Разработка урока по теме Логарифмическая функция

«Истинное знание состоит не в знакомстве с фактами, которое делает человека лишь педантом, а в использовании фактов, которое делает его философом». Г. Бокль Логарифмическая функция Урок – Подготовка к ЕГЭ История логарифмов В течение XVI в. резко возрос объем работы, связанный с проведением приближенных вычислений в ходе решения разных задач, и в первую очередь задач астрономии, имеющей непосредственное практическое применение (в частности, при определении положения судов по звездам и по Солнцу). Наибольшие проблемы возникали, как нетрудно понять, при выполнении операций умножения и деления.Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским математиком Дж. Непером (1550—1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552—1632). В таблицы Непера, изданные в книгах под названиями «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614 г.) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619 г.), вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0 до 90° с шагом в 1 минуту. Цель обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;• отработка умений и навыков применения формул для преобразования логарифмических выражений и решения уравнений и неравенств;• развитие навыков работы с дополнительной литературой, с историческим материалом;• воспитание эстетических качеств и умения общаться Задачи Повторить формулы, относящиеся к теме «Логарифмическая функция»;Закрепить умения преобразовывать логарифмические выражения и решать логарифмические уравнения и неравенстваФормирование интереса к изучению математикиПодготовка к ВНО Содержание Разминка. «Лови ошибку!» – вспомним теорию Гонка с препятствиями. «Логарифмический дартс» Гонка по пересеченной местности. «Испытание графиками» Переменка. Логарифмическая «комедия 2>3».Практичность теории. Проба сил. «Логарифмы в жизни и быту» - творческое домашнее задание Лови ошибку! Понятия Формулы 1.Определение логарифма числа по заданному основанию 2. Основное логарифмическое тождество. 3. Формула логарифм произведения. 4. Формула логарифм частного. 5. Формула логарифм степени. 6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию. 7. Логарифм, значение которого равно единице 8. Логарифм, значение которого равно нулю 9. Запись числа через логарифм Проверь себя! Понятия Формулы 1.Определение логарифма числа по заданному основанию 2. Основное логарифмическое тождество. 3. Формула логарифм произведения. 4. Формула логарифм частного. 5. Формула логарифм степени. 6. Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию. 7. Логарифм, значение которого равно единице 8. Логарифм, значение которого равно нулю 9. Запись числа через логарифм «Логарифмический дартс» Перечислите основные свойства функций Найти область определения функции Какой график является графиком функции y = log0,4x? Совпадают ли графики функций? Постройте графики данных функций. x 5 8 12 5,25 5,125 y 0 1 1,5 -1 -1,5 x -12 - 4 2 0 3 3,5 3,25 y 2 1,5 0,5 1 0 -0,5 -1 Логарифмическая «комедия 2>3» В чем ошибка этого доказательства? Логарифмическая «комедия 2>3»Решение: Уравнения Методы решения Определить метод решения уравнений По определению логарифма Метод потенциирования Метод приведения к одному основанию Метод подстановки Метод логарифмирования Использование основного логарифмического тождества Сворачивание в один логарифм Итог «Математической гонки» «5» - свыше 32 баллов«4» - 26 – 32 баллов«3» - 15 – 25 баллов Решите уравнение 3,25 4 3) 1 4) 1,25 Решите неравенство 1) (-; -2) (-;-2] 3) (-2; +) 4) [-2; +) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения: (4; 5) (7; 10) 3) (20; 25) 4) (11; 13) Упростите выражение 4 3) 4) 9 Проба сил . Ответы: 1 2 3 4Баллы 1 2 3 4