Разработка урока алгебры в 10 классе по теме Логарифмическая функция, уравнения, неравенства

Конспект урока алгебры и начала анализа в 10 классе.
Тема: Логарифмическая функция, уравнения, неравенства.
Цели:
Образовательная: обобщить и закрепить понятие логарифмачисла, повторить основные свойства логарифмов, свойствалогарифмической функции.
Развивающая: закрепить умения применять эти свойства и понятия при решении уравнений и систем уравнений. Воспитывающая: усидчивость, терпеливость, ответственное Отношение к труду.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.
Оборудование: карточки с индивидуальными заданиями.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Постановка целей урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
2.Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.
Умственная разминка по теории логарифмического числа.
а)дать определение логарифма числа
б)решить примеры на вычисление (выключается и включается кодоскоп).
log749= ; logs 1/81= ; log1/28= ; log* 1= ;
log 10000= ; log 0,001= ; 5log59= ;
Проверить «Математической эстафетой»
в) у доски в это время работают 2 среднеуспевающих ученика, по карточкам.
Карточка.
1. Вычислить: log64 + log69= ; log1/з 36 – log1/з 12= ; 2.Найти x, если
log5х= 4 log53-1/3log527
3. Повторение и анализ основных фактов.
Фронтальный опрос:
Функцию, какого вида называют логарифмической?
В какой точке график функции пересекает ось абсцисс? Почему?
При каких условиях функция возрастает?
При каких условиях функция убывает?
Задание: Решить примеры (проецируются с помощью кодоскопа).
а)Сравните числа:
log3 4 и log36 ;log1/4 7 иlog1/4 9 ;log2 3 и log1/2 1/5
б)Установите знак выражения:log0,84Х log62/3
Задание: В чем состоит ошибка доказательства?
1/4> 1/8 (1/2)2> (1/2)3
2 log101/2>3 log101/2, 2 1g1/2>3 1g1/2
Ошибка: после сокращения не изменен знак неравенства.
4,Обобщение и систематизация знаний понятий, усвоение и их применение для объяснений решения практических заданий.
К доске приглашаются трое учащихся, успевающих на «4» и «5», которым предлагаются индивидуальные задания:
l)log2(х2- Зх+ 10)=3
2) lg(х - 1) + lg(х + 1) = 3 lg2 + lg (x- 2)
3)21og21/3x-5 log3x = 7
При этом вначале анализируется учащимися выбранный способ решения. Остальные ученики класса самостоятельно решают уравнение (№160(1,2)).
После проверки решений этих упражнений следует контроль за выполнением заданий на доске.
Вопросы:
Каким способом решали уравнение?
Каким образом выполняли проверку?
Затем предлагается задание на выбор: l)log7(5- 4x)<log7(х-1) 2) log1/3(3x+l)<-2 Первый ученик решает неравенство (1) на обратной стороне доски, остальные в тетради. Неравенство (2) ученик решает на доске. Сверить результаты. Вопросы:
Как найти область определения логарифмической функции? Алгоритм решения неравенств.
5. Постановка домашнего задания и подведение итогов урока.
Запишите логарифмическое тождество.
Запишите формулу перехода от одного основания к другому.Сделайте эскизы возрастающей и убывающей функции графиков.
Прокомментировать оценки.
Домашнее задание: повторить §3 - §9 стр.44, задание 1 - 4, 6.