Обобщающий урок-игра по алгебре в 10 классе. Тема:Логарифмическая функция, уравнения и неравенства.
Обобщающий урок – игра в 10 классе
/ алгебра и начала анализа /
Тема урока: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»
Учитель математики: Щёголева Любовь Фатеевна, учитель высшей категории
Урок проводится в виде игры «Счастливый случай». Рассчитан на 2 академических часа.
Цели урока:
- обобщение и закрепление понятие логарифма числа, повторение основных свойств логарифмов, свойств логарифмической функции;
- закрепление умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств, при сравнении выражений;
- развитие логического мышления, любознательности, умения работать в команде, активизация познавательной деятельности учащихся;
- воспитание ответственности, организованности.
Оборудование:
- плакат «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»
П. С. Лаплас;
- тест для 1 гейма, карточки с набором уравнений;
- плакаты с графиками для 2 гейма;
- плакат «Найди ошибку»;
- плакат-таблица для 4 гейма.
На предыдущем уроке класс разделен на две команды и дано домашнее задание:
- подготовить от каждой команды сообщение на 3 мин «Исторические сведения о логарифмах».
Ход урока.
1 гейм. «Разминка».
Каждому ученику – тест. Время выполнения – 5 мин. Проверить во время докладов (домашнее задание).
Тестирование (за каждое верно выполненное задание – 1балл).
Выполните задание, выберите один из предложенных вариантов ответа.
1. Найдите область определения функции у = 13 EMBED Equation.3 1415 (3х + 5).
А. (13 EMBED Equation.3 1415; +
· ). Б. ( -
·; - 13 EMBED Equation.3 1415 ). В. (-13 EMBED Equation.3 1415; +
· ).
2. Найдите х, если х = 13 EMBED Equation.3 1415 27.
А. Нет решения. Б. – 3. В. 3.
3. Сравните: 3lg 2 и lg 8.
А. = Б. < В. >
4. Сравните: 13 EMBED Equation.3 14155 и 13 EMBED Equation.3 14156.
А. > Б. < В. =
Исторические сведения о логарифмах (4 – 5 баллов).
Сообщение (домашняя заготовка) от каждой команды. Время – не более 5 мин.
2 гейм. «Спешите видеть».
Капитан назначает отвечающего. Цена вопроса – 3 балла. При ответе на устные индивидуальные вопросы баллы засчитываются отвечающему.
Вопрос для 1-й команды.
Какие из данных графиков могут быть графиками функции у = 13 EMBED Equation.3 1415 х, если а > 1? Ответ обоснуйте.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Вопрос для 2-й команды.
Какие из данных графиков могут быть графиками функции у = 13 EMBED Equation.3 1415х, если 0 < а < 1? Ответ обоснуйте.
13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
3 гейм. «Найдите ошибку»
На доску вывешивается плакат. В чём состоит ошибка этого доказательства?
13 EMBED Equation.3 1415>13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415)І > (13 EMBED Equation.3 1415)і. Большему числу соответствует больший логарифм, значит,
lg (13 EMBED Equation.3 1415)І > lg (13 EMBED Equation.3 1415)і, 2 lg13 EMBED Equation.3 1415 > 3 lg13 EMBED Equation.3 1415. Сократим на lg13 EMBED Equation.3 1415, получим: 2 > 3.
Время для обдумывания – 3 мин. Цена задания – 5 баллов. Капитаны тянут жребий очередности и назначают отвечающего. Выслушать обе команды.
4 гейм. «Тёмная лошадка»
Учитель: «Труды этого математика были почти единственным руководством по одному из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку и никогда не допускал неискренности. Однажды царь обратился к нему с вопросом, нет ли более короткого пути для познания этой математической науки, чем изучение его трудов. На это он гордо ответил Кто этот математик и что он ответил царю, нам и предстоит сейчас разгадать».
Работа по карточкам. Команда получает свой набор уравнений: 1 команда с 1 по 17; 2 команда с 18 по 33. Каждый ученик выбирает для себя карточку с разными номерами. Решив уравнение, вы найдёте букву, соответствующую его корням. Сверьте все ответы своей команды. Расположите буквы в порядке номеров уравнений, и вы узнаете, что сказал царю этот великий человек.
Время решения – 10 мин. Каждый правильный ответ – 1 балл, его получает выходящий к доске для составления фразы-ответа.
Задание. Решить уравнение: 1) 13 EMBED Equation.3 1415х = 13 EMBED Equation.3 14
·156 + 13 EMBED Equation.3 14152; 2) 13 EMBED Equation.3 1415х = 13 EMBED Equation.3 14151,5 + 13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 14158;
3) lg х = 2 lg 3 - 13 EMBED Equation.3 1415 lg 125; 4) 13 EMBED Equation.3 1415х = 2 13 EMBED Equation.3 14155 - 13 EMBED Equation.3 14150,5; 5) 13 EMBED Equation.3 1415(2х – 4) = - 3;
6) lg (3х – 8) = ) lg (х – 2); 7)13 EMBED Equation.3 1415(6х - 11) = 13 EMBED Equation.3 1415(х – 2); 8)13 EMBED Equation.3 1415х = 213 EMBED Equation.3 141510 - 13 EMBED Equation.3 14152;
9) 13 EMBED Equation.3 1415(3 – х) = 0; 10) 13 EMBED Equation.3 1415(5 + 2х) = 1; 11) lg х = lg 1,5 + 2 lg 2; 12) lgІ х + 2 lg х = 8;
13)13 EMBED Equation.3 1415(2х – 5) =13 EMBED Equation.3 1415(х + 1); 14)13 EMBED Equation.3 1415(3х – 76) =13 EMBED Equation.3 1415(х + 24); 15) lg(хІ - 2х – 4) = lg 11;
16) 13 EMBED Equation.3 1415х = 2 13 EMBED Equation.3 14153 + 13 EMBED Equation.3 14150,2; 17) х = 13 EMBED Equation.3 1415; 18) 13 EMBED Equation.3 1415І х - 13 EMBED Equation.3 1415х = 2;
19) lg (3х + 8) = lg (х + 6); 20) 13 EMBED Equation.3 1415(4х – 5) =13 EMBED Equation.3 1415(х – 14); 21) х = (13 EMBED Equation.3 1415)13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415;
22) х =13 EMBED Equation.3 1415; 23) 13 EMBED Equation.3 1415(2х + 3) = 13 EMBED Equation.3 1415(х + 1); 24) х = 13 EMBED Equation.3 1415; 25) lg(5х + 7)= lg(3х-5);
26) 13 EMBED Equation.3 1415(х – 14) = 4; 27) 13 EMBED Equation.3 1415(хІ-2х+2) = 1; 28) х = 13 EMBED Equation.3 1415; 29) 13 EMBED Equation.3 1415(хІ - 12х + 12) = 1;
30) 13 EMBED Equation.3 1415(46 – 3х) = 2; 31) 13 EMBED Equation.3 1415(хІ - 2х + 3) = 13 EMBED Equation.3 14156; 32) 13 EMBED Equation.3 1415(5х – 6) = 13 EMBED Equation.3 1415(3х – 2);
33) 13 EMBED Equation.3 1415х = 213 EMBED Equation.3 14153 + 13 EMBED Equation.3 14155.
ОТВЕТЫ:
1. 12; 2. 3; 3. 1,8; 4. 50; 5. 6; 6. 3; 7. 1,8; 8. 50; 9. 2; 10. -1; 11. 6; 12. 13 EMBED Equation.3 1415, 10І ; 13. 6; 14. 50; 15. -3;5; 16. 1,8; 17. 1; 18. 0,2;25; 19. -1; 20. нет корней; 21. 2; 22. 45; 23. нет корней; 24. 1; 25.нет корней; 26. 30; 27. 2; 28. 6; 29. 12; 30. -1; 31. -3;1; 32. 2; 33. 45.
А
1,8
И
2
О
·
В
12
К
-1
Р
1
Г
30
Л
-3; 1
С
0,2; 25
Д
45
М
3
Т
50
Е
6
Н
13 EMBED Equation.3 1415, 10І
Ц
-3; 5
Должно быть разгадано изречение: В МАТЕМАТИКЕ НЕТ ЦАРСКОЙ ДОРОГИ. ЕВКЛИД
Учитель даёт краткую справку об Евклиде. Жюри подводит предварительные итоги.
5 гейм. «Гонка за лидером»
Вопросы заранее записаны на скрытых крыльях доски. Предъявляются одновременно. Время подготовки команд к ответу – 10 мин. За каждый верный ответ – 1 балл. В случае неверного ответа, право заработать дополнительный балл получает команда–соперница. Начинает отстающая команда. Отвечают капитаны. Вопросы задаются поочерёдно.
Вопросы 1-й команде
Вопросы 2-й команде
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 141527.
Сформулируйте теорему о логарифме произведения.
Вычислите: lg 130 – lg 13.
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415 + 2.
Сравните: 13 EMBED Equation.3 14156 и 13 EMBED Equation.3 14157.
Укажите множество значений функции у = 13 EMBED Equation.3 1415х.
При каком условии функция у = 13 EMBED Equation.3 1415х возрастает?
Через какую точку координатной плоскости проходит график любой логарифмической функции?
Найдите область определения функции у = 13 EMBED Equation.3 1415(х + 1).
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415х = - 4.
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 141516.
Сформулируйте теорему о логарифме частного.
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 14154 + 13 EMBED Equation.3 14153.
Вычислите: 13 EMBED Equation.3 1415.
Сравните: 13 EMBED Equation.3 14157 и 13 EMBED Equation.3 14158.
Укажите область значений функции у = 13 EMBED Equation.3 1415х.
При каком условии функция у = 13 EMBED Equation.3 1415х убывает?
В какой точке логарифмическая функция пересекает ось абсцисс?
Найдите область определения функции у = 13 EMBED Equation.3 1415(х – 3).
10. Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415х = - 2.
Итог игры.
Игра закончена. Объявляются баллы каждого игрока. Им выставляются отметки в журнал. Объявляется команда-победительница и награждается (например, шашками). Капитаны получают медали разного достоинства.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native