Конспект урока по алгебре на тему Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Дробные рациональные уравнения»

УРОК №62
Дата: 06.02.2017г.
Класс: 8
Предмет: алгебра
Тема: Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Дробные рациональные уравнения»
Цели урока:
Обучающая:
закрепление понятия дробных рационального уравнения; различных способов решения дробных рациональных уравнений, решение задач с помощью дробных рациональных уравнений;
Развивающая:
развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций - анализ, синтез, сравнение и обобщение;
развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;
Воспитывающая:
воспитание познавательного интереса к предмету;
воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: интерактивный комплекс, презентация.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учеников.
2. Сообщение темы и целей урока. (слайд 1,2)
Эпиграф к уроку: «Уравнение представляет собой наиболее
серьёзную и важную вещь в математике». Лодж О. (слайд 3)
3. Мотивация урока.
Не всегда уравненья
Разрешают сомненья
Но итогом сомненья
Может быть озаренье.
4. Актуализация знаний. Проверка д/з.
Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:
Что такое уравнение?
Что значит решить уравнения?
Определение равносильных уравнений.
Какие уравнения называются дробными рациональными?
Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. (слайд 4)
Основное свойство пропорции.
Когда дробь равна 0?
Устный счет (слайд 5,6).
5. Решение алгебраических уравнений и задач.
Решить № 602(а; г)
Решить задачи (работа в группах):
Карточка 1. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. На обратном пути велосипедист увеличил скорость на 4 км/ч, затратил времени на 1 час меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В? (Ответ: 16 км/ч)
Карточка 2. Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему понадобилось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч? (Ответ: 22 км/ч)
6. Исторический материал об Омаре Хайяме. (слайд 7)
Омар Хайям – математик и поэт
Одни их крупнейших средневековых алгебраистов был персидский и таджикский ученый и поэт Омар Хайям (1048-1131). Он родился в семье ремесленника в городе Нишапуре (ныне Северный Иран), к югу от Ашхабада, жил и работал в Самарканде, Исфахане и других городах Средней Азии и Ирана. Когда он был еще молодым, большая часть Среднего Востока была захвачена сельджуками. Положение честных ученых, которых преследовали властители, было крайне тяжелым.
В молодости Омар Хайям увлекался астрономией и математикой, позже в нем пробудился интерес к географии, философии и поэзии. Всему миру известны его знаменитые стихи – рубаи (не склоняемое существительное). Вот одно из них.
Я для знаний воздвиг сокровенный чертог,
Мало тайн, что мой разум постигнуть не смог.
Только знаю одно: ничего я не знаю!
Вот моих размышлений последний итог.
Первое его математическое сочинение – “Трудности арифметики” - до нас не дошло. Благодаря материальной помощи, оказанной ему одним самаркандским меценатом, Хайям смог продолжить свои научные исследования и написать важнейший труд – “О доказательстве задач алгебры и алмукабалы”. Эта книга содержала почти всю совокупность алгебраических знаний того времени. В ней дается классификация уравнений и излагается решение уравнений первой, второй и третьей степени. Во введении автор утверждает, что алгебра – это наука об определении неизвестных величин, состоящих в некоторых отношениях с величинами известными. Определение неизвестных осуществляется с помощью составления и решения уравнений. Это первое дошедшее до нас определение алгебры как науки.
7. Рефлексия. Итоги урока. Д/з.
Составьте, пожалуйста «Сенкан»-один из жанров поэзии (слайд 8)
1 строчка – рациональное уравнение;
2 строчка – 2 прилагательных;
3 строчка – 3 глагола;
4 строчка –предложение, выражающее личное отношение.
А, вот мой сенкан: (слайд 9)
1 строчка – рациональное уравнение;
2 строчка – гармоничное, многоголосное;
3 строчка – завораживают, удивляют, вдохновляет;
4 строчка –они открыли для меня гармонию математики.
Д/з. Повторить п.25-26; Решить № 602 (е); 631 (доп); подготовиться к кр/р.(слайд 10)