Конспект урока по алгебре Логарифмическая функция в уравнениях
Выполнила :
учитель математики
МБОУ СОШ №8
г.Новый Уренгой
Вохменцева Елена Анатольевна
Тема урока: "Логарифмическая функция в уравнениях"
Цели урока:
1)образовательные:
– обобщить и закрепить понятие логарифма числа; – повторить основные свойства логарифмов, свойства логарифмической функции; – закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений;
- подготовить к ЕГЭ.
2) воспитательные:
-воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога;
3) развивающие:
– развитие зрительной памяти; – развитие математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Оборудование урока: доска, мел, карточки для разноуровневой самостоятельной работы.
Тип урока: урок-обобщение
Метод работы: фронтальный опрос, практический, проблемно-поисковый, метод самостоятельной работы.
Ход урока:
Я приветствую Вас на сегодняшнем уроке алгебры. Тема урока: “Логарифмическая функция в уравнениях”. Сегодня мы повторим понятие логарифма числа, свойства логарифма, логарифмической функции, закрепим умения применять эти понятия при решении уравнений.
А начнем урок с умственной разминки. Я этот этап назвала “Потяни за ниточку”.
1. Дайте определение логарифма числа?
Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.
2. Как читается основное логарифмическое тождество?
, а
3. Основные свойства логарифмов?
1.
2.
3.
4.
5.
4. Какие логарифмы называются десятичными?
Логарифмы по основанию 10 .
Выполним задания на применение определения логарифма числа. (на доске)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Ответ:1)2; 2)0; 3) -4; 4)4; 5)-3; 6)-3; 7)9; 8)36.
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
Тренировка заполнения бланков по ЕГЭ.
Следующий этап разминки “ Видит око, да ум ещё дальше”. Выполним задания на применение свойств логарифмов: (на доске)
1.
2.
3.
4.
Ответ: 1)1; 2)1; 3)2; 4)-3.
Предлагаю вашему вниманию “Логарифмическую комедию “2>3”.
Рассмотрение начинается с безусловно правильного неравенства: . Затем следует преобразование: , которое также не внушает сомнения. Большему числу соответствует больший логарифм, значит После сокращения на , имеем 2>3. В чем состоит ошибка этого доказательства?
Ответ: Ошибка была допущена при сокращении на ; т.к. <0, то при сокращении на необходимо было изменить знак неравенства, т.е. 2<3.
Следующий этап урока называется “На приз Непера”.
Немного об изобретателе логарифмов и создателе логарифмических таблиц. Джон Непер- шотландец. В 16 лет отправился на континент, где в течение 5 лет учился в различных университетах Европы, изучал математику. Затем серьезно занимался астрономией и математикой. К идее логарифмических вычислений непер пришел ещё в 80-х годах 16 века, однако опубликовал свои таблицы только в 1614г., после 25-летних вычислений. Они вышли под названием “Описание чудесных логарифмических таблиц”. Неперу принадлежит и сам термин “логарифм”, который он переводит как “искусственное число”. Таблицы и идеи Непера быстро нашли распространение. “Правило Непера” и “аналогии Непера” можно встретить в так называемой сферической тригонометрии.
Сейчас проведем графический диктант “Логарифмическая функция”. Я буду читать вопросы, вы, отвечая в тетради на вопрос в строчку изобразите ответ, где “Да” изобразите отрезком , а “нет” уголком . В результате ответов на вопросы у вас получится “график”.
Вопросы – задания (читает учитель).
1. Логарифмическая функция определена при любом х (нет)
2. Функция логарифмическая при (да)
3. Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел (нет)
4. Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел (да)
5. Функция – возрастающая (да)
6. График функции пересекается с осью Ох (да)
7. Существует логарифм отрицательного числа (нет)
В результате выполнения диктанта в тетрадях станет такая запись.
Ответ:
Продолжаем урок. И следующий этап урока “ Доберись до вершины”.
Применим свойства логарифма к решению логарифмических уравнений. Разберем решение логарифмического уравнения методом введения переменной.
Решим № 520 г.
1) г) ОДЗ: х>0
Пусть
Д=4+12=16
х=27
Ответ: .
2) №518г.
ОДЗ:
или (не входит в ОДЗ)
Ответ: 0
3) №523в.
ОДЗ:
Ответ: 9
Караоке.
Ученикам предлагается решить уравнения и про полученное в ответе число напеть строчку из песни, где оно встречается.
1. log 1/2 x = -1 (х=2, “Дважды два – четыре, дважды два – четыре”)
2. log 3 x = 1 (х=3, “Три танкиста, три веселых друга, экипаж машины боевой”)
3. lg x = 6 (х=1000000, “Миллион, миллион алых роз”)
4. log 2006 x = 0 (х=1, “Ты единственная моя”)
А этот этап урока называется “Для везунчиков!”
Ребята! Вам очень повезло. В этом году вы участвуете в ЕГЭ. Я предлагаю вам выполнить самостоятельную работу. У вас на столе лежат варианты самостоятельных работ.(Приложение №1)
Продолжите фразу:
“Сегодня на уроке я научился” “Сегодня на уроке я познакомился” “Сегодня на уроке я повторил” “Сегодня на уроке я закрепил”
Оценки:
Домашнее задание: повторить темы: “Логарифмическая функция, ее свойства, график”, карточки разноуровневые
Приложение №1
Вариант №1
1. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
2. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
3. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
4. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
5. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
6. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
7. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №2
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №3
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №4
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №5
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №6
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №7
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №8
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №9
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Вариант №10
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
Рисунок 1Рисунок 4Рисунок 8Рисунок 9Рисунок 11Рисунок 12Рисунок 13Рисунок 15Рисунок 34Рисунок 35Рисунок 36Рисунок 39Рисунок 40Рисунок 42Рисунок 44Рисунок 47Рисунок 48Рисунок 50Рисунок 53Рисунок 54Рисунок 57Рисунок 58Рисунок 59Рисунок 62Рисунок 64Рисунок 65Рисунок 66Рисунок 69Рисунок 72Рисунок 77Рисунок 78Рисунок 79Рисунок 81Рисунок 83Рисунок 86Рисунок 87Рисунок 88Рисунок 90Рисунок 92Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native