Разработка занятия курса Логика Формула включений и исключений

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Буинска РТ»












Разработка занятия
курса по выбору
«Логика»


«Формулы включений и исключений»



















Андреева Н.А.
учитель математики
высшей квалификационной
категории


2009 год
Цели:
закрепление знаний по теме «Понятие»;
формирование умений составлять и решать задачи с помощью кругов Эйлера
и задачи обратные решенной;
воспитание чувства товарищества и взаимовыручки.
Тип занятия: игра – соревнование
Методы: групповая работа.
Структура занятия
I Организационный момент
По итогам прошлого занятия выбираются два слушателя курса. Наиболее отличившиеся ученики по количеству решенных задач (Быченкова Ксения и Хованская Анна). Именно они формируют свою группу, с которой они будут работать на занятии. Так сформируются две группы. Все занимают места и готовятся к работе.
Учитель: Ребята, сегодня мы займемся решением логических задач. Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация «замаскирована». Представлена неявно, и надо уметь её извлечь.

II Решение логических задач

Разминка.
Вопрос: Существует ли самое большое число?
Ответ: Допустим. Что существует. Тогда прибавим к этому числу единицу и получим ещё большее число. Противоречие. Значит, сделанное предположение неверно, и такое число не существует.
Вопрос: Надо вынести шкаф из комнаты. Пройдет ли он через дверь?
Ответ: Пройдет. Потому что через дверь его внесли. Анализ с конца используют при поиске выигрышных и проигрышных ситуаций.
Задача:
Из 52 школьников 23 собирают значки, 35 собирают марки, а 16 и значки, и марки. Остальные не увлекаются коллекционированием. Сколько школьников не увлекаются коллекционированием.
Группы решают и предлагают свои ответы, учитель оценивает работу групп.
Ответ: 10.
Учитель: На прошлом занятии мы изучали формулу включений и исключений. Напомню её на кругах Эйлера.
52=n(3)+n(м)-n(з
·м)+n(0)
52=23+35-16+n(о)
52=42+n(o)
n(o)=10
0твет: 10 школьников.


Учитель: Составьте самостоятельно одну из возможных задач по данным, отмеченным в строках таблицы

n(M
·Зн
·О)
N(M)
N(Зн)
N(o)
N(M
·Зн)

1
52
35
23
?
16

2




?

3


?



4

?




5
?






Обмен задачами. Решение задач. Возврат группе с решением. Проверка (взаимопроверка)
4. Решить задачу.
В группе из 100 туристов, приехавших на экскурсию в Москву, 28 желают посетить Большой театр. 30 – Художественный театр, 42 –Красную площадь, 10 – Большой театр и Красную площадь, 5 – Художественный театр и Красную площадь, 8 – Большой и Художественный театр. 3 туриста желают посетить все три достопримечательности. Остальные желают отдохнуть в гостинице. Сколько туристов останется в гостинице?
Группы решают и представляют решения.
Ответ: 20.
Решение:
N(БUХUКUO)=n(Б)+n(Х)+n(Кр)+n(O)-
n(Б
·Х)-n(Б
·К)-n(К
·Х)+n(Б
·Х
·К)

100=28+30+42-10-5-8+3+n(o)
n(o)=100+8+5+10-28-30-42-3+20

Итак, 20 туристов
не собираются никуда идти.

III Итог занятия.

Члены группы, собравшие больше баллов,
получают «5».
Домашнее задание. Решить задачу: Школа представила отчет: Всего в школе 60 девятиклассников, из них 37 отличников по математике, 33 – по русскому языку и 42 – по физкультуре. При этом у 21 ученика «5» по математике и по русскому языку. А у 23 по математике и по физкультуре, у 22 – по русскому языку и по физкультуре. При этом 20 человек учатся отлично по всем предметам. Верен ли отчет школы

О

М
19

16

Зн
7

10 5


Крп
42

БТ
28

Хт
30

8

3

О



15