Презентация по математике для учителей работающих в старших классах по теме Метод координат

Мастер - класс по геометрии Макеева Л.С., учитель математики Как находят координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?Как находят координаты середины отрезка?Как находят длину вектора?Как находят расстояние между точками?Как вы понимаете выражение «угол между векторами»?






Косинус угла между векторами
Кто скажет, чем мы сегодня будем заниматься? Какой теме будет посвящёно наше занятие? Решение задач с помощью метода координат Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.
Цель: показать как используется метод координат для нахождения расстояния между прямыми, между прямой и плоскостью, междуточкой и плоскостью
Разделимся на группы и решим задачи Я предлагаю вам материал, который ранее использовала при решении ЕГЭ. Для этого нужно уметь составлять уравнение прямой и плоскости по заданным координатам точек. Теоретический материал Величиной угла между плоскостями называется величина меньшего двугранного угла. Пусть плоскости Косинус угла между плоскостями находится по такой формуле: В ответе записывают , так как угол берётся меньший. Теоретический материалРасстояние между прямой и параллельной ей плоскостью находится по формуле - координаты точки, принадлежащей данной прямой, а, в, с, d – коэффициенты плоскости , заданной уравнением
Задача: В единичном кубе найдите расстояние от точки D до плоскости уХZАА1DСВ1С1D1 Решение задачиВ(0;0;0), А( 1;0;0), D1(1;1;1),С(0;1;0), D(1;1;0)Составим уравнение плоскости АD1С: Алгоритм решения задач методом координат на нахождение расстояния между скрещивающимися прямымиВвести систему координатОпределить плоскость, параллельную одной прямой и содержащую вторую прямуюСоставить уравнение плоскости4. Определить коэффициенты плоскости и координаты точки 5. Найти расстояние между прямой и плоскостью, подставив в формулу Задача 3: В кубе АВС…D1 найти расстояние между прямыми А1К и ВМ, если ВК: КВ1 = 1:2, СМ: С1М = 2:1. Задача 4: В единичном кубе найти расстояние между прямыми А1К и ВМ, если ВК: ВВ1 = 1:3, СМ: СС1 = 2:3. Задача 2: В единичном кубе найдите расстояние между прямыми А D и СА1. ! – занятие интересное, важное, нужное;? – занятие вызывает много вопросов и недоумений;… - я в проводимом занятии был не востребован;- занятие было неинтересным и формальным.16Рефлексия