Программа внеурочной деятельности «Логическая математика»

ДЕПАРАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
СЕВЕРО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы
« Школа № 830»
Программа внеурочной деятельности «Логическая математика»
Направление: общекультурное
Вид деятельности: познавательный
Возраст школьников: 10-11 лет
Разработала
учитель начальных классов
Лухманова Т.В.
Москва 2015-2016 учебный год

Пояснительная запискаРеализация задачи воспитания любознательного, активно познающего мир младшего школьника, обучение решению математических задач творческого и поискового характера будут проходить более успешно, если урочная деятельность дополнится внеурочной работой. В этом может помочь курс «Занимательная математика», расширяющий математический кругозор и эрудицию учащихся, способствующий формированию познавательных универсальных учебных действий.
«Занимательная математика» входит во внеурочную деятельность по направлению «Общеинтеллектуальное развитие личности».
Отличительные особенности. Курс предназначен для развития математических способностей учащихся, для формирования элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих силах.
Новизна, актуальность курса. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умений работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
Задачи курса «Занимательная математика» направлены на воспитание интереса к предмету, развитие наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, решать учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они овладевают на уроках математики.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения, выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к ответу — это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
В реализации данной программы внеурочной деятельности участвуют учащиеся 1-4 классов.
Программа рассчитана на проведение занятий один раз в неделю. Всего 34 занятия в 4 классе.
Содержание курса отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу «Математика» и не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, в программе содержатся полезная и любопытная информация, занимательные математические факты, способные дать простор воображению.
Формы и режим занятий. Курс «Занимательная математика» учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию подвижной деятельности учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью в курс включены подвижные математические игры, последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного занятия; что приводит к передвижению учеников по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты, и др. Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий используются принципы игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип свободного перемещения по классу, работу в группах и в парах постоянного и сменного состава. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Ценностными ориентирами содержания курса являются:
формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
освоение эвристических приёмов рассуждений;
формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадки, строить и проверять простейшие гипотезы;
формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Личностные и метапредметные результаты освоения программы.
Личностными результатами изучения данного курса являются:
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности — качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты представлены в содержании программы в разделе «Универсальные учебные действия».
Формы подведения итогов реализации программы:
выпуск математической газеты
выпуск сборника задач
Учебный план
№ Разделы программы 4 год
1 Числа. Арифметические действия. Величины 5
2 Мир занимательных задач 19
3 Геометрическая мозаика 10
Всего: 34
Учебно-тематический план
4 год обучения
34 часа
№
п/п Разделы программы и темы учебных занятий Всего часов В том числе
Теория Практика
1 Числа. Арифметические действия. Величины. 5 3 2
1.1 Интеллектуальная разминка 1 0,5 0,5
1.2 Числа-великаны 1 1 1.3 Интеллектуальная разминка 1 0,5 0,5
1.4 Интеллектуальная разминка 1 0,5 0,5
1.5 Блиц-турнир по решению задач 1 0,5 0,5
2 Мир занимательных задач 19 9 10
2.1 Мир занимательных задач 1 0,5 0,5
2.2 Римские цифры 1 0,5 0,5
2.3 Числовые головоломки 1 0,5 0,5
2.4 Секреты задач 1 0,5 0,5
2.5 В царстве смекалки 1 0,5 0,5
2.6 Математический марафон 1 0,5 0,5
2.7 Математические фокусы 1 0,5 0,5
2.8 Математическая копилка 1 0,5 0,5
2.9 Какие слова спрятаны в таблице? 1 0,5 0,5
2.10 «Математика — наш друг!» 1 0,5 0,5
2.11 Решай, отгадывай, считай 1 0,5 0,5
2.12 В царстве смекалки 1 0,5 0,5
2.13 В царстве смекалки 1 0,5 0,5
2.14 Числовые головоломки 1 0,5 0,5
2.15 Мир занимательных задач 1 0,5 0,5
2.16 Мир занимательных задач 1 0,5 0,5
2.17 Математические фокусы 1 0,5 0,5
2.18 Математическая копилка 1 0,5 0,5
2.19 Математический праздник 1 1
3 Геометрическая мозаика 10 5 5
3.1 Кто что увидит? 1 0,5 0,5
3.2 «Спичечный» конструктор 1 0,5 0,5
3.3 «Спичечный» конструктор 1 0,5 0,5
3.4 Выбери маршрут 1 0,5 0,5
3.5 Занимательное моделирование 1 0,5 0,5
3.6 Занимательное моделирование 1 0,5 0,5
3.7 Интеллектуальная разминка 1 0,5 0,5
3.8 Интеллектуальная разминка 1 0,5 0,5
3.9 Геометрические фигуры вокруг нас 1 0,5 0,5
3.10 Математический лабиринт 1 0,5 0,5
Всего: 34 17 17
Календарно - тематический план
4 год обучения
34 часа
№ п/п Дата Тема учебного занятия Всего часов Содержание деятельности Воспитательная
работа

4 «В», Теоретическая часть занятия /форма организации деятельности Практическая часть занятия /форма организации деятельности 1 ТБ на занятиях внеурочной деятельности. Интеллектуальная разминка 1 Сравнивать разные приёмы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания. Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления
2 Числа-великаны 1 Образовывать называть и записывать числа больше 1000
Составление многозначных чисел с помощью комплектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, ... , 9 (10); 2) 10, 20, 30, 40, ... , 90; 3) 100, 200, 300, 400, ..., 900. Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
3 Интеллектуальная разминка 1 Задачи с многими решениями, с недостающими данными. Решение задач со многими возможными решениями, задач с недостающими данными, с избыточным составом условия. Решение задач на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.
Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
4 Интеллектуальная разминка 1 Задачи и задания на развитие пространственных представлений. Решение задач и заданий на развитие пространственных представлений.
Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
5 Блиц-турнир по решению задач 1 Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений.
Решение нестандартных задач, задач, имеющих несколько решений. Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления
6
Мир занимательных задач 1 Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах). Решение нестандартных задач (на «отношения»). Воспитание чувства справедливости, ответственности
7 Римские цифры 1 Занимательные задания с римскими цифрами.
Занимательные задания с римскими цифрами Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
8 Числовые головоломки 1 Знакомство и решение нестандартных задач.
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).
Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
9
Секреты задач 1 Задачи и задания на развитие пространственных представлений.
Решение задач и заданий на развитие пространственных представлений.
Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления
10
В царстве смекалки 1 Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров).
Решение нестандартных задач и задач повышенной сложности. Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
11 Математический марафон
1 Сбор материала для выпуска математической газеты. Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).
Формировать умения работать в парах, в группах.
12 Математические фокусы
1 Решение задач международного конкурса «Кенгуру».
Работа в «центрах» деятельности: математические головоломки, занимательные задачи. Формировать умения работать в парах, в группах.
13 Математическая копилка
1 Построение конструкции по заданному образцу.
Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Воспитание чувства справедливости, ответственности
14 Какие слова спрятаны в таблице 2 Спичечные конструкции. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями Проверка выполненной работы Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
15 «Математика — наш друг!»
1 Единица длины километр. Определяем расстояния между городами и сёлами.
Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Формировать умения работать в парах, в группах.
16
Решай, отгадывай, считай
2 «Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10; 12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др.
Решение математических ребусов Формировать умения работать в парах, в группах.
17 Занимательное моделирование
3 Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. пирамида,
Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная Формировать умения работать в парах, в группах.
18 Занимательное моделирование
Набор «Геометрические тела». Создание объёмных фигур из развёрток: октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся). Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
19 Математическая копилка 1 Сборник числового материала Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач.
Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления
20 «Спичечный конструктор» 1 Задачи, решаемые перебором различных вариантов..
«Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
21 «Спичечный конструктор» 1 Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки.
Формировать умения работать в парах, в группах.
22 В царстве смекалки
1 Сбор материала для выпуска математической газеты. Сбор информации и выпуск математической газеты. Формировать умения работать в парах, в группах.
23 В царстве смекалки
1 Сбор материала для выпуска математической газеты. Сбор информации и выпуск математической газеты. Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления
24 Числовые головоломки
1 Разбор ребусов, содержащих числа. Знакомство с числовыми кроссвордами (судоку, какуро).
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).
Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
25 Мир занимательных задач 1 Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи. Работа в «центрах» деятельности: решение задач на доказательство. Формировать умения работать в парах, в группах.
26
Мир занимательных задач 1 Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия.
Запись решения в виде таблицы. Формировать умения работать в парах, в группах.
27
Математические фокусы
1 Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др.
Составление различных задач, используя данные о возрасте своих родственников Воспитание чувства справедливости, ответственности
28 Интеллектуальная разминка
1 Работа с математическими головоломками, разбор условия занимательных задач.
Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
29
Интеллектуальная разминка
1 Работа над условиями нестандартных задач. Работа по решению нестандартных задач, решение тестовых заданий на компьютере. Формировать умения работать в парах, в группах.
30 Какие слова спрятаны в таблице?
1 Разгадывание ребусов, состоящих из слов в таблице. Поиск в таблице (9 х 9) слов, связанных с математикой. (Например, задания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.)
Формировать умения работать в парах, в группах.
31 Математическая копилка 1 Математика в спорте.
Создание сборника числового материала для составления задач. Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
32 Геометрические фигуры вокруг нас
1 Геометрические фигуры, их классификация. Объединение и пересечение множеств фигур.
Поиск квадратов в прямоугольнике 2 х5 см (на клетчатой части листа).
Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру? (Работа с набором Воспитание чувства справедливости, ответственности
33
Математический лабиринт 1 Интеллектуальный марафон.
Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру». Воспитание чувства справедливости, ответственности
34 Математический праздник 1 Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число».
Итоговое занятие — открытый интеллектуальный марафон.
Решение задач в стихах. Игра «Задумай число».
и др.). Развитие внимательности, настойчивости, целеустремлённости, умения преодолевать трудности
Содержание курса
4 год обучения
34 часа
Тема 1. Интеллектуальная разминка
Решение олимпиадных задач международного конкурса «Кенгуру».
Тема 2. Числа-великаны
Как велик миллион? Что такое гугол?
Тема 3,4. Интеллектуальная разминка
Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.
Тема 5. Блиц-турнир по решению задач
Решение логических, нестандартных задач. Решение задач, имеющих несколько решений.
Тема 6. Мир занимательных задач
Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи: СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.
Тема 7. Римские цифры
Занимательные задания с римскими цифрами.
Тема 8. Числовые головоломки
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).
Тема 9. Кто что увидит?
Задачи и задания на развитие пространственных представлений.
Тема 10. Секреты задач
Задачи в стихах повышенной сложности: «Начнём с хвоста», «Сколько лет?» и др. (Н. Разговоров).
Тема 11. В царстве смекалки
Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).
Тема 12. Математический марафон
Решение задач международного конкурса «Кенгуру».
Темы 13-14. «Спичечный» конструктор
Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание нескольких спичек в соответствии с условиями. Проверка выполненной работы.
Тема 15. Выбери маршрут
Единица длины километр. Составление карты путешествия: на определённом транспорте по выбранному маршруту. Определяем расстояния между городами и сёлами.
Тема 16. Математические фокусы
«Открой» способ быстрого поиска суммы. Как сложить несколько последовательных чисел натурального ряда? Например, 6 + 7 + 8 + 9 + 10; 12 + 13 + 14 + 15 + 16 и др.
Темы 17-18. Занимательное моделирование
Объёмные фигуры: цилиндр, конус, пирамида, шар, куб. Набор «Геометрические тела». Моделирование из проволоки. Создание объёмных фигур из развёрток: цилиндр, призма шестиугольная, призма треугольная, куб, конус, четырёхугольная пирамида, октаэдр, параллелепипед, усечённый конус, усечённая пирамида, пятиугольная пирамида, икосаэдр (по выбору учащихся).
Тема 19. Математическая копилка
Составление сборника числового материала, взятого из жизни (газеты, детские журналы), для составления задач.
Тема 20. «Математика — наш друг!»
Задачи, решаемые перебором различных вариантов. «Открытые» задачи и задания (придумайте вопросы и ответьте на них). Задачи и задания по проверке готовых решений, в том числе неверных.
Тема 21. Решай, отгадывай, считай
Не переставляя числа 1, 2, 3, 4, 5, соединить их знаками действий так, чтобы в ответе получилось 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 100. Две рядом стоящие цифры можно считать за одно число. Там, где необходимо, можно использовать скобки.
Темы 22-23. В царстве смекалки
Сбор информации и выпуск математической газеты (работа в группах).
Тема 24. Числовые головоломки
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение числового кроссворда (судоку, какуро).
Темы 25-26. Мир занимательных задач
Задачи со многими возможными решениями. Запись решения в виде таблицы. Задачи с недостающими данными, с избыточным составом условия. Задачи на доказательство: найти цифровое значение букв в условной записи.
Тема 27. Математические фокусы
Отгадывание задуманных чисел: «Отгадай задуманное число», «Отгадай число и месяц рождения» и др.
Темы 28-29. Интеллектуальная разминка
Работа в «центрах» деятельности: конструкторы, электронные математические игры (работа на компьютере), математические головоломки, занимательные задачи.
Тема 30. Какие слова спрятаны в таблице?
Поиск в таблице (9 х 9) слов, связанных с математикой. (Например, задания № 187, 198 в рабочей тетради «Дружим с математикой» 4 класс.)
Тема 31. Математическая копилка
Математика в спорте. Создание сборника числового материала для составления задач.
Тема 32. Геометрические фигуры вокруг нас
Поиск квадратов в прямоугольнике 2 х5 см (на клетчатой части листа).
Какая пара быстрее составит (и зарисует) геометрическую фигуру? (Работа с набором «Танграм».)
Тема 33. Математический лабиринт
Интеллектуальный марафон. Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».
Тема 34. Математический праздник
Задачи-шутки. Занимательные вопросы и задачи-смекалки. Задачи в стихах. Игра «Задумай число».
Методическое обеспечение
Кубики (игральные) с точками или цифрами.
Комплекты карточек с числами:
0, 1, 2, 3, 4, ... , 9 (10);
10, 20, 30, 40, ... , 90;
100, 200, 300, 400, ... , 900.
«Математический веер» с цифрами и знаками.
Игра «Русское лото» (числа от 1 до 100).
Часовой циферблат с подвижными стрелками.
Набор «Геометрические тела».
Набор геометрических фигур
Набор геометрических фигур к игре «Танграм»
Математические пирамиды
«Спичечный» конструктор
Математический набор «Карточки-считалочки»

ЛитератураГороховская Г.Г. Решение нестандартных задач — средство развития логического мышления младших школьников // Начальная школа. — 2009. — № 7.
Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. — СПб. : Кристалл; М. : ОНИКС, 2000.
Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб. : Кристалл, 2001.
Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий, Л.А. Улицкий. — Минск : Фирма «Вуал», 1993.
Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами повышенной трудности. — М., 2006
Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок. — СПб. : Союз, 2001.
Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на шестнадцати клетках для детей. — М. : АСТ, 2006.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе : пособие для учителей. — М.: Просвещение, 1975.
Интернет-ресурсыhttp://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.
http://konkurs-kenguru.ru — российская страница международного математического конкурса «Кенгуру».
http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4 ступени.
http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры и конкурсы.
http://puzzle-ru.blogspot.com — головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы