Презентация по математике на тему Методы решений иррациональных уравнений

Методы решений иррациональных уравнений МАОУ ГИМНАЗИЯ №1 г. Пермь, 2013 Медведева Людмила Петровна, учитель математики Цель урока: Знакомство с новыми методами решения иррациональных уравнений Проверка домашнего задания Решить уравнение: Ответ: x [-1;0] Решить уравнение разными методами Возведение в квадрат обеих частей уравнения ОДЗ уравнения: Проверка: Ответ: {-2}. Возведём в квадрат обе части уравнения: Метод введения новой переменной ОДЗ уравнения: Пусть . Тогда получаем: . Так как получаем Ответ: {-2} Домножение обеих частей уравнения на сопряжённое выражение ОДЗ уравнения: Составим систему уравнений: Решим уравнение: Ответ: {-2} Проверка системы на совместность: Проверка: Если x = -2, то Домножим обе части уравнения на сопряжённое выражение: Сведение уравнения к системе уравнений ОДЗ уравнения: 1) Пусть . , 2) Если x = - 2, то Ответ: {-2} , , , Составим систему уравнений: 3) Повторение Повторение Повторение Повторение Использование геометрии ОДЗ уравнения: если Значит - сонаправленные векторы. Ответ: {- 2} Графический метод Ответ: x = - 2 Метод оценки Методы решения иррациональных уравнений Возведение в квадрат обеих частей уравнения.Метод введения новой переменной.Метод равносильного перехода.Домножение на сопряжённое выражение обеих частей уравнения.Сведение уравнения к системе.Метод выделения полного квадрата в подкоренных выражениях.Использование геометрии.Графический метод решения уравнения.Метод оценки.