Презентация по математикена тему числовая последовательность для 9 класса

Тема урока:Числовые последовательностиУчитель математики: Капитулина Людмила Борисовна Утра доброго всем пожелаю,Говорю не простые слова,Говорю потому, что я знаю:Утро доброе – дню голова! Урок по алгебре в 9 классе Числовые последовательности Цели урока:Образовательные: ввести понятие числовой последовательности; рассмотреть способы её задания Развивающие: развить умение проводить сравнение, анализ, обобщение, развивать математическую речьВоспитательные: формирование умения работать в группах, формировать навыки самоконтроля Дни неделиНазвания месяцевКлассы в школеНомер счёта в банкеДома на улицеПоследовательности составляюттакие элементы природы, которые можно пронумеровать


ЧИСЛОВОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬЮ НАЗЫВАЕТСЯ МНОЖЕСТВО ЧИСЕЛ, ЭЛЕМЕНТЫ КОТОРОй МОЖНО ПРОНУМЕРОВАТЬ Понятие последовательности Выпишем в порядке возрастания положительные четные числа.Первое число -2Второе число -4Третье число -6Четвертое число -8 и т.д.Получим ряд чисел: 2; 4; 6; 8; …;2*n;… он образует последовательность. Числа, образующие последовательность, называются первым, вторым, …, n-м членом последовательности:17.11.2015 18:30

fill.on


Обозначение Обозначают члены последовательности:a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; … ; an ; … Читают: (« а первое», «а второе», … , «а n- ое», … ) Последовательность a1 ; a2 ; a3 ; a4 ; … ; an ; … обычно обозначают (an)17.11.2015 18:30 Бесконечные последовательности:(an) 1, 3, 5, 7, 9, 11,… - последовательность нечетных чисел (возрастающая)(an) -5, -10, -15, -20, -25, … - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая)Конечные последовательности:(an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел.(an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10.17.11.2015 18:30Примерыпоследовательностей


Способы задания последовательностей1. Описанием2. Формулой общего члена3. Рекуррентный4.Таблицей17.11.2015 18:30

Задание последовательности описаниемПример:Составить последовательность, в которой на четных местах 0, на нечетных местах – 1.Получим последовательность:(an) 1; 0; 1; 0; 1; 0; …17.11.2015 18:30

Задание последовательности формулой1) an= 3*n +2, a5 = 3*5+2 17 a10 = ? 32 a100 = ? 3022) an= 3+n ,a5 = ? 8 a10 = ? 13 a100 = ? 1033) an= n2+1, a5 = ? 26a10 = ? 101 a100 = ? 100014) an= 2n-1 , a5 = ? 16 a7 = ? 64 a10 = ? 51217.11.2015 18:30ЗамечаниеЧисловые последовательности являются частным случаем функций с натуральным аргументом.








ppt_y

ppt_y
ppt_y
ppt_y



Рекуррентный способ задания последовательностиНазвание способа произошло от слова «recurro» - возвращаться.Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого через предыдущие. Например: а1 =4, an+1 = an +1 a2= a1 +1= 4+1=5, a3= a2 +1= 5+1=6,… 17.11.2015 18:30r


Табличный способ{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}ana1a2a3a4a5a6a7a8a9a10 (an ) 48121620242832364017.11.2015 18:30
Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:1; 4; 7; 10; 13; …В порядке возрастания положительные нечетные числа10; 19; 37; 73; 145; …В порядке убывания правильные дроби с числителем, равным 16; 8; 16; 18; 36; …В порядке возрастания положительные числа, кратные 5½; 1/3; ¼; 1/5; 1/6;Увеличение на 3 Чередовать увеличение на 2 и увеличение в 2 раза1; 3; 5; 7; 9; … 5; 10; 15; 20; 25; …Увеличение в 2 раза и уменьшение на 1 П РОВЕРЬСЕБЯ



ПоследовательностиЗадания для устного счетаУпражнение 129 класс Числовая последовательность задана формулой. Заполните таблицу.79111315171921????????











Числовая последовательность задана формулой. Заполните таблицу.0261220304256????????











Числовая последовательность задана рекуррентной формулой. Заполните таблицу.137153163127255???????









Самостоятельная работа 4.1Числовая последовательность. Вариант 1А1. Рассматривается последовательность натуральных чисел, делящихся на 3: 3, 6, 9, ... . а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности. б) Запишите шестой член последовательности. в) Определите, содержится ли в этой последовательности числа 19 и 27.Самостоятельная работа 4.1Числовая последовательность. Вариант 2А1. Последовательность (хn) задана формулой n -го члена хn=n2 -5n а) Выпишите первые 5 членов этой последовательности. б) Запишите седьмой член последовательности. в) Определите, содержится ли в этой последовательности число -4. Приложение 2 b1b2b3b4b9b10bn-1bnbn+1Карточка № 2 Последовательность задана формулой bn = n2+1. Заполните таблицу:Приложение 3 Карточка № 1. Дана последовательность ( an), которая задается формулой an=1/n. А) Найдите первые шесть членов этой последовательности и отметьте их на координатной прямой: 0 1 х a1=____ ; a2=____; a3=____; a4=____; a5=____; a6=____. Б) Заполните пропуски в предложениях: 1) a50=____; 2) a__ = 0,05; 3) a10 – a100 =_________________; 4) Наибольшим из всех членов последовательности (аn) является: a__=_____; 5) Наименьший член последовательности ______________________________________; 6*)При бесконечном увеличении n, члены последовательности стремятся к ___; 7*) Для любого натурального n выполняется условие _____≤ an ≤_____ .Приложение 2 Ответы Задание на дом:№175 (5 – 8)№177 стр 36