Программа курса для 8 класса Решение задач повышенной сложности

Пояснительная записка.
Актуальность: курс направлен на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.
Программа ориентирована на учащихся 8 классов, которым интересна как сама математика, так и процесс познания нового.
Новизна: курс дает возможность изучить основные темы школьной программы на углубленном уровне.
Занятия проводятся 1 час в неделю.
Цели : обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по указанным темам, а также обретение практических навыков выполнения заданий, повышение уровня математической подготовки школьников.
Общеобразовательная: овладение системой математических знаний и умений.
Прикладная: формирование принципов математического моделирования каких-либо реальных процессов.
Воспитательная: развитие логического и алгоритмического мышления, формирование трудолюбия, настойчивости, развитие умения ценить красоту мысли.
Задачи :вооружить учащихся системой знаний по указанным темам;
сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;
сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;
сформировать умения и навыки исследовательской работы;
способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;
способствовать формированию познавательного интереса к математике.
Ожидаемые результаты:
Учащиеся раскроют свой творческий потенциал, обогатят себя знанием методов исследовательской деятельности, приобретут прочные знания по основным и дополнительным разделам математики.
Результатом освоения программы курса является представление школьниками творческих индивидуальных и групповых работ на итоговом занятии.
Содержание программы и календарно-тематическое планирование
1.Линейные уравнения и системы линейных алгебраических уравнений:
Кусочно-линейные уравнения –1ч
Уравнения с параметром—1ч
Решение слау методом Крамера –2ч
Решение слау методом Гаусса—2ч
Решение слау повышенной сложности—1ч
2. Функции и их графики
Функции вида у=Ах+В, у=Ах+В, у=х, у=х--2ч
Кусочно-заданные функции—1ч
Преобразование графиков различных функций –1ч
Графики уравнений x2+y2=R2; ax+by+c=0; x=ay2+by+c --2ч
Графики неравенств—1ч
Чтение графика функции – 1ч
3. Квадратные уравнения
Исследование квур. Мнимая единица--1ч
Выражения, симметричные относительно корней квур, их связь с коэффициентами—1ч
Квур с модулем—1ч
Квур с параметром—1ч
Введение новой переменной при решении квур—1ч
Треугольник Паскаля. Бином Ньютона—1ч
4. Неравенства и системы неравенств
Линейные неравенства с модулем—1ч
Неравенства с параметром—1ч
Решение систем линейных неравенств повышенной сложности – 1ч
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Элементы комбинаторики. Сочетания с повторениями и сочетания без повторений.—1ч
Случайные события и операции над ними—1ч
Вероятность случайного события—1ч
Вероятность сложных событий—2ч
6. Задачи планиметрии
Дополнительные свойства медиан, высот и биссектрис треугольника—1ч
Дополнительные свойства четырехугольников и окружности. Площади—1ч
Зачетная работа – 1ч
Итого – 32 часа.
№№
п/пТема Компетентности Кол-во часов Дата
пров-яПриме
чание
1 Линейные уравнения и системы уравнений
Уметь: решать уравнения, содержащие один и несколько модулей; исследовать линейные уравнения с параметром; находить определители и решать с их помощью слау, решать слау методом Крамера и Гаусса; решать системы, содержащие знак модуля. 7 2 Функции и их графики
Уметь: строить графики основных функций и уравнений; преобразовывать графики; строить графики кусочно-заданных функций и неравенств; решать уравнения с модулем графическим способом
8
3 Квадратные уравнения
Уметь: исследовать квур; решать квур, содержащие модуль параметр; определять и решать симметрические и возвратные уравнения 6 4 Неравенства и системы неравенств Уметь: решать неравенства и системы с модулем, с параметром; 3 5 Элементы комбинаторики и теории вероятностей Уметь: производить операции над событиями, находить вероятность случайных и сложных событий. 5 6 Задачи планиметрии
Уметь: решать задачи на нахождение площадей плоских фигур; применять дополнительные свойства медиан, высот и биссектрис. 2 Зачетная работа 1 Список литературы
С.А.Субханкулова. Задачи с параметрами. Илекса,2010.
А.В.Мерлин. Элементарная математика. Чебоксары,1996.
Я.И.Перельман. Занимательная алгебра. Наука, 1976
Лекции по статистике и теории вероятностей. Преподаватель А.В.Мерлин-профессор физико-математических наук.
Функции и их графики, лекции. Преподаватель А.В.Мерлин-профессор физико-математических наук.
Я.С.Фельдман, А.Я. Жаржевский. Математика. Решение задач с модулями.Оракул. Санкт-Петербург,1997, 304 сЯ.С.Фельдман, А.Я. Жаржевский. Решение задач с параметрами "Агенство ИГРЕК", Санкт-Петербург, 1995, 212 с.