План-конспект урока по черчению на тему Понятие о лекальных и циркулярных кривых, построение овала и эллипса

План урока по черчению
9 класс
Тема: Построение овала, эллипса.
Цели:
Образовательная: сформировать знания учащихся по новой теме, научиться строить овал и эллипс;
Развивающая: развивать аккуратность, эстетический вкус, развивать познавательный интерес и интеллект у учащихся, а так же навыки черчения;
Воспитательная: воспитывать бережное отношение к предметам и приспособлениям, воспитывать чувство взаимопомощи, дисциплинированность, воспитывать усидчивость, прилежность и самостоятельность.
Тип урока: комбинированный
Программное дидактическое оснащение: учебник по черчению, чертежные инструменты, доска.
Структура урока:
1. Организационный момент (2-3 мин);
2. Повторение пройденного материала (3 мин);
3. Изучение нового материала (10 мин);
4. Практическая работа (20 мин);
5. Подведение итогов. Рефлексия (3 мин);
6. Домашнее задание (2 мин).
Ход урока
Организационный момент.
Приветствие. Проверка отсутствующих, наличия учебных принадлежностей.
Повторение пройденного материала.
Прежде чем мы начнем изучать новую тему, давайте повторим тему прошлых уроков. Ответьте на следующие вопросы:
 1.)Что такое сопряжение? (Сопряжение - плавный переход одной линии в другую)
2)Что такое касательная к окружности? (Прямая называется касательной к окружности, если она имеет только одну общую точку с этой окружностью).
Изучение нового материала.
Некоторые детали машин, инструменты для обработки металлов имеют контуры, ограниченные замкнутыми кривыми линиями, состоящими из взаимносопрягающихся дуг окружностей различных диаметров.
Коробовыми кривыми называются кривые, образованные сопряжением дуг окружностей. К таким кривым относятся овалы, овоиды, завитки.
Овал- замкнутая коробовая кривая, имеющая две оси симметрии.
Построение овала.
Построить овал можно двумя способами, в зависимости от изначально заданных параметров.
1 способ: когда задается ширина и высота овала.
2 способ: когда задается только ширина овала.
Рассмотрим 1 способ построения овала
Построение овала по двум заданным осям симметрии (большей и меньшей) выполняется в следующей последовательности:
1. Проводим две оси симетрии, пересекающиеся под прямым углом.
2. На вертикальной оси отложим заданный нам размер ширины овала СD (по половине размера вверх и вниз из точки О). На горизонтальной оси таким же образом отложим длину овала АВ.

3. Соединяем прямой линией точки С и В.

4. Из центра О соединяем горизонтальную и вертикальную ось радиусом ОВ (намечаем точку е)

5. Из точки С проводим дугу радиусом Се до пересечения с наклонной прямой СВ (намечаем точку f).

6. Участок между точками f и B наклонной прямой делим на две равные части. Для этого из точки f проводим дугу радиусом fВ, затем из точки В проводим дугу того же радиуса, до пересечения с дугой, построенной ранее.

7. Соединяем точки пересечения дуг. Эта линия будет являться перпендикуляром к отрезку fВ и будет делить его пополам. Отмечаем точки пересечения построенной линии с горизонтальной и вертикальной осями симетрии (l и k).
8. Строим точку m симметричную точке l.

9. Строим точку n симметричную точке k.

10. Из точки k проводим прямую через точку m. Из точки n проводим прямые мерез точки m и l.

11. Радиусом равным расстоянию kC из точки k проводим дугу, соединяющую наклонные линии, исходящие из точки k. Тем же радиусом из точки n, как из центра, проводим дугу соединяющую наклонные линии исходящие из точки n.
12. Из точек m и l, как из центров, проводим дуги радиусом mA и замыкаем ими ранее проведенные дуги.

На этом построение овала можно считать законченым.
Овоид- замкнутая коробовая кривая,имеющая только одну ось симметрии.

Завиток- плоская спиральная кривая, вычерчиваемая циркулем путем сопряжения дуг окружностей.
Построение завитков выполняют при вычерчивании таких деталей, как пружины и спиральные направляющие.
Построение завитков выполняется из двух, трех и более центров и зависит от формы и размеров “глазка”, который может быть окружностью, правильным треугольником, шестиугольником и т.п.

При выполнении чертежей часто приходится прибегать к вычерчиванию кривых, состоящих из ряда сопряженных частей, которые невозможно провести циркулем. Такие кривые строят обычно по ряду принадлежащих им точек, которые затем соединяют плавной линией сначала от руки карандашом, а затем обводят при помощи лекал.
Рассматриваемые лекальные кривые располагаются в одной плоскости и называются поэтому плоскими.
Лекальные кривые широко применяются в машиностроении для очертания различных технических деталей, например: кронштейнов, ребер жесткости, кулачков, зубчатых колес, фасонного инструмента и т.п.
К лекальным кривым относят эллипс, параболу, гиперболу, циклоиду, эпициклоиду, эвольвенту, синусоиду, спираль Архимеда и др.Построение эллипса.
Эллипс - замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек(фокусов), лежащих на большой оси, есть величина постоянная и равная длине большой оси.
Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой(АВ) и малой(СD) осям.
Проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси-отрезки, равные длине большой полуоси.
Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят по лекалу.

Построение эллипса вписанного в ромб
Вначале строят ромб со стороной, равной диаметру изображаемой окружности. Для этого через точку О проводят изометрические оси x и y.
На них от точки О откладывают отрезки, равные радиусу изображаемой окружности. Через точки а, b, с, d проводят прямые параллельные осям; получают ромб.
Большая ось овала располагается на большой диагонали ромба.

После этого вписывают в ромб овал. Для этого из вершин тупых углов (точек А и В) описывают дуги.
Их радиус R равен расстоянию от вершины тупого угла (точек А и В) до точек а, b или с,d соответственно.

Через точки B и a, B и b проводят прямые. В пересечении прямых Ba и Вb с большей диагональю ромба находятся точки C и D. Эти точки будут центрами малых дуг. Их радиус R, равен Сa (или Db).
Дугами этого радиуса плавно соединяют большие дуги овала.

Практическая работа
Для решения некоторых проблем не всегда достаточно глубокого анализа. Иногда умную мысль легче выловить в бушующем море идей, нежели из ровной поверхности размеренной задумчивости. В этом случае оправдано применение техники мозгового штурма, цель которой – быстро найти верное решение.
Упражнение 1. Циркульные кривые.
Работаем в паре с соседом по парте, задание: найти другие способы построения овалов.
Упражнение 2. Лекальные кривые.
Цель задания. Научиться чертить лекальную кривую – эллипс (со сторонами 60мм;30мм)
Подведение итогов. Рефлексия.
Учесть правильность и качество выполненной работы.
Домашнее задание.
д/з: Откройте дневники и запишите домашнее задание: §1.11+ построение в тетради (Выполнить чертеж предмета, форма которого образована на основе циркульных и лекальных кривых (машиностроительной детали, плоской игрушки, ювелирного изделия и т.п.).)