Экзаменационный тест по математике

ФЗ-УР-МК-17
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
Рассмотрено цикловой комиссией математических общих естественнонаучных дисциплин по подготовке квалифицированных рабочих и служащих
Председатель __________ _____________ (подпись) (расшифровка)
« » ________ 20___ г. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ
( IV семестр)
Вариант 1 УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по ППКРС
________ __________ (подпись) (расшифровка)
« » ________ 20___ г.
ПРОФЕССИЯ: 19.01.07 Повар, кондитер
ИНСТРУКЦИЯ: В заданиях с вариантами ответов (четыре ответа, из них верный только один) указать номер, соответствующий верному ответу.
В заданиях без вариантов ответа записать полученный ответ.
При выполнении заданий второй части сначала указать его номер, а затем привести полное решение.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ: Максимальное количество баллов - 24
«5» - (21-24) баллов
«4» - (16-20) баллов
«3» - (8-15) баллов
Часть 1
Найдите значение выражения 88+6∙8-5-8Решите уравнение log31+x=2.
8 2) 10 3) 7 4) 5
Вычислите 18: 6log62.
Найдите производную функции fx=(5x-7)6.
f'x=-7(5x-7)6f'x=30(5x-7)5f'x=6(5x-7)5f'x=-42(5x-7)5Площадь боковой поверхности конуса равна 40π см2. Образующая конуса равна 8 см. Найдите длину диаметра основания конуса.
Решите неравенство 6-9+x>6.x∈(-∞;10)
x∈(10;+∞)
x∈(-∞;10]
x∈[10;+∞)Вычислите: π-arcsin⁡12.
Решите уравнение sinx=12.
x=(-1)кπ3+πк, к∈Zx=±π6+2πn, n∈Zx=±π3+2πn, n∈Zx=(-1)кπ6+πк, к∈ZНайдите все первообразные для функции fx=3sinx+6x.
Fx=3cosx+6Fx=-3cosx+3x2+СFx=-3cosx+6Fx=3cosx+3x2+СРешите уравнение 31-9x=2.
-3 2) 299 3) 3 4) -299 На рисунке изображён график производной функции y=f(x), определённой на интервале (-9; 2). Найдите точку экстремума функции на отрезке -7;1.

Папа, мама сын и дочка бросили жребий - кому мыть посуду. Найдите вероятность того, что посуду будет мыть мама.
К графику функции y=x2+4x проведена касательная в точке с абсциссой x0=-5. Найдите тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси О𝑥.
5 2) -14 3) -6 4) -32Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2. Чему будет равен объём параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 2 раза?
1) 16 2) 4 3) 8 4) 1
Часть 2
Найдите наибольшее значение функции fx=3x2-12x+8 на отрезке 1;4.
Решите уравнение cоs2x-4cosx+3=0.
Решите неравенство log2(x2-3x+2)≤1.
В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 23, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60°. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды;
б) объем пирамиды.

Преподаватель: _____________ _____________
(подпись) (расшифровка)

«___» ________20 г.
ФЗ-УР-МК-17
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«ЛЫСЬВЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»
Дисциплина: МАТЕМАТИКА
Рассмотрено цикловой комиссией математических общих естественнонаучных дисциплин по подготовке квалифицированных рабочих и служащих
Председатель __________ _____________ (подпись) (расшифровка)
« » ________ 20___ г. ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ ТЕСТ
( IV семестр)
Вариант 2 УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора по ППКРС
________ __________ (подпись) (расшифровка)
« » ________ 20___ г.
ПРОФЕССИЯ: 19.01.07 (260807.01) повар, кондитер
ИНСТРУКЦИЯ: В заданиях с вариантами ответов (четыре ответа, из них верный только один) указать номер, соответствующий верному ответу.
В заданиях без вариантов ответа записать полученный ответ.
При выполнении заданий второй части сначала указать его номер, а затем привести полное решение.
КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ: Максимальное количество баллов - 24
«5» - (21-24) баллов
«4» - (16-20) баллов
«3» - (8-15) баллов
Часть 1
Найдите значение выражения 75+9∙7-7-5Решите уравнение log7x-4=3.
25 2) 347 3) 339 4) 18
Вычислите 4∙ 9log97.
Найдите производную функции fx=(3x-2)4.
f'x=4(3x-2)3f'x=-2(3x-2)3f'x=12(3x-2)3f'x=-8(3x-2)3Высота цилиндра равна 10 см, диаметр основания равен 48 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Решите неравенство 51+x≤125.x∈(-∞;2)
x∈(2;+∞)
x∈(-∞;2]
x∈[2;+∞)Вычислите: π+arccos22.
Решите уравнение cosx=32.
x=±π6+2πn, n∈Zx=(-1)кπ6+πк, к∈Zx=±π3+2πn, n∈Zx=(-1)кπ3+πк, к∈ZНайдите все первообразные для функции fx=4cosx+x.
Fx=4sinx+1
Fx=-4sinx+x22+С
Fx=4sinx+x22+С Fx=-4sinx+1Решите уравнение 50-2x=8.
57 2) 7 3) -57 4) -7 На рисунке изображён график производной функции y=f(x), определённой на интервале (-3; 8). Найдите точку экстремума функции на отрезке 0;6
Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало чётное число очков?
К графику функции y=3x2-2x проведена касательная в точке с абсциссой x0=-3. Найдите угловой коэффициент касательной.
33 2) -20 3) 21 4) -16Объём тетраэдра равен 64. Чему будет равен объём тетраэдра, если каждое его ребро уменьшить в 2 раза?
1) 8 2) 32 3) 8 3 4) 62
Часть 2
Найдите наименьшее значение функции fx=x2+4x-7 на отрезке -3; 1.
Решите уравнение 2 sin2x-5sinx+3=0Решите неравенство log3(x2-10x+9)>2.
В правильной треугольной пирамиде МАВС сторона основания равна 43, а боковое ребро равно 5. Найдите: а) площадь боковой поверхности пирамиды; б) объем пирамиды.
Преподаватель: _____________ _____________
(подпись) (расшифровка)

«___» ________20 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Дисциплина МАТЕМАТИКА
Группа
Промежуточная аттестация Экзамен
ПРОФЕССИЯ 19.01.07 (260807.01) повар, кондитер
1 Требования к результатам освоения дисциплины
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийсядолжен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
вычислять в простейших случаях площади и объемы геометрических тел;
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
для построения и исследования простейших математических моделей;
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
2 Инструмент проверки: экспертная оценка по баллам
2.1 Шкала оценки выполнения заданий
Вопрос А1А2А3 А4А5 А6А7А8 А9Модельный ответ 8 1 9 2 10 2 5π64 2
Баллы 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Вопрос А10 А11 А12 А13 А14 В1В2В3 В4Модельный ответ 3 -4143 1 8 2πn0;1)∪(2;3S=63
V=3
Баллы 1 1 1 1 1 2 2 3 3
2.2Инструкция по заполнению шкалы оценки
Баллы выставляются с учетом правильности выполнения задания при сравнении с модельным ответом:
Полное соответствие – выставляется максимальный балл шкалы
Несоответствие – выставляется 0 баллов
2.3 Критерии оценки:
Максимальное количество баллов - 24
«5» - (21-24) баллов
«4» - (16-20) баллов
«3» - (8-15) баллов
«2» - (0-7) баллов
3 Методы оценки:
автоматизированная оценка в тестовой программе по модельному ответу в соответствии с критериями.
4 Требования к процедуре оценки:
4.1 Помещение: учебный кабинет
4.2 Оборудование: справочные материалы
4.3 Нормы времени: 240 минут
5 Требования к кадровому обеспечению оценки:
Оценщик (эксперт): преподаватели математики