Разработка урока Производная сложной функции
Тема: Производная сложной функции
Цели:
образовательная:
формирование понятия сложной функции; умения находить по правилу производную сложной функции;
отработка алгоритма применения правила нахождения производной сложной функции при решении примеров.
развивающая:
развивать умения правильно обобщить данные и сделать вывод;
способствовать развитию логического мышления.
воспитательная:
воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении производных сложных функций;
учащиеся должны знать:
определение производной;
понятие сложной функции;
правило нахождения производной сложной функции.
учащиеся должны уметь:
вычислять производные сложных функций, используя таблицу производных;
применять полученные знания к решению задач.
Ход урока:
I. Организационный момент.
II Проверка домашнего задания
а) ответить на вопросы:
Что называется производной функции в точке?
Что значит вычислить производную по алгоритму?
б) устные упражнения
Найти производную функции: а) 13 EMBED Equation.3 1415.
б) 13 EMBED Equation.3 1415. г) (13 EMBED Equation.3 1415) е) (13 EMBED Equation.3 1415)
в) у = (x3 - 5х + 7). д) (13 EMBED Equation.3 1415) ж) (13 EMBED Equation.3 1415)
III. Изучение нового материала
Общий вид сложной функции: у=f(g(x)).
Определение: Функция вида y = f ( g (x) ) называется сложной функцией, составленной из функ ций f u g.
Формула вычисления сложной функции: у=f/(g(x0))g/(x0)
Вывод: сложная функция это функция от функции.
3 .Правило вычисления сложной функции:
Чтобы найти производную сложной функции, надо ее правильно прочитать;
Чтобы правильно прочитать функцию, надо определить в ней порядок действий;
Функцию читаем в обратном порядку действий направлении;
Производную находим по ходу чтения функции.
IV. Проверка понимания изученного материала.
Найдите производную следующих функций:
1) 13 EMBED Equation.3 1415;
2) 13 EMBED Equation.3 1415;
3) 13 EMBED Equation.3 1415;
4) 13 E
·MBED Equation.3 1415;
V. Закрепление.
1. Работа с учебником.
№ 216, 217- решить самостоятельно.
(ответы сверить с доской, обмениваясь тетрадями)
2.Тестирование.
(выберите правильный вариант ответа.)
Вариант 1
Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
2.Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
3.Вычислить производную для функции 13 EMBED Equation.3 1415:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
4.Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Вариант 2
Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
2.Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
3.Вычислить производную для функции 13 EMBED Equation.3 1415:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
4.Производная функции 13 EMBED Equation.3 1415 равна:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415.
Ключи ответов
№ задания
1 вариант
2 вариант
1
в
б
2
в
а
3
а
в
4
в
в
Критерии оценки:
“5” – 3 балла
“4” – 2 балла
“3” - 1 балл
Домашнее задание.
VII. Подведение итогов
рефлексия;
выставление оценок;
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native