Элективный курс по математике в 11 классе Система подготовки к ЕГЭ по математике

Программа курса
«Система подготовки к ЕГЭ по математике»
для учащихся 11 класса
Пояснительная записка
ЕГЭ по математике совмещает два экзамена – выпускной школьный и вступительный в ВУЗ. В связи с этим материал, усвоение которого проверяется при сдаче ЕГЭ, значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Наряду с вопросами содержания школьного курса алгебры и начал анализа 10-11 классов проверяется усвоение ряда вопросов курсов алгебры 7-9 классов и геометрии 7-11 классов, которые традиционно контролируются на вступительных экзаменах. Таким образом, для подготовки к сдаче ЕГЭ необходимо повторить не только материал курса алгебры и начал анализа, но и некоторых разделов курса математики основной и средней школы: проценты, пропорции, прогрессии, материал курса планиметрии 7-9 классов и курса стереометрии 10-11 классов.
Данный курс предназначен для учащихся 11 класса и рассчитан на 68 часов. Разработка программы данного курса отвечает как требованиям стандарта математического образования, так и требованиям контрольно-измерительных материалов ЕГЭ. Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики общеобразовательной школы, ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям, а также включены самостоятельные разделы. Такой подход определяет следующие тенденции:
Создание в совокупности с основными разделами курса для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся.
Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты, обеспечивает прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных дисциплин и продолжения образования в высших учебных заведениях.
Цели курса:
- практическая  помощь учащимся в подготовке  к  Единому государственному экзамену по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление  знаний;
- создание условий для дифференциации и индивидуализации обучения, выбора учащимися разных категорий индивидуальных образовательных траекторий в соответствии с их способностями, склонностями и  потребностями;
-  интеллектуальное  развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности  и  необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Задачи курса:
-  подготовить к успешной сдаче ЕГЭ по математике;
-  активизировать познавательную деятельность учащихся;
-  расширить знания и умения в решении различных математических задач, подробно рассмотрев  возможные или более приемлемые методы их решения;
- формировать общие умения и навыки по решению задач: анализ содержания, поиск способа решения, составление и осуществление плана, проверка и анализ решения, исследование;
-   привить учащимся основы экономической грамотности;
- повышать информационную и коммуникативную компетентность учащихся;
-  помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Курсу отводится 2 часа в неделю. Всего 68 часов.

Особенности курса:
- интеграция разных тем;
- практическая значимость для учащихся.
Содержание курса:
. Текстовые задачи 10ч
Дроби и проценты. Смеси и сплавы. Движение. Работа. Задачи на анализ практической ситуации.
. Выражения и преобразования 10ч
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений. Тождественные преобразования логарифмических выражений. Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
Функции и их свойства 8ч
Исследование функций элементарными методами. Производная функции, ее геометрический и физический смысл. Исследование функций с помощью производной.
 Уравнения, неравенства и их системы 12ч
Рациональные уравнения, неравенства и их системы. Иррациональные уравнения и их системы. Тригонометрические уравнения и их системы. Показательные уравнения,
неравенства и их системы. Логарифмические уравнения, неравенства и их системы. Комбинированные уравнения и смешанные системы.
Задания с параметром 6ч
Уравнения и неравенства. Уравнения и неравенства с модулем. 
Планиметрия 6ч
Треугольники. Четырехугольники. Окружность. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник. Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
 Стереометрия 6ч
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью. Площади поверхностей тел. Объемы тел.
 Структура и содержание контрольно - измерительных материалов Единого государственного экзамена по математике (5ч.)
Демонстрационный вариант КИМ ЕГЭ 20142015г. Система оценивания. Примеры заданий с кратким ответом (задания В1-В12). Примеры заданий с развернутым ответом (задания С1-С6). Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г.  Компьютерное тестирование: Сдаешь ЕГЭ? Проверь свои знания!
 Требования к уровню подготовленности учащихся.

·В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-  вычислять значения корня, степени, логарифма;
-  находить значения тригонометрических выражений;
- выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений;
- решать тригонометрические, иррациональные, показательные, логарифмические уравнения, неравенства, системы, включая с параметром и модулем, а также комбинирование типов аналитическими и функционально-графическими методами,
-  строить графики элементарных функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач,
-   применять аппарат математического анализа к решению задач;
-    решать различные типы текстовых задач с практическим содержанием на проценты, движение, работу, концентрацию, смеси, сплавы, десятичную запись числа, на использование арифметической и геометрической прогрессии;
-    уметь соотносить процент с соответствующей дробью;
-знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
-   решать планиметрические задачи, связанные с нахождением площадей, линейных или угловых величин треугольников или четырехугольников;
- решать стереометрические задачи, содержащие разный уровень необходимых для решения обоснований и количество шагов в решении задач, включенных в часть I  и часть II экзаменационной работы, часто требующие построения вспомогательных элементов и сечений, сопровождаемых необходимыми доказательствами;
-   производить прикидку и оценку результатов вычислений;
-  при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать приемы, рационализирующие вычисления.

Календарно-тематическое планирование курса «Система подготовки к ЕГЭ по математике»

2 часа в неделю, всего 68 часов

№/п
Тема урока
Кол-во
Форма контроля
Планир. дата
Фактич. дата


1.Текстовые задачи – 10 часов





1
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2




2
Задачи практического содержания (дроби, проценты, смеси и сплавы).
2




3
Задачи на работу и движение.
2




4
Задачи на анализ практической ситуации.
2




5
Задачи на анализ практической ситуации
2
итоговый тест




2.Выражения и преобразования – 10часов.





1
Тождественные преобразования иррациональных и степенных выражений
2




2
Тождественные преобразования логарифмических выражений.
2




3
Преобразования тригонометрических выражений.

2




4
Преобразование тригонометрических выражений.
2




5
Преобразование выражений.
2
итоговый тест




3.Функции и их свойства – 8часов.





1
Исследование функций элементарными методами.
2




2
Производная, ее геометрический и физический смысл.
2




3
Исследование функции с помощью производной.
2




4
Исследование функции с помощью производной.
2
итоговый тест




4.Уравнения, неравенства и их системы – 12часов





1
Рациональные уравнения, неравенства и их системы
2




2
Иррациональные уравнения и их системы.
2




3
Тригонометрические уравнения и их системы.
2




4
Показательные уравнения, неравенства и их системы.
2




5
Логарифмические уравнения, неравенства и их системы.
2




6
Комбинированные уравнения и смешанные системы
2
итоговый тест




5. Задания с параметром – 6часов.





1
Уравнения и неравенства
2




2
Уравнения и неравенства
2




3
Уравнения и неравенства с модулем.
2
итоговый тест




6. Планиметрия – 6 часов





1
Треугольники. Четырехугольники. Окружность.
2




2
. Окружности, вписанные в треугольник и четырехугольник.
2




3
Окружности, описанные около треугольника и четырехугольника.
2
итоговый тест




7. Стереометрия – 6часов





1
Углы и расстояния. Сечения многогранников плоскостью.
2




2
Площади поверхностей и объемы тел.
2




3
Площади поверхностей и объемы тел.
2
итоговый тест




8. Структура и содержание контрольно - измерительных материалов ЕГЭ – 10часов





1
Система оценивания. Решение заданий с кратким ответом (задания В1-В12).
2




2
Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).
2




3
Решение заданий с развернутым ответом ( задания С1-С6).
2




4
Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г
2
итоговый тест



5
Тренировочные варианты ЕГЭ 2014-2015г
2




Литература
1. Кочагин В.В. ЕГЭ 2011. Математика: сборник заданий– М.: Эксмо, 2010.
2. Высоцкий И.Р. и др. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2011: Математика. - М.:А:Астрель,2011.-(ФИПИ).
3. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2011. Универсальные  материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
4. Рязановский А.Р. и др. ЕГЭ 2012. Математика: решение задач– М.: Эксмо, 2011
5. Коннова Е.Г. Математика. Базовый уровень ЕГЭ-2011 (В1-В6)- Легион-М, Ростов-на-Дону, 2010.
6. Сугоняев И.М. Математика. 2011. Проверка готовности к ЕГЭ – Саратов: Лицей, 2011.
Заголовок 115