Конспект урока Применение производной в физике и технике

Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте файл и откройте на своем компьютере.
Образовательное учреждение: «М Б ОУ Первомаевская СОШ» Предмет : А лгебра и НА Класс : 10 Тип урока : урок изучения и закрепления новой темы. Тема: «Применение производной в физике и технике» Учебно  методическое обеспечение: учебник Алгебра и НА, 10  11 класс по д редакцией А.Н. Колмогорова. Технологии обучения: проектная, личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная . Время реализации занятий : 45 минут Оборудование и материалы для урока : компьютерный класс, проек тор, экран , пр е зентация для сопров ождения урока, карто чки  бланки для ответов учащихся, презентации – проекты учащихся. Авторский медиапродукт: I. Среда  Microsoft Office PowerPoint , Paint . II . Вид м е диапродукта:  наглядная презентация учебного материала,  образовательный комплекс III . Ст руктура презентации: № n/n Структурные элементы Временная № слайда 1 Организационный момент 1 минута № 1, 2, 3 2 Пов торение изученного 10 минут № 4  № 9. 3 Защита проектов 15 минут № 10 4 Подведение итога исследования 3 минут № 1 1 5 Фронтальная раб ота с учебником 5 минут № 1 2 6 С амостоятельн ая работ а 7 минут № 1 3 7 Проверка самостоятельной работы 2 минуты № 1 3 8 Задание на дом 1 минута № 15 9 Подведение итога урок а 1 минута № 14,16 IV . Содержание кадров: 1. Титульный 2. Эпиграф урока 3. Цель урока 4. П о в то р ение изученного. Задание 1. ( кроссворд ) 5. Исторические сведения. 6. П ов то р ение изученного. Задание 2. (вопросы выводятся щелчком на кадр) 7. П ов то р ение изученного. Задание 3. (вопросы выводятся щелчком на кадр) 8. П ов то р ение изученного. Задание 4. (вопросы выводя тся щелчком на кадр) 9. П ов то р ение изученного. Задание 5 . (вопросы выводятся щелчком на кадр) 10. Защита проектов. ( Гиперссылка на презентации с проектом учащихся) 11. Подведение итога исследования. 12. Задание для работы с учебником 13. Условие самостоятельной работы. Пров ерка самостоятельной работы. 14. Задание на дом 15. Итог урока Целесообразность использования медиапродукта на занятии: 1. интенсификация учебно  воспитательного процесса (автоматизация процесса контроля, увеличение количества предлагаемой информации, уменьшение в ремени подачи материала) 2. повышение эффективности усвоения учебного материала за счет самостоятельной исследовательской деятельности учащихся с использованием ИКТ План урока № n/ n Структурные элементы Деятельность учителя Деятельность учащихся Временная реа лизация 1 Организацион ный момент Учитель приветствует учащихся и объявляет цель урока и план, используя презентацию  сопровождение урока. Обсуждение 1 минута 2 Пов торение изученного Учитель п одает тестовые задания на слайдах презентации. Демонстрирует по сле выполнения правильные ответы. При появлении вопросов учитель может возвратиться к заданиям. Учащиеся отвечают на тестовые вопросы используя карточки . Отвечают устно на вопросы заданий 3  5. 10 минут 3 Защита проектов Учитель ставит перед учащимися зад ачу, выдает карточки  инструкции. Делятся на группы для выполнения заданий и выполняют свои исследования на компьютерах . Защищают свои проекты. 15 минут 4 Подведение итога исследования Учитель предлагает обобщить учащимся свои исследования. Учащиеся подвод ят общий итог исследованиям. 3 минут ы 5 Фронтальная работа по учебнику Учитель сообщает задание по учебнику . Один из учащихся выполняет задание на доске , остальные в тетрадях. 5 минут 6 Самостоятель ная работа Демонстрирует задания самостоятельной работы . Выполняют самостоятельную работу на карточках. 7 минут 7 Проверка самостоятель ной работы Учитель демонстрирует правильные ответы. Учащиеся проверяют свои работы, оценивают себя. 2 минуты 8 Задание на дом Предлагает домашнее задание . Делает соответствую щие пояснения . Учащиеся записывают задания в дневники. 1 минута 9 Итог урок а Предлагая подвести итог уроку, учитель задает главный вопрос: « В чем заключается физический смысл производной ?» Учащиеся, отвечая на вопросы, подводят итог урок а . 1 минута Сце нарий урока Эпиграф урока: В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики. ( И. Кант ) Цел и урока : Об разова тельные :  о пределение физического смысла производной ;  у становление связи физических величин с понятием производной ;  обучение умениям и навыкам самоконтроля при самостоятельной работе над зад а ниями;  стимулирование интереса учащихся к изучаемой теме; Развиваю щие:  повышение эффективност и политехнической и практической направленности процесса обучения ;  п овы шение математическ ой культур ы школьников, способствова ние глубокому пониманию сущности явлений, прочному усвоению знаний ;  формирование у учащихся навыков ис следовательской деятельности, умения работать с различными видами информации, используя разнообразные методы из у чения теоретического и практического материала ;  формирование коммуникативных навыков групповой деятельности;  развитие готовности к самообразова нию. Воспитывающие:  воспитание уважения к историческому насл е дию в области математики;  воспитание чувства долга, ответственности за п о рученное дело, добросовестности, чувства коллективизма, радость сопереживания успехам товар и щей ;  воспитание всесторонне развитой личности – п резентабельной, коммуникабельной. Мотивация: каждый человек должен уметь опираться на полученные знания и уметь применять их в нестандартных ситуациях I. Организационный момент – 1 минута Учитель приветствует учащихся и объявляет цель у рока и план, используя презентацию  сопровождение урока. II. Пов то р ение изученного материала по теме – 10 минут Все задания выполняются устно, учащиеся после выполнения заполняют бланки для о ценивания своих ответов . Задания подаются в презентации с использован ием проектора и экрана. Задание 1. Решить кроссворд. 1. Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: “Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки ”. 2. Раздел механики, изу чающий механическое движение тел в пространстве с течением времени. 3. Приращение какой переменной обычно обозначатся ∆ х. 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а , то в этой точке функцию называют... (Подсказка: график такой функции можно нарисовать одним росчерком карандаша без отрыва от бумаги.) 5. Что является мерой изменения механической энергии? 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию f(x) можно представить в виде y=f(x)=g(h(x)), где y=g(t), t=h(x)  некие функции, то функцию называют.. . Как вы думаете, почему ключевым словом кроссворда стало имя учено го математика Лагранжа?  С именем Лагранжа связана такая операция математического анализа, как нахождение производной.  В 19 лет он стал профессором в Артиллерийской школе Турина. Именно Лагранж в 1791 г. ввёл термин “производная”, ему же мы обязаны и совре менным обозначением производной (с помощью штриха). Задание 2 . Найдите производные функций: функция 1 2 3 4 f(x)=x 4 +6 4 x 3 +6 4 x 3 x 4 x 3 +6 f(x)=(3x+2) 5 15(3x+2) 4 5(3x+2) 4 5(3x+2) 5 3(3x+2) 4 Задание 3. В чем заключается геометрический смысл производной? f / (x o ) = tg α = k Задание 4 . По графику определите знак углового коэффициента касательной, проведенной к графику функции в точках с абсциссами “а”, “в”, “с”. Знак углового коэффициента в точке с абсциссой “а”  плюс, с абсциссой “в”  минус, с абсциссой “с”  плюс. Задание5 . На графике укажите точки, в которых производная равна нулю, и точки, в которых производная не существует. Производная равна нулю в точках 0 и 3,5 , не существу ет в точке  1. 3 5 2 1 ) ( 4 +  = x x x f 5 2 1 3  x 2 2 1 3  x 5 2 3  x x x 5 2 3  III. Защита проектов – 15 минут В ы выполн яли исследовательскую работу по группам . Цель этой работы: рассмотреть применение производной в физике и технике. Заслушиваются представители от каждой из групп 1 и 2. IV. Подведение итога – 3 минут ы Оппон енты оценивают выступление представителей групп1 и 2. Общий итог подводит группа 3 (оппоненты). Участники проекта выставляют себе оценки в листок. Учащиеся записывают в тетрадь механический смысл производной (слайд 11) V. Фронтальная работа по учебнику – 5 минут № 267 . Найдите ускорение в любой момент времени Один ученик решает на доске, остальные записывают в тетрадях. VI. Самостоятельная работа – 7 мин. Учащиеся выполняют самостоятельную работу на карточках. VII. Проверка самостоятельной работы – 2 мин. Учащиеся проверяют свои работы, оценивают себя (записывают оценки в листок самооценки). VIII. Домашнее задание – 1 минута п. 21 № 268, 269, 272 Составьте свою задачу на применение производной. IX. Итог урока – 1 минута Завершая урок, мы надеемся, что все поняли и приня ли истину: математика  это, действительно, царица наук, которая не гнушается выступать и в роли служанки, помогающей нам в покорении вершин других наук. Производная  это универсальный инструмент, позволяющий быстро решать задачи из любой области знаний. И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Если  да, то как? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили зада чи, поставленные в начале урока. Приложение 1. Проверка уровня усвоения материала Вариант 1 Вариант 2 В чём заключается физический смысл х / ( t )? А. скорость Б. ускорение В. к оэффициент Г.не знаю В чё м заключается физич еский смысл v / (t)? А. скорость Б. ускорение В. коэффициент Г.не знаю Материа льная точка движется по закону х (t) = 2t 3  3t. Чему равна скорость в момент времени t =3с? А. 54 Б. 51 В. 57 Г. 62 Материальная точка движется по закону х (t) = 2t 3 +4t. Чему равна скорость в момент времени t =2с? А. 20 Б. 28 В. 30 Г. 32 3. Ускорение точки, движущейся по прямой по закону s(t) =t 3  5t 2 равно: a) 2(3t  5); б) 9t 2  10; в) 3t 2  10t; г) 6t  8. 3. Ускорение точки, движущейся по прямой по закону s(t) =  t 3 +2t 2 равно: a) 6  6t; б) 2(2  3t); в)  3t 2 +4t; г)  3t+4. Ф.И.О……………………………………. Приложение 2. Листок самооценки ФИ: ___________________________ Ви д работы Оценка Устная работа Проект Самостоятельная работа Приложение 3 . Листок оценки проектов ФИ: ___________________________ Группа Оценка 1 Производная в физике 2 Производная в технике Самоанализ урока. Образовательное учреждени е: «МОУ Первомаевская СОШ» Предмет : А лгебра и НА Класс : 10 Тип урока : урок изучения и закрепления новой темы. Тема: «Применение производной в физике и технике» Учебно  методическое обеспечение: учебник Алгебра и НА, 10  11 класс под редакцией А.Н. Колмогоро ва. Технологии обучения: проектная, личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная . Время реализации занятий : 45 минут Оборудование и материалы для урока : компьютерный класс, проектор, экран, пр е зентация для сопровождения урока, карточки  бл анки для ответов учащихся, презентации – проекты учащихся. Эпиграф урока: В каждой науке ровно столько истины, сколько в ней математики. ( И. Кант ) Цел и урока : Об разовательные :  о пределение физического смысла производной ;  у становление связи физических величин с понятием производной ;  обучение умениям и навыкам самоконтроля при самостоятельной работе над зад а ниями;  стимулирован ие интереса учащихся к изучаемой теме; Развивающие:  повышение эффективност и политехнической и практической направленности процесса обучения ;  п овы шение математическ ой культур ы школьников, способствова ние глубокому пониманию сущности явлений, прочному усвое нию знаний ;  формирование у учащихся навыков исследовательской деятельности, умения работать с различными видами информации, используя разнообразные методы из у чения теоретического и практического материала ;  формирование коммуникативных навыков групповой д еятельности;  развитие готовности к самообразованию. Воспитывающие:  воспитание уважения к историческому насл е дию в области математики;  воспитание чувства долга, ответственности за п о рученное дело, добросовестности, чувства коллективизма, радость сопережив ания успехам товар и щей;  воспитание всесторонне развитой личности – п резентабельной, коммуникабельной. Ожидаемые результаты обучения :  развитие личности учащихся, способности к решению учебно  практических задач на основании межпредметных знаний;  приобретени е учащимися социального опыта решения конкретных задач из р е альной действительности на основе изученной темы;  приобретение опыта творческой деятельности и учебного сотрудничества в достижении общепоставленной цели;  реализация творческого потенциала учащихс я через проектную деятельность. Итог работы : защита проектов по теме: «Производная в физике и технике» . Формы организации деятельности учащихся : фронтальная, индивидуальная, групповая. Мотивация: каждый человек должен уметь опираться на полученные знания и уметь применять их в нестандартных ситуациях 1. Обоснование выбора формы проведения урока . Потребность в быстром и эффективном овладении знаниями вызывает к жизни новые формы и методы обучения, новые образовательные технологии. Одн ими их таки х технологий явля ю тся : проектная технология, информационно  компьютерная технология. Учебный проект или исследование — это возможность максимального раскрытия творческого потенциала ученика . Работа над проектом должна п омочь ученикам освоить такие приёмы, которые позволят расширять полученные знания самостоятельно, т. е. научить оперативно осуществлять поиск информации, производить её структурирование, находить оптимальный алгоритм обработки, с пособствовать развитию творческого потенциала учащихся , с оздать условия для формирования у учащихся адекватной самооценки, с пособствовать формированию коммуникабельности, умения работать в команде. Использование информационно  компьютерных технологий позволяет повысить эффективность учебного процесса, т.е. увеличить с корость усвоения материала, достичь учебной цели наиболее рациональным способом, получить максимальное количество информации за кратчайшее время В настоящее время компьютеризация учебного процесса рассматривается как один из актуальных факторов организаци и обучения любому предмету, включая математику . Возрастающая потребность связи математики и различных жизненных ситуаций побуждает учителя применять такие формы проведения уроков, которые бы могли донести знания до учащихся как можно интереснее и доступнее . 2. Методы обучения на уроке:  математические методы – моделирование, использование математического языка;  методы психологии – развитие мыслительных операций: анализ и синтез, сравнение и обобщение;  методы педагогики – методы организации и стимулиров ания учебной деятельности;  информационные методы – использование презентации Power Point , компьютера для работы с тестами. 3.Форма организации деятельности учащихся . На уроке использовались индивидуальная, фронтальная, групповая форма работы. На данном уроке учащиеся разбились на группы смешанного состава по принципу личных симпатий. 4. Организация учебной деятельности с учётом личностно  ориентированной технологии обучения. На уроке созданы условия для реализации основных принципов ЛОО. Это выражено в следующем:  создание атмосферы взаимной заинтересованности в работе учащихся и учителя;  стимулирование учащихся к высказываниям, использованию различных способов решения задачи без боязни ошибиться, получить неправил ьный ответ;  оценка деятельности ученика не только по конечному результату (правильно  неправильно), но и по процессу его достижения;  создание педагогических ситуаций межгруппового и внутригруппового общения на уроке, позволяющих каждому ученику проявлять ин ициативу, самостоятельность, избирательность в способах работы;  создание ситуации выбора и успеха;  создание условий для актуализации и обогащения субъектного опыта учащихся;  создание обстановки для естественного самовыражения ученика; 5. Организация у чебной деятельности с учётом здоровьесберегающей технологии обучения Учебная деятельность, организованная на уроке, способствует сохранению здоровья детей , а именно :  своевременная подготовка к уроку и его мобилизующее начало;  доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;  чёткая организация учебного труда;  групповая работа, создающая ситуацию, когда более «слабый» ученик чувствует поддержку товарища;  объединение в группы по желанию учащихся, т. е. с учетом психологиче ской совместимости;  антистрессовые моменты, выраженные в стимулировании учащихся к выражению своей мысли без боязни ошибиться;  смена видов деятельности учащихся. 6. Организация учебной деятельности с учётом ИКТ. Презентация Power Point использует ся на данном уроке в качестве демонстрации. Она состоит из 1 6 слайдов, включая титульный. Смена слайдов происходит по щелчку мыши. Оформление презентации отвечает основным требованиям:  один и тот же вид информации помещён в одно м и том же месте;  тексты заданий помещены в верхней части слайдов;  при оформлении презентации минимизировано количество используемых цветов, для выделения наиболее важных данных и развития зрительной памяти использован один и тот же цвет;  разумно использ ован цветовой контраст. Использование ИКТ на данном уроке способствует:  решению всех задач урока: обучающих, развивающих, воспитательных;  повышению познавательной активности учащихся: развивается интерес к теме, каждый ученик на уроке занят делом, никт о не бездельничает;  повышению интенсификации урока и темпа урока.  увеличению объёма выполненной работы. ИКТ выполняет важные функции и в деятельности учителя на уроке, увеличивая его возможности в качестве воспитателя, организатора, оценивающего и контроли рующего процесс и результаты обучения 7. Результат деятельности учащихся. Результатом деятельности учащихся на уроке является понимание сути физического смысла производной, у мение применять это свойство при решении задач. Другой стороной, результата деяте льности учащихся на уроке является приобщение к процессу творчества, открытия для себя нового. Каждый ребенок получил оценку за урок, которая складывалась из самооценки, оценки товарища, оценки учителя. Все это учитывалось при составлении заданий и при п ланировании урока. Задания на уроке даются дифференцируемые, что позволяет учащимся оценить свой уровень знаний и правильно выбрать задание, которое соответствует его уровню. Домашнее задание включает как обязательный материал, так и творческий, что являе тся положительным мотивом к более углубленному изучению темы, развитию творческих способностей. .