Презентация по математике на тему Производная сложной функции
Производная сложной функции
Повторение:Найдите производную функции:{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}1) 𝐟𝐱=𝐱𝟒2) 𝐟𝐱=𝐱−𝟕3) 𝐟𝐱=𝟏𝐱𝟔4) 𝐟𝐱=𝟑𝐱𝟑−𝟐𝐱𝟐+𝟏5) 𝐟𝐱=𝟑𝐱−𝟑6) 𝐟𝐱=𝐱𝟕−𝟒𝐱𝟓+𝟏𝟐𝐱7) 𝐟𝐱=𝐱𝟐−𝟏(𝐱𝟐+𝟏)8) 𝐟𝐱=𝐱𝟐−𝐱+𝟏(𝐱𝟐+𝐱−𝟏)9) 𝐟𝐱=𝟒𝐱−𝟕𝟒+𝐱𝟐10) 𝐟𝐱=𝟑𝐱−𝟐𝟏𝐱−𝟏11) 𝐟𝐱=𝐱𝟐−𝟖𝐱+𝟒𝟏−𝐱𝟐+𝐱12) 𝐟𝐱=𝟐𝐱𝟐−𝟑𝐱−𝟏𝐱+𝟐13) 𝐟𝐱=−𝟐𝟑𝐱𝟑+𝐱𝟐=𝟏𝟐14) 𝐟𝐱=𝐱(𝐱−𝟐)15) f𝒙=(𝟐𝒙+𝟑)𝟏𝟎𝟎{C4B1156A-380E-4F78-BDF5-A606A8083BF9}
Цель:Найти производную сложной функции:f𝒙=(𝟐𝒙+𝟑)𝟏𝟎𝟎 Решение. Функцию f можно представить в виде сложной функции f(x)=g(h(x)), где g(y)=y100, y=h(x)=2x+3. Так как h '(x)=2 и g '(y)=100y99, имеем f '(x)=2100y99=200(2x+3)99.Ответ: 200(2x+3)99
научить распознавать сложные функции, уметь применять правила вычисления производных; совершенствовать предметные, в том числе вычислительные, умения и навыки; Цель:
Производная сложной функции:Если функция f имеет производную в точке х0, а функция g имеет производную в точке у0=f(х0), то сложная функция h(x)=g(f(x)) также имеет производную в точке х0, причем-h′𝑥0=𝑔′(𝑓𝑥0)∙𝑓′(𝑥0)
Задачи:Найти производную сложной функции:{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}1) 𝐲=𝟏−𝟐𝐜𝐨𝐬𝐱2) 𝐲=𝟏+𝐱3) 𝐲=𝟑𝟐𝐱𝟑−𝟏4) 𝐲=𝟗−𝐱𝟐5) 𝐲=𝟒𝐱𝟐+𝟓6) 𝐲=𝐱𝟓+𝟏7) 𝐲=𝐬𝐢𝐧𝐱−𝟎,𝟓8) 𝐲=𝟏𝐱+𝟏/𝐱9) 𝐲=𝟏(𝟔𝐱−𝟏)𝟓10) 𝐲=(𝐱𝟑−𝟐𝐱𝟐+𝟑)𝟏𝟕11) 𝐲=(𝟑−𝟓𝐱)𝟓12) 𝐲=(𝟑−𝐱𝟐)−𝟗13)𝐲=𝐜𝐨𝐬𝐱14) 𝐲=(𝟐𝐱+𝟏)𝟕15) 𝐲=𝟏−𝐱𝟒{69CF1AB2-1976-4502-BF36-3FF5EA218861}
Домашняя работа:1) 𝒚=(𝒙+𝟏𝟒−𝟐)𝟑2) 𝒚=(𝒙+𝟏)𝟓3) 𝒚=(𝟒−𝟏,𝟓𝒙)𝟏𝟎4) 𝒚=𝟏(𝟓𝒙+𝟏)𝟑5) 𝒚=(𝟑−𝒙𝟑)𝟓6) 𝒚=(𝟐𝒙+𝟏)𝟕Найти производную функции:
Итоги урокаh′𝑥0=𝑔′(𝑓𝑥0)∙𝑓′(𝑥0)
Бермудский треугольникО-в ВоодушевленияО-в ГрустиО-в ОжиданияО-в ТревогиО-в НеопределенностиО-в НедоуменияО-в РадостиО-в НаслажденияО-в.УдовольствияО-в Просветления
Спасибо за урок!