Обобщающий урок – игра «Пик знаний» по теме «Произведение и частное дробей»

Муниципальное казённое образовательное учреждение – Савкинская средняя общеобразовательная школа
Обобщающий урок – игры «Пик знаний» по алгебре в 8 классе по теме «Произведение и частное дробей»

Составитель: учитель математики Штабрат Ольга Анатольевна
с. Савкино 2013 год
Обобщающий урок – игра «Пик знаний» по теме «Произведение и частное дробей»
Цели урока:
Повторить, обобщить, углубить и систематизировать ЗУН учащихся выполнять умножение и деление дробей; преобразование рациональных выражений; обеспечить проверку и выявить уровень подготовленности учащихся по данной теме.
Развивать у учащихся самостоятельность в мышлении и учебном процессе; познавательный интерес учащихся к изучению алгебры; элементы творческой деятельности; сообразительность; любознательность; внимание детей; укреплять их память.
Воспитание организованности, дисциплинированности, ответственности за свой труд и труд одноклассника, уверенности в себе.
Тип урока: урок обобщения и систематизации ЗУН учащихся с элементами игры.
Оборудование: необходимый наглядный материал; карточки для самостоятельной работы; «магические кубики»; «индивидуальное лото»; красочное оформление этапов подъема.
Ход урока:
1. Организационный момент. Прошу вас, дети, зарядиться только положительными эмоциями. Ребята, сегодня на уроке мы совершим необычное восхождение на вершину «Пика знаний». Напомню вам, что математика – древнейшая наука. Представители самых разных профессий: физики, инженеры, бухгалтеры, врачи тесно связаны с ее разделами, поэтому, чтобы успешно в дальнейшем трудиться, нужно хорошо усвоить курс математики, любить ее и понимать. А «Произведение и частное дробей» - это чрезвычайно важный раздел курса алгебры. Поэтому на сегодняшнем уроке мы с вами повторим, обобщим и систематизируем ЗУН по выполнению действия умножения и деления над рациональными дробями и каждый из вас, ребята, через выполнение различных по степени сложности заданий проверит уровень своей подготовленности по данной теме.
Помните, дети, что покоряет вершины тот, кто к ним стремится.
Итак, ребята, приступаем к первому этапу нашего подъема. Принято, что к соревнованию человек готовится, и свой день обычно начинает с зарядки, с разминки. Проведем разминку и мы, выполнив верно задание которой и, пользуясь таблицей, вы сможете расшифровать девиз нашего урока ( «Вместе мы – сила»). Вместо чисел – ответов вы выбираете букву, но три буквы я вам подарю, так как они повторяются.
Задание 1. (на доске) Выполните действия:
9а2а * 5а33;
15а6b7 : 2а3b4;
34y3 *16y29;
5a83+a : 15а4а2+ba+9;
27а3 :18а47b2;
m2*3m8x2 : 3m8x;
6mx* ab2mx2;
r2q2z : p3q3z2;
mx+myab2 * a2b4x+4y.
За каждый правильный ответ учащийся получает жетон.
А В Е И Л М С Т Ыam4b15a224y3abxzpq15a32b3a4(a+3)321b22m-33x2. Теперь, ребята, в путь! Подъем к «Пику знаний» будет нелегким, могут быть и завалы, и обвалы, и заносы. Но есть и привалы, где вас ждут исторические сообщения в области математики. Чтобы продвинуться вперед, надо показать свои теоретические знания и этот участок подъема называется «Правила учим и знаем!»
Какую дробь называют рациональной?
Что такое допустимые значения переменных?
Сформулируйте правило умножения дробей.
Сформулируйте правило деления дробей.
Сформулируйте правило возведения дроби в степень.
Что такое тождество?
Что значит доказать тождество?
Способы доказательства тождества.
Что значит «преобразование рациональных выражений»?
За каждый правильный ответ учащийся получает жетон.
3. Следующий участок подъема к «Пику знаний называется «Правила знаем – дроби упрощаем» и преодолеем его с «магическим кубиком», на верхней грани которого указан вариант работы, на боковых гранях – задания, на нижней грани – ответы к заданиям, но они пока заклеены цветной бумагой.
После выполнения самостоятельной работы вам, ребята, предлагаю самостоятельно проверить и оценить свою работу. На доске критерии оценок: за 4 правильных ответа – три фишки; за три правильных ответа – 2 фишки, за два правильных ответа – 1 фишка. (выполняют двое у доски, один из них комментирует, другой – самостоятельно; класс выполняет тоже по вариантам).
Задания на гранях:
Упростите выражение:
32а8b545c10 * 55a2c624b4 : 22a9b27c4;
36a335t2z2 : 54a49tz5 * t28az2.
2. Упростите выражение:
y2+2xy+ y29b3 * 3bx2-y2 : 4b215(x-y);
y2- 25y2+ 12y+36 : 2y+103y+18 * 18xy2y2- 10y+25.
3. Упростите выражение:
(xy – yx) * 5xyx-y;
(ab - ba) * 3aba+b.
4. Выполните действия:
a2- 1a-b : a2+ a9a-9b;
(x+4)23x-9 : 3x+12x2- 9.
4 этап восхождения к «Пику знаний» мы назвали «Индивидуальное лото». Мы разделимся, ребята, на две группы: первая группа – 1 ряд; вторая группа – 2 ряд; третья группа – 3 ряд. Каждой группе я предлагаю набор карточек и большую карту. Выполнив задание, вы накрываете карточкой соответствующий ответ на карте. Причем карточка будет укладываться лицевой стороной вниз. Если вы решили все правильно, то на обратной стороне я увижу условный код, известный только мне.
Выполните действия:
x2- 1x3+ 1 : x2- 2x+1x2-x+1;
m2- 3m8x2 : 3m8x;
5-xx * 7x2x2- 25;
(3x+12x+2 - 1) : 6x-6x+1.
5 этап восхождения на вершину «Пик знаний». Представьте себе, ребята, что вы попали в обвал. Наша задача выжить в этой ситуации. А чтобы выжить, нужно выполнить преобразование рационального выражения и выбрать правильный ответ. Задание я предлагаю в форме теста. Двое работают у доски, а остальные на местах, вытянув каждый себе тест.
Выполните задание:
1 вариант: a2- 2a+1b-a : a2-1 b2- 4 - 2a-ba+b.
Варианты ответов:
ab+2a+1;
ab-2a+1;
2b-ab+2a+1.
2 вариант:
(aba2- b2 + b2b-2a) : 2aba2- b2.
Варианты ответов:
a+b4;
3a+b4;
a-b4a.
Ребята, мы смогли выжить. Теперь после трудного подъема соберемся все вместе и проведем привал, во время которого вы немного расслабитесь, но не полностью, так как вам все равно придется поработать. На мои предложенные утверждения вы должны отвечать только словами «да» или «нет». В качестве поддержки вам, ребята, юным математикам, пришло послание от Аристотеля «Математика выявляет порядок, симметрию и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного.
Целые и дробные выражения называются рациональными выражениями (да).
Основное свойство алгебраической дроби: если числитель и знаменатель алгебраической дроби умножить или разделить на один и тот же многочлен, то значение дроби изменится (нет).
Тождество – это равенство, при всех (допустимых) значениях входящих в него переменных (нет0.
Если изменить знак числителя (или знаменателя) и знак перед дробью, то получим выражение тождественно равное данному (да).
При умножении на дробь умножают на ее знаменатель и делят на ее числитель (да).
При умножении на дробь умножают на ее знаменатель (числитель) и делят на ее числитель (знаменатель) (нет).
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями сводится к сложению и вычитанию дробей с одинаковыми знаменателями (да).
Всякое рациональное выражение можно представить в виде рациональной дроби (да).
«Математика – мой любимый предмет!»
Вы очень устали, ребята, но я считаю, что мы успешно продвигаемся вперед и скоро должны достигнуть цели. Ведь «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели» А. Маркушевич.
И последний участок восхождения к вершине «Пик знаний» называется «Самостоятельная работа» и мне хочется вставить здесь слова В. Шукшина «Кто смолоду делает и думает сам, тот становится потом надежнее, крепче, умнее».
1 вариант для сильных учащихся:
Представьте в виде дроби:
14p4q6 * q556p4;
30x2 : 72xy2;
3a-9a+2 : a2- 9a2- 4;
3x+yy *(xy - 3y3x+y.
Докажите, что при всех значениях y, кроме y= 3 и y= - 3, значение выражения 2yy+3 + (y-3)2* (29-6y+y2 + 19- y2) не зависит от y.
2 вариант для остальных учащихся
Представьте в виде дроби:
28b6c3 * c584b6;
45 a3 * c230a4b;
3x+6x+1 : x2- 4x2- 9;
2a-ba * (a2a-b + ab).
Итог урока. Наш путь подошел к концу, мы успешно потрудились и преодолели все препятствия и достигли конечного пункта вершины «Пик знаний». Поэтому,
Я вам (всему классу) вручаю цифру «5»,
Желаю всюду побеждать:
Решать на пять задачи,
Пять тонн здоровья и удачи!
Еще раз, ребята, благодарю вас за хорошую работу на уроке и желаю успехов при выполнении домашнего задания. А оно будет следующим №238(а); №232; №237(а).