Диагностика сформированности регулятивных учебных действий у учащихся 5-6 классов средствами предмета математика

ДИАГНОСТИКА СФОРМИРОВАННОСТИ РЕГУЛЯТИВНЫХ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ СРЕДСТВАМИ ПРЕДМЕТА МАТЕМАТИКА

Петухова Л.В., учитель математики

Развитие личности в системе образования обеспечивается прежде всего через формирование универсальных учебных действий. «Овладение учащимися универсальными учебными действиями создат возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться».
Математическое содержание является приоритетным в формировании одного из основных видов УУД – регулятивных.
В соответствии с ФГОС общего образования приведем следующее определение: «Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). Они обеспечивают организацию учащимся своей учебной деятельности. К ним относятся: целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль в форме сличения способа действия и его результата, коррекция, оценка, волевая саморегуляция».
К содержанию регулятивных УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно учащемуся); 2) планирование (определение последовательности промежуточных целей); 3) составление плана и последовательности действий, прогнозирование (предвосхищение результата уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение и осознание учащимися качества и уровня усвоения учебного материала); 7) волевая саморегуляция (способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий). См.: А.Г.Асмолов. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. - М. – 2010. – С. 9.
Приоритетными в диагностике становятся не репродуктивные задания (на воспроизведение информации), а продуктивные задания, которые предполагают в ходе решения создание учеником своего продукта: вывода, оценки, отношения к результату и т.п.
Отказ от «пятибалльной» традиционной системы оценивания также позволит повысить мотивацию ученика, его личностную самооценку. Использовать бальную шкалу и уровневый подход, когда ученик решает простую учебную задачу, либо часть задачи, позволяет оценивать как успех, но на элементарном уровне, за которым будет следовать более высокий уровень, к которому, возможно, ученик станет стремиться.
Приведем некоторые примеры заданий (их формулировки), позволяющие провести диагностику сформированности регулятивных универсальных учебных действий, из УМК «Математика. Психология. Интеллект», «Математика 5», авторы: Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная.

Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как планирование учебной деятельности:

Задания, формирующие умение строить планы действий и работать по ним:
1. Найдите значения числовых выражений:
а) (3,6 + 7,8)
· 2,5; б) 4,2
· (6 + 2,7); в) (27 – 8,3)
· 8,5;
г) 7,2
· (6,2 – 4,9); д) (6,3 + 3,6) : 1,1; е) 69,3 : (2,2 + 1,1)
ж) (65 – 4,) : 30,4; з) 250 : (8 – 5,5).
Отметьте, для каких из них составлены следующие схемы:
1)

2)

Составьте схемы для вычисления значения других числовых выражений из этого задания.

2. Верно ли, что значение выражения 0,65 + 0,25
· 0,4 – 0,3 можно найти по схеме:

Если нет, то нарисуйте другую схему.
3. Сформулируйте известные вам правила выполнения действий с десятичными дробями.
______________________________________________________________________

4. Часть записей стёрлась. Восстановите их.

Возможное оценивание выполнения данных заданий: выбрал верную схему – 2 балла; составил схемы – 6 баллов; нашел ошибку в схеме – 2 балла; составил новую схему – 4 балла; восстановил схему – 3 балла.

Задания, формирующие умение работать на отдельных шагах алгоритма.

1. Укажите, сколько десятичных знаков надо отделить запятой в произведении:
а) 5,2
· 1,3; _____ б) 1,6
· 0,25; _____ в) 1,01
· 2,41; _____
г) 14
· 0,3; _____ д) 7
· 0,036; _____ е) 17,007
· 4,08. _____
2. Зная, что 11,3
· 2,5 = 28,25, найдите произведение:
а) 113
· 25 = ____________________; б) 11,3
· 0,25 = _______________;
в) 1,13
· 0,25 = __________________; г) 1,13
· 25 = _________________;
д) 0,113
· 2,5 = __________________; е) 0,113
· 0,25 = _______________.

Возможное оценивание - за верный ответ – 1 балл.

3. Объясните каждый шаг в решении уравнения
6(3 – 2х) + 2(5х + 6) = 10
18 – 12х + 10х + 12 = 10
–2х + 30 = 10
–2х = – 20
х = 10
__________________________
__________________________
___________________________
___________________________
___________________________

Ответ: 10.
Оценивание: объяснение верно – 5 баллов.

Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как умение прогнозировать учебную деятельность:

Задания, которые проверяют умение выдвигать гипотезы - строить «догадки», версии, предположения.
1. Какой цифрой оканчиваются произведения:
а) 4 · 4 = _____;
б) 4 · 4 · 4 = _____;
в) 4 · 4 · 4 · 4 = _____;
г) 4 · 4 · 4 · 4 · 4 = _____;
д) 14 · 24 · 34 = _____;
е) 2574 · 904 · 14 = _____.
В каком случае произведение четвёрок оканчивается цифрой 4 и в каком случае – цифрой 6? Приведите свои примеры.
______________________________________________________________________
Составьте и выполните аналогичное задание относительно шестёрки.
______________________________________________________________________
Рекомендуем оценивать следующим образом: заполнил пропуски – 2 балла; составил примеры – 4 балла; составил аналогичное задание – 4 балла; сформулировал гипотезу – 5 баллов.
.

Задания, формирующие умение прогнозировать результат учебной деятельности

1. Придумайте примеры на умножение со следующими ответами (за каждый составленный пример – 1 балл):
а) 0,006; б) 0,0035; в) 0,42;
г) 8,1; д) 72; е) 8,9;
ж) 1; з) 0.

2. Придумайте по два примера на умножение, чтобы в произведении нужно было бы отделить справа (за каждый составленный пример – 1 балл):
а) одну цифру; б) пять цифр; в) восемь цифр.

Задания с недостающими данными, позволяющие учащимся учиться проектировать свою деятельность в условиях неопределенности.

Проанализируйте задачу. «Турист проехал 288 км. Поездом он ехал 4 ч, а на лошадях – 3ч. С какой скоростью ехал турист на лошадях?»
Ответьте на вопросы:
А) Достаточно ли данных для ответа на вопрос задачи?_____________________
Если нет, то дополните условие задачи так, чтобы ее можно было решить.
Б) Новый текст задачи ________________________________________________

Учащийся увидел недостающие данные – 2 балла; составил новую задачу – 3 балла.

Задания, которые позволяют диагностировать такое регулятивное учебное действие как контроль и коррекция учебной деятельности:

Задания, позволяющие проанализировать неправильные ответы, выяснить возможные причины допущенных ошибок, предложить способы их исправления.
При вычислении следующих сумм допущено не менее трех ошибок, отметьте их знаком
·:

· 4,81 + 0,607 = 5,417;
· 3,12 + 1 = 3,22;

· 11,54 + 0,368 = 11,908;
· 0,3 + 0,8 = 0,11;

· 10,25 – 3 = 10,22;
· 9,234 – 4, 536 = 4,698

В чем, на ваш взгляд причины ошибок?
Ошибка в том, что _________________________________________
Верное решение: _____________________________________________

Оценивание таких заданий проводится следующим образом:
нашел ошибку – 1 балл; указал причину ошибки – 3 балла; привел верное решение – 2 балла.

Задания, требующие от обучаемых знания способов самоконтроля

Выполнено деление:
_ 23,25
3

21
7,75

_ 22

21

_ 15

15

0

Проверьте результат:
а) умножением; б) делением; в) сложением; г) вычитанием.
Данное задание предлагаем оценить так: проверил умножением – 1 балл,; проверил делением – 2 балла; проверил сложением – 3 балла; проверил вычитанием – 3 балла.

2. Укажите в частном количество цифр после запятой (за каждый верный ответ – 1 балл):
а) 5 : 8; б) 14625 : 975; в) 14084 : 28;
г) 3618 : 9; д) 14,42 : 14; е) 1445561 : 3587;
ж) 1,442 : 14; з) 144,2 : 14.

Подобные формулировки заданий помогут учителю проводить диагностику сформированности регулятивных учебных действий и на другом предметном материале.

Критериями сформированности у учащегося регуляции своей деятельности может стать способность:
удерживать цель деятельности до получения ее результата;
планировать решение учебной задачи;
оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений (убедительно, ложно, истинно, существенно, не существенно);
корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;
осуществлять итоговый контроль деятельности («что сделано») и пооперационный контроль («как выполнена каждая операция, входящая в состав учебного действия»);
оценивать результаты деятельности;
анализировать собственную работу;
оценивать уровень владения тем или иным учебным действием (отвечать на вопрос «что я не знаю и не умею?»).
начинать и заканчивать действие в нужный момент;
тормозить ненужные реакции.

Список использованной литературы.
1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М. : Просвещение, 2011. – 48 с.
2. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. 2-е изд. М.: Просвещение, 2011. – 159 с.
3. УМК «Математика. Психология. Интеллект»
Математика : учебная книга и практикум для 5 класса: в 2 ч. Ч.1 : Натураральные числа и десятичные дроби / М.Г.Гельфман [и др.] – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 240 с.
Гельфман Э.Г., Демидова Л.Н., Зильберберг Н.И., Просвирова И.Г. Натуральные числа: Рабочая тетрадь по математике. 5 класс. Томск: изд-во Томского государственного педагогического университета, 2007. 96 с.

1 Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий. – М. Просвещение. 2011. – С.3.

13 PAGE \* MERGEFORMAT 14415

Рисунок 1Рисунок 2Рисунок 89QђЗаголовок 1QђЗаголовок 215