Элективный курс по математике в 11 классе Практикум по математике

«ПРАКТИКУМ ПО МАТЕМАТИКЕ» 11 КЛАСС

Пояснительная записка
Программа рассчитана на 35 часов. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой аттестации математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Разработана на основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике, а также на основе примерных учебных программ базового уровня авторов А.Г.Мордковича и Л.С Атанасяна.
Данная программа по математике в 11 классе по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Изучение этого курса позволяет решить следующие задачи:
Формирование у учащихся целостного представления о теме, ее значения в разделе математики, связи с другими темами.
Формирование поисково-исследовательского метода.
Формирование аналитического мышления, развитие памяти, кругозора, умение преодолевать трудности при решении более сложных задач.
Осуществление работы с дополнительной литературой.
Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к правилам оформления различных видов заданий, включаемых в итоговую аттестацию за курс полной общеобразовательной средней школы;
Расширить математические представления учащихся по определённым темам, включённым в программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений.
Курсу отводится 1 час в неделю. Всего 35 часов.
Умения и навыки учащихся, формируемые курсом:
навык самостоятельной работы с таблицами и справочной литературой;
составление алгоритмов решения типичных задач;
умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;
Особенности курса:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для учащихся.
Нетрадиционные формы изучения материала.
Структура курса
Курс рассчитан на 35 занятий. Включенный в программу материал предполагает изучение и углубление следующих разделов математики:
Уравнения и неравенства.
Формулы тригонометрии.
Тригонометрические функции и их графики.
Тригонометрические уравнения и неравенства.
Степень с рациональным показателем.
Степенная функция.
Показательная функция.
Логарифмическая функция.
Текстовые задачи.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий  комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции. После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала. Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется на каждом занятии по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и тестовых работ. В конце каждой темы учащиеся сдают зачет.

Содержание курса
№ п/п
Тема
Количество
часов

1
Уравнения и неравенства.
3

2
Текстовые задачи.
4

3
Формулы тригонометрии.
3

4
Тригонометрические функции и их графики.
2

5
Тригонометрические уравнения и неравенства.
4

6
Степенная функция.
5

7
Показательная функция.
4

8
Логарифмическая функция.
5

9
Задачи с геометрическим содержанием.
5



Всего:
35




Учебно-тематический план
Тема 1.  Уравнения. Неравенства.
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных). Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения.
Тема 2. Текстовые задачи.
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу».
Тема 3. Формулы тригонометрии.
Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
Тема 4. Тригонометрические функции и их графики.
Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и умение строить графики.
Тема 5. Тригонометрические уравнения.
Сформировать умения решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
Тема 6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
Тема 7. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
Тема 8. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
Тема 9. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).

Календарно-тематическое планирование элективного курса
по математике: «Практикум по математике»
на 2016-2017 учебный год.



№
п/п
Содержание
(разделы, темы)
Кол-во
часов
Даты проведения
(неделя)
Оборудование урока




план
факт



1. Уравнения и неравенства
3




1
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений.





2
Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод интервалов.





3
Способы решения систем уравнений и неравенств.






2. Текстовые задачи
4




4
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».





5
Задачи на «движение», на «работу».





6
Решение комбинаторных задач.





7
Зачет №1 по теме «Решение тексто-вых задач и уравнений».






3. Формулы тригонометрии
3




8
Основные тригонометрические формулы и их применение.





9
Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.





10
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.






4. Тригонометрические функции и их графики
2




11
Построение графиков тригонометричес-ких функций.





12
Исследование тригонометрических функций.






5. Тригонометрические уравнения
4




13
Решение простейших тригонометричес-ких уравнений.





14
Решение однородных тригонометрических уравнений.





15
Способы решения тригонометрических уравнений





16
Зачет №2 по теме «Исследование тригонометрических функции и решение тригонометрических уравнений».






6. Степенная функция
5




17
Степенная функция, ее свойства и график.





18
Преобразование степенных и иррациональных выражений.





19
Решение иррациональных уравнений.





20
Способы решения иррациональных уравнений.





21
Зачет №3 по теме «Степенная функция».






7. Показательная функция
4




22
Показательная функция, ее свойства и график.





23
Способы решения показательных уравнений.





24
Решение показательных неравенств.





25
Зачет №4 по теме «Показательная функция».






8. Логарифмическая функция
5




26
Применение свойств логарифмов в преобразованиях выражений.





27
Логарифмическая функция, ее свойства и график.





28
Способы решения логарифмических уравнений.





29
Решение логарифмических неравенств.





30
Зачет №5 по теме «Логарифмическая функция».






9. Задачи с геометрическим содержанием
5




31
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.





32
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).





33
Зачет №6 по теме «Геометрические задачи».





34-35
Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников.













ИТОГО:
35





Список литературы

1) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (базовый уровень)
А. Г. Мордкович и др.«Алгебра и начала математического анализа10-11кл». Задачник.(базовый уровень)
2) А. Г. Мордкович. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Учебник. (профильный уровень)
А. Г. Мордкович и др. «Алгебра и начала математического анализа 10-11кл». Задачник.(профильный уровень) М: «Мнемозина». 2015
3) «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение», 2015 г.
4) Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах.
Авторы: С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2014.
5) Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов. Авторы: М.И.Шабунин, М.В.Ткачева и другие. М: Мнемозина, 2015.
6) Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Самостоятельные и контрольные работы.
Авторы: А.П.Ершова, В.В.Голобородько. М: Илекса, 2016.
7) Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно – методические материалы по математике. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2016.
8) Колесникова С. И. Математика. Решение сложных задач Единого государственного экзамена. – М.: Айрис-пресс, 2016.
9) Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2017. 10-11 классы/ Под редакцией Ф. Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2017.
10) Тестовые контрольные задания по алгебре и началам анализа./ Под редакцией Е. А. Семенко. – Краснодар: «Просвещение – Юг», 2016.





















Заголовок 1Заголовок 3Заголовок 615