Рабочая программа элективного курса по математике «Решение задач повышенной сложности» для 9 класса

Рабочая программа
элективного курса по математике
«Решение задач повышенной сложности»
для 9 класса

Учитель математики
В.В. Вострикова
(высшая категория)

г. Воронеж
Пояснительная записка
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний, умений, необходимых в повседневной и трудовой деятельности каждому члену общества. Овладение современными профессиями требует тех или иных знаний по математике. С математикой связана любая сторона жизни современного образованного человека, так как знания по математике необходимы для жизненной самореализации, возможности продуктивной деятельности в информационном мире. В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. На уроках математики учащиеся вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивая логическое мышление.
Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по алгоритму и конструировать новые. При решении задач развиваются творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики формирует общую культуру человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Математика является ведущим предметом на вступительных экзаменах в различные учебные заведения по многим специальностям. Чтобы удовлетворить потребности и запросы школьников, проявляющих интерес к математике, необходимо использовать дифференцированный подход в обучении.
Программа составлена для учащихся 9 класса. Программа разработана с учетом того, что в 7,8 классах велось преподавание по общеобразовательной программе.
Первоочередной задачей занятий являются углубление и расширение знаний по основному курсу математики, подготовка учащихся 9 класса к итоговой аттестации в новой форме. С целью углубления знаний в программу включены тема «Задания с параметрами».
Цели курса:
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;
приобретение опыта работы с заданиями более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности;
развитие логического мышления;
формирование математической культуры.
Задачи курса:
учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;
обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;
приобщить учащихся к работе с математической литературой;
создать условия для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;
прививать школьникам интерес к самостоятельным занятиям математикой;
сформировать высокий уровень активности, раскованности мышления, проявляющейся в продуцировании большого количества разных идей, возникновении нескольких вариантов решения задач.
Универсальные учебные действия, формируемые у учеников при изучении данного элективного курса:
Сравнивать разные приемы действий;
выбирать удобные способы решения;
моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы;
применять изученные способы и приёмы вычислений;
анализировать полученные результаты;
включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;
сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.
На занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции (изложение узловых теоретических вопросов учителем), дискуссии, решение задач, рефераты и доклады учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.
Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции, будет развиваться механизм подсознательного мышления. Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.
На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.
В ходе изучения материала проводятся краткие теоретические опросы по знанию формул и основных понятий. Наряду с тренингом используется принцип беспрерывного повторения, что улучшает процесс запоминания.
На занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний. Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, практической значимостью курса и индивидуальной потребностью.
Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности, последовательности и эффективности выполненных действий.
Программа элективного курса рассчитана на 0,5 часа в неделю, всего 18 часов в течение года.
Программа включает следующие разделы:
«Преобразование алгебраических выражений» (2 часа);
«Уравнения и системы уравнений» (4 часа);
«Неравенства и системы неравенств» (3 часа);
«Последовательности и прогрессии» (2 часа);
«Графики функций» (2 часа);
«Текстовые задачи» (2 часа);
«Задания с параметром» (2 часа);
Итоговое тестирование. (1 час).
Содержание изучаемого курса
Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений».
Сравнение чисел. Степень с целым показателем. Многочлены. Формулы преобразования многочленов. Действия с алгебраическими дробями. Квадратные корни. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».
Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Теорема Виета. Система двух уравнений с двумя неизвестными и её решение.
Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».
Решение неравенства. Равносильные неравенства. Область определения. Свойства решения неравенств. Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля и методы их решения. Системы неравенств.
Раздел 4. «Последовательности и прогрессии».
Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена. Сумма n первых членов. Геометрическая прогрессия. Формула n-ого члена. Сумма n первых членов. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Раздел 5. «Функции и их графики».
Область определения функции. Область значений функции. Четность и нечетность функции. Графики функций. Построение графиков функций «механическими» преобразованиями. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Раздел 6. «Текстовые задачи».
Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на работу. Задачи на концентрацию, на сплавы и смеси. Задачи на части. Задачи геометрического содержания.
Раздел 7. «Задания с параметром».
Параметр. Линейные и квадратные уравнения, содержащие параметр. Алгоритмы решения уравнений с параметром. Расположение корней квадратного уравнения, относительно заданных точек.
Учебный план элективного курса
№ п/п
Название разделов и темы занятий.
Кол-во часов

1
Раздел 1. «Преобразование алгебраических выражений».
2

2
Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».
4

3
Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».
3

4
Раздел 4. «Последовательности и прогрессии».
2

5
Раздел 5. «Функции и их графики».
2

6
Раздел 6. «Текстовые задачи».
2

7
Раздел 7. «Задания с параметром».
2

8
Итоговое тестирование
1

Всего
18

Календарно-тематическое планирование
№ п.п.
Название разделов и темы занятий.
Кол-во часов
Дата проведения

по плану
по факту

Раздел 1. "Преобразование алгебраических выражений".
2

1
Преобразование алгебраических выражений
1
16/01

2
Преобразование алгебраических выражений
1
23/01

Раздел 2. «Уравнения и системы уравнений».
4

3
Уравнения
1
30/01

4
Уравнения
1
06/02

5
Системы уравнений
1
13/02

6
Системы уравнений
1
20/02

Раздел 3. «Неравенства и системы неравенств».
3

7
Неравенства.
1
27/02

8
Системы неравенств
1
06/03

9
Неравенства и системы неравенств.
1
13/03

Раздел 4. «Последовательности и прогрессии».
2

10
Арифметическая прогрессия
1
20/03

11
Геометрическая прогрессия
1
03/04

Раздел 5. «Функции и их графики».
1

12
Функции и их графики.
1
10/04

13
Функции и их графики.
1
17/04

Раздел 6. «Текстовые задачи»
2

14
Текстовые задачи
1
24/04

15
Текстовые задачи
1
01/05

Раздел 7. «Задания с параметром»
3

16
Задания с параметром
1
08/05

17
Задания с параметром
1
15/05

18
Итоговое тестирование
1
22/05

Всего
18

Ожидаемые результаты
В результате проведения занятий учащиеся должны:
расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;
выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;
иметь элементарные умения решать задачи обязательного и повышенного уровня сложности;
точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач;
правильно пользоваться математической символикой и терминологией, применять рациональные приемы тождественных преобразований;
владеть навыками организации своей работы;
развить умения точно выражать свои мысли.
Список литературы
А.В. Фарков. «Внеклассная работа по математике. 5-11 классы» Учебное издание. – М.: «Айрис-пресс», 2006 г.
Математика 9 класс. Итоговая аттестация 2013. / Под ред. Д.А. Мальцева. . – М.: «Народное образование», 2013 г.
Математика. Сборник заданий. ГИА-2013 / Под ред. В.В. Кочагин, М.Н.Кочагина. – М.: «Эксмо», 2012 г.
Математика. Подготовка к ГИА-2013 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: «Легион», 2012 г.
Математика. Учебно-тренировочные тесты по новому плану ГИА. ГИА-2013 / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. - Ростов-на-Дону: «Легион», 2013 г.
З.Н. Альхова, А.В.Макеева. «Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001 г.
Информационные интернет-ресурсы
Федеральный портал "Российское образование" - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Естественнонаучный образовательный портал - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Российский общеобразовательный портал - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Российский портал открытого образования - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал ВОИПКиПРО - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал информационной поддержки единого государственного экзамена - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал единой коллекции цифровых образовательных ресурсов - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал Федерального центра информационно-образовательных ресурсов - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал работников системы образования «Педсовет» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Портал Сетевых образовательных сообществ «Открытый урок» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт дистанционного обучения и контроля знаний - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Интернет-журнал «Педагогический мир» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт «Всем кто учится» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт «Математическое образование. Прошлое и настоящее» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Сайт «Математические этюды» - [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]ttp://www.etudes.ru/ru/

„ђЗаголовок 1Заголовок 2ыђЗаголовок 315