«Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

Тема урока:
«Ломаная линия. Длина ломаной линии. Периметр»

Цели урока:

Образовательные:
1. Создать условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений.
2. Проверить уровень усвоения изученного материала.
Развивающие:
1. Развивать вычислительные навыки и математическую речь.
2. Развивать умение формулировать проблемы и предлагать пути их решения, самостоятельность при выполнении практических задач.
3. Развивать умения осуществлять самоконтроль, самокоррекцию учебной деятельности.
4. Развивать коммуникативные качества, монологическую и диалогическую речь.
Воспитательные:
1. Воспитывать познавательный интерес к предмету.
2. Воспитывать навыки умственного труда.
3. Воспитывать уважительное отношение друг к другу, работая в парах и коллективно.

Планируемые результаты
Личностные результаты:
- положительное отношение к учению;
- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;
- способность к оценке своей деятельности;
- уважение к собеседнику.
Метапредметные результаты:

Регулятивные:
- умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;
- проговаривание последовательности действий на уроке;
- планирование своего действия в соответствии с поставленной задачей;
- внесение необходимых корректив в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;
- оценивание правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Познавательные:
- умение ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;
- умение с помощью учителя добывать новые знания;
- осуществление синтеза как составление целого из частей;
- нахождение ответов на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные:
- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли,
- готовность слушать и понимать речь других;
- умение работать в паре;
- формулирование своего мнения и позиции.
Предметные результаты:
- осваивание опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
- использование приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений;
- умение решать текстовые задачи;
- приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Оборудование: доска, компьютер, интерактивная доска, карточки, раздаточный материал, учебник математики (2 часть), автор Л.Г. Петерсон М. “Ювента”, 2006 г.

Ход урока.

1. Мотивация к учебной деятельности.
(Слайд 1)
- Сегодняшний урок я хочу начать словами французского философа Ж.Ж. Руссо (1712–1778 гг.): «Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошо умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...» Я желаю вам уже сегодня на уроке убедиться в словах Ж.Ж. Руссо.
- Вы готовы к работе? Тогда в путь.

2. Актуализация знаний.
- Сегодня на уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а помощниками вам будут: внимание, находчивость, смекалка. Итак, проверим, насколько вы внимательны.

(Слайд 2, 3, 4)
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415-
- Сколько фигур изображено? (5)
- Какая из них лишняя? Почему?
- Нарисуйте их по памяти.
- Проверим.
- Молодцы! Теперь, когда мы знаем, что все мы внимательные, продолжаем наш урок.

3. Постановка темы и цели урока.
(Слайд 5)
- Найти на чертеже прямую линию и назвать ее свойства. (Прямая не имеет начала и конца – она бесконечна, поэтому ее нельзя измерить).
- Без конца и края, линия прямая!
Хоть сто лет по ней иди,
Не найдешь конца пути!
- Покажите на чертеже отрезок. Назовите его свойства. (Отрезок – часть прямой, ограниченный двумя точками. У отрезка есть начало и конец, поэтому его можно измерить с помощью линейки).
- Покажите на чертеже луч. Что называется лучом? Назовите его свойства. (Если отметить точку и из нее провести часть прямой, то получится изображение луча. Точка из которой проведена часть прямой называется началом луча. Конца у луча нет поэтому его измерить нельзя).
- Вспомните, как называется страна, в которой живут прямая, луч, отрезок и фигуры, которые мы изображали по памяти? (Геометрия).
- Верно. Сегодня мы продолжим путешествие по этой стране – Геометрии.
- Посмотрите, что у меня в руках? (Проволока).
- Какую геометрическую фигуру она напоминает? (Прямую).
- Посмотрите, что я сделаю с этой проволокой. (Согнуть в нескольких местах).
- Можно ли теперь сказать, что это прямая? (Нет).
- Вспомните, как называется такая геометрическая фигура? (Ломаная линия).


- Скажите, чему будет посвящён сегодняшний урок?
- Сегодня на уроке мы попытаемся выявить признаки и свойства ломаной линии, научимся находить её длину, а так же вспомним, что такое периметр фигуры и как его находить.

4. «Открытие» нового знания.
- У вас на партах лежат куски проволоки. Давайте сделаем модели ломаных линий.
- Что можно сказать об этой ломаной линии. Из скольких частей она состоит. (Из 4)
- Как называется каждая часть ломаной? (Отрезок или звено).
- Найдите и покажите вершины ломаной. Сколько их? (3).
(Слайд 6)
- Верно. Каждая ломаная состоит из звеньев, которые не лежат на одной прямой. Конец одного отрезка является началом второго отрезка, конец второго отрезка – началом третьего. Места соединения отрезков называются вершинами ломаной, а отрезки – звеньями ломаной.
- У вас на партах лежат разноцветные отрезки. Постройте из них ломаные линии.
(Работа по вариантам)

I вариант II вариант
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

(2 учащихся строят такие же линии на магнитной доске)
- Какая ломаная имеет больше звеньев? Сколько их?
- А во II ломаной сколько звеньев?
- Какая ломаная самая длинная? Как доказать? (Нужно измерить длину).
- Как найти длину ломаной? (Измерить длины линий и результаты сложить).
(Слайд 7)
- Измерьте длину своей ломаной и результаты запишите в тетради.
(2 учащихся выполняют это у доски)

5+7+6+8=26 (см) 4+7+3+5+6=25 (см)

- Какая же ломаная получилась длиннее? (I)
- I ломаная состоит из 4 звеньев, а II из 5, но I оказалась длиннее. Какой вывод можно сделать? (Длина ломаной не зависит от количества звеньев, а от их длины).
- Вы сейчас пользовались линейками. А знаете ли вы сколько ей лет?
(Учащиеся рассказывают историю линейки)

Линейке исполнилось 224 года. Однако линейкой пользовались и в более ранние времена. В Средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на пергаменте (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применялись железные прутья. Их называли шильцами. В разных странах люди измеряли одно и тоже расстояние по-разному. Это было очень неудобно . Наконец, во Франции в 1789 году решено было ввести единую систему мер. В Париже изготовили платиновые линейки с делениями, которые стали образцами мерок для всего мира. По их образцу изготовили деревянные линейки. В Россию линейка попала после войны 1812 года в качестве трофея.

- Итак, что же нужно сделать, что бы найти длину ломаной линии?
- А где мы можем в окружающем нас мире увидеть ломаные линии?
- Давайте закроем глаза и вспомним звездное небо.
(Слайды 8, 9, 10, 11).
- Можем ли мы созвездие Цефея или сам ковш Большой Медведицы назвать ломаными? (Да)
- Чем они отличаются от предыдущих? (Это замкнутые ломаные).
- Можем ли мы найти длины этих ломаных?
- Что нужно для этого сделать?
- Замкнутые линии образуют многоугольники. Находя длину замкнутой ломаной, вы находите сумму длин сторон многоугольника. Вспомните, как называется сумма длин сторон многоугольника? (Периметр).
- Что такое периметр многоугольника?
(Слайд 12)
- Найдите длину замкнутой ломаной линии или периметр многоугольников лежащих у вас на парте.
(Дети работают в парах)

Физкультминутка

5. Первичное закрепление.
- Используя полученные знания, мы решим некоторые задания. Работа по учебнику стр. 16 № 1
(Учащиеся выполняют задание).
- Выполним задание №1 на карточке:
Найдите длину ломаной, I звено которой 14 см., II звено на 7 см. длиннее, а II столько сколько I и II вместе.
- Прочитаем эту задачу.
- Что известно в задаче?
- Что нужно узнать?
- Длина ломаной – это целое или часть? (Целое).
- А на сколько частей оно разделено? (На 3).
- Можем ли мы сразу узнать это целое? (Нет, не знаем вторую и третью части).
- Значит, найдем сначала их.
- К доске пойдет решать эту задачу. (Один ученик выполняет задание у доски, а остальные в тетрадях)
- Выполним задание №2:
Начертите ломаную состоящую из 3 одинаковых частей, длина которой 15 см.
- Чему будет равно каждое звено ломаной (5 см.)
- Начертите эту ломаную в тетради.
6.Самостоятельная работа по новой теме.
- Самостоятельно выполните задание №3
Длина ломаной линии 70 см, 1 звено 32 см, 2 звено на 13 см короче. Чему равно 3 звено?
(Учащиеся самостоятельно выполняют задание в тетради)
- Теперь поменяйтесь тетрадями и проверьте работу своего соседа.
(На доске записано решение)

7. Рефлексия учебной деятельности.
- Какую цель мы ставили в начале урока? Достигли мы её?
- Как найти длину ломаной?
- Что такое периметр?
(Слайд 13)
- Как вы думаете, зачем мы учимся находить длину ломаной линии, периметр, пригодится ли нам это в жизни? Для чего?
- А сейчас напишем графический диктант: отступите от предыдущей работы 4 клеточки вниз и в нижнем левом углу 5 клеточки поставьте точку, 2 клеточки вправо, 3 клеточки вверх – поставьте точку, 2 клеточки вправо, 4 клеточки вниз – поставьте точку, 3 клеточки вправо, 3 клеточки вверх поставьте точку, 4 клеточки вправо, 2 клеточки вниз – поставьте точку, 4 клеточки вправо, 3 клеточки вверх- поставьте точку, 3 клеточки вправо, 2 клеточки вниз – поставьте точку
- Нарисуйте в тетради ломаную линию, соединив точки, в соответствии со схемой вашего настроения, если вы хорошо поработали на уроке – зелёным цветом, если вам не всё удалось и нужно ещё поработать над данной темой – красным.
- У кого зелёная ломаная?
- У кого красная? Что на уроке не получалось?
- Вы преодолели трудность? Что помогло вам её преодолеть?
- Спасибо за работу.























Технологическая карта урока

Этапы урока
Формируемые УУД
Деятельность учителя
Деятельность обучающегося

1. Мотивация учебной деятельности
Регулятивные УУД:
планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;
Личностные УУД:
положительное отношение к учению;

Обеспечивает мотивацию к учебной деятельности. Проверяет готовность обучающихся к уроку.
Проверяют свою готовность к уроку.

2.Актуализация знаний
Личностные УУД:
способность к оценке своей деятельности;
Регулятивные УУД:
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок
Проверяет у обучающихся знание геометрического материала.
Повторяют геометрический материал: сравнивают прямую, луч, отрезок, описывают их свойства.

3. Постановка темы и цели урока

Регулятивные УУД:
уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

Озвучивает цель урока
Определяют цель урока

4. «Открытие» нового знания

Личностные УУД:
учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новых задач;
Познавательные УУД:
с помощью учителя добывать новые знания;
Коммуникативные УУД:
учиться работать в паре;
Создаёт условия для формирования представления о длине ломаной, периметре многоугольника, способность в простейших случаях к их нахождению на основе измерений и вычислений.
Строят с помощью линейки ломаные линии, измеряют с помощью линейки звенья ломаной. Строят общий способ нахождения длины ломаной и периметра многоугольника, применяют его для решения задач.

5. Первичное закрепление

Познавательные УУД:
уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое от уже известного;
Проверяет уровень усвоения изученного материала.
Применяют знания и способы действий в поисковых ситуациях.

6.Самостоятельная работа по новой теме
Познавательные УУД:
находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные УУД:
оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки
Контролирует выполнение работы. Организует взаимопроверку.
Применяют изученные способы действий для решения задач в типовых ситуациях.
Осуществляют взаимопроверку.

7. Рефлексия учебной деятельности

Личностные УУД:
способность к оценке своей деятельности;
Коммуникативные УУД:
формулировать своё мнение и позицию.
Организует беседу по уточнению и конкретизации первичных знаний, оценочные высказывания обучающихся.
Называют основные позиции нового материала, и как они их усвоили (что получилось, что не получилось и почему)




















МБОУ лицей № 1 им. академика Б.Н. Петрова

13PAGE 15


13PAGE 14415
Моисеенкова Лариса Владимировна, учитель начальных классов



15