞; б) 0; в) 1; г) ∅.
3. Найдите производную функции fx=ln(x+9)а) 1x+9; б) x+9; в)x+9; г) 1x-9.
4. Найдите производную функции fx=x∙tgxа) tgx-xcos2x; б) x∙tgx; в) x+tgx; г) tgx+xcos2x.5. Четвертый член ряда равен:
а)1 б) в) г)
6. Выберите верные записи формул интегрирования:
xdx=x2+c ;
sin2xdx=-cosx+c ;
xndx=xn+1n+1+c ;
sinxdx=-cosx+c.
7. Дан ряд . Используя необходимое условие сходимости ряда сделайте вывод
а) ряд сходится;
б) ряд расходится;
в) нельзя определить сходится или расходится ряд;
г) другой ответ.
8. Найдите значение интеграла dxx-2  
1x-2+c;
1x+2+c ;
lnx-2+c ;
lnx+2+c.
9. Установите соответствие между числовым рядом и его общим членом
Ряд Общий член ряда







10. Даны множества: А={3,5,7}и В={0,3,5,7,8}
Найдите пересечение множеств А и В.
а){3, 5, 7};  б) {3, 5};  в){0, 8};  г){0, 3, 5, 7, 8};  д){7, 8}.
Ключ к тестовым заданиям
I вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
в г а б в а а, в г 1-Б; 2-Г; 3-В; 4-А. д
II вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
г а а г б б б, г в 1-Б; 2-В; 3-Г; 4-А. а
III вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
в б г а в а, б а г 1-Б; 2-Г; 3-В; 4-А д
IV вариант
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
а б а г б в, г б в 1-Б; 2-В; 3-Г; 4-А а
ВЫСТАВЛЕНИЕ БАЛЛОВ:
9-10 правильных ответов – 5 баллов
7-8 правильных ответов – 4 балла
5-6 правильных ответов – 3 балла
0-4 правильных ответов – 2 балла