Основы логики и логические основы компьютера

Основы логики и логические основы компьютера Формы мышленияЛогика – это наука о способах и формах мышления.Законы логики отражают в сознании человека свойства связи и отношения объекта с окружающим миром. Понятие Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта. Понятие имеет две стороны: содержание и объем. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков объекта. Объем понятия определяется совокупностью предметов, на которую он распространяется Высказывание Свое понимание окружающего мира человек формулирует в форме высказываний (суждений, утверждений). Высказывание строится на основе понятий и является повествовательным предложением. Высказывания могут быть выражены с помощью не только естественных, но и формальных языков (например 2*2=4). Высказывание может быть истинным или ложным, но не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением. Высказывание Высказывание – это форма мышления, в которой что – либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними. Высказывание может быть истинно, либо ложно. Умозаключение Умозаключение – форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений (посылок) может быть получено новое суждение (заключение). Алгебра высказываний Алгебра высказываний Алгебра высказываний была разработана для того, чтобы можно было определить истинность или ложность составных высказываний, не вникая в их содержание. В алгебре высказываний над высказываниями можно производить определенные логические операции, в результате которых получаются новые составные высказывания. Логическое умножение (конъюнкция) Объединение двух (или нескольких) высказываний в одно с помощью союза «И» называется операцией логического умножения, или конъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате логического умножения (конъюнкции), истинно тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него простые высказывания. Логическое умножение (конъюнкция){2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ABF=A&B000010100111 Логическое сложение (дизъюнкция) Объединение двух (или нескольких) высказываний с помощью союза «ИЛИ» называется операцией логического сложения, или дизъюнкцией. Составное высказывание, образованное в результате логического сложения (дизъюнкции), истинно тогда, когда истинно хотя бы одно из входящих в него простых высказываний. Логическое сложение (дизъюнкция){2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ABF=AvB000011101111 Логическое отрицание (инверсия) Присоединение частицы «НЕ» к высказыванию называется операцией логического отрицания, или инверсией. Логическое отрицание (инверсия) делает истинное высказывание ложным, и наоборот, ложное – истинным. Логическое отрицание (инверсия){2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}AF= ¬A0110 Логическое следование (импликация) Составное высказывание, образованное с помощью операции логического следования (импликации), ложно тогда и только тогда, когда из истинной предпосылки (первого высказывания) следует ложный вывод (второе высказывание) Логическое следование (импликация){2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ABF=A→B001011100111 Логическое равенство (эквивалентность) Составное высказывание, образованное с помощью логической операции эквивалентности, истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны. Логическое равенство (эквивалентность){2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}ABF=A~B001010100111 Логические законы и правила преобразования логических выражений Закон тождества : А=АЗакон не противоречия: А&¬А=0Закон исключенного третьего: Аv(¬A)=1Закон двойного отрицания: ¬(¬А)=АЗаконы де Моргана: ¬(AvB)=( ¬A)&(¬B)¬(A&B)= (¬A)v(¬B) Закон коммуникативности:A&B= B&AAvB= BvAЗаконы ассоциативности:(A&B)&С= A&(B&С)(AvB)vС= Av(BvС)Законы дистрибутивности:(A&B)v (A&C)=A&(BvС)(AvB)& (AvC)=Av(B&С) Используемая литература:Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 511 с.: ил.