Самостоятельные работы к разделу: ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА, 10 класс
Самостоятельные работы.
Тема: ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА
Самостоятельная работа №1
на тему: «Основные понятия алгебры логики»:
Вариант 1
Записать логическую функцию для высказывания:
Светит солнце, или идет дождь, и нет ветра
Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса математики.
Найти значение логического выражения:
Даны два высказывания: А={Зима в Москве – самое теплое время года} и B={9(0=2}. Определить, чему равно выражение:
Вариант 2
Записать логическую функцию, соответствующую высказыванию: За окном светит солнце, или за окном не светит солнце и пасмурно.
Приведите пример сложного истинного и сложного ложного высказывания из курса физики.
Найти значение логического выражения:
Даны два высказывания: А={Бабочка – это насекомое} и B={7(5=30}. Определить, чему равно логическое выражение:
Вариант 3*
Определить истинность составного высказывания
¬A v (B
·¬D))
·C , где
А:= Лобачевский- основоположник логики В:= Уравнение вида ax +b - тригонометрическое С:= Принтер - это устройство вывода информации Д:= Процессор - это “мозг” компьютера.
Запишите в словесной форму формулу х=B
·¬C
·A, если даны исходные высказывания:
A="Птицы поют",
B="Солнце взошло над лесом",
C="Воздух наполнен ароматом".
Придумать высказывание, соответствующее логической функции:
Самостоятельная работа №2
на тему: « Построение таблиц истинности».
Вариант 1
Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = не (А и В и не С)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X
Y
Z
F
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
0
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Чему равно F?
1)
X/\Y/\Z
2)
¬X\/¬Y\/Z
3)
X/\Y/\¬Z
4)
¬X/\¬Y/\¬Z
Вариант 2
Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А или В) и (А или не С)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X
Y
Z
F
0
0
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
Какое выражение соответствует F?
1)
¬X \/ ¬Y \/ ¬Z
2)
X /\ ¬Y /\ ¬Z
3)
X \/ Y \/ Z
4)
X /\ Y /\ Z
Вариант 3
Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y,Z) = не Х и (Х или Y или Z)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z.
X
Y
Z
F
0
1
0
0
1
1
0
1
1
0
1
0
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1)
¬X \/ Y \/ ¬Z
2)
X /\ Y /\ ¬Z
3)
¬X /\ ¬Y /\ Z
4)
X \/ ¬Y \/ Z
Вариант 4*
Записать таблицу истинности для функции: F(X,Y, Z) = (не X или Y) и не (Y или Z)
2. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
X
Y
Z
F
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1)
X \/ ¬Y \/ Z
2)
X /\ Y /\ Z
3)
X /\ Y /\ ¬Z
4)
¬X \/ Y \/ ¬Z
3. Сколько различных решений имеет уравнений: AV¬B
· ¬C=1
Вариант 5*
Записать таблицу истинности для функции: F(A,B,C) = (А и С) или не (В или С)
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов X, Y, Z.
X
Y
Z
F
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1)
X \/ ¬Y \/ Z
2)
X /\ Y /\ Z
3)
X /\ Y /\ ¬Z
4)
¬X \/ Y \/ ¬Z
3. Сколько различных решений имеет уравнение
(K ( L ( M) ( (¬L ( ¬M ( N) = 1
Самостоятельная работа №3
на тему: «Логические законы и тождества».
Вариант 1
Для какого имени истинно высказывание:
(Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)((X < 3)) (X < 1)
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Какое логическое выражение равносильно выражению V?
1) (А&) V 2) (V В) V 3) АVV 4) (&В) V
Вариант 2
Для какого числа X истинно высказывание X > 1 ( ((X < 5)(X < 3))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Вторая буква гласная Первая буква гласная) ( Последняя буква согласная?
1) ИРИНА 2) МАКСИМ 3) МАРИЯ 4) СТЕПАН
Какое логическое выражение равносильно выражению А & ?
1) A & B & C 2) А V B V 3) А &(В VС) 4) (А V)&
Вариант 3*
Какое логическое выражение равносильно выражению V ?
1) 0 2) V B V C 3) V В 4) 1
Сколько различных решений имеет уравнение
(K ( L ( M) ( (¬L ( ¬M ( N) = 1
Каково наибольшее целое положительное число X, при котором ложно высказывание:
(8·X - 6 < 75) (X·(X-1)> 65)
Самостоятельная работа №4
по теме: «Решение логических задач»
Вариант 1
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Врач живет левее Егеря
Художник живет рядом с Тренером
Художник живет правее Врача
Тренер живет рядом с Врачом
Артур живет правее Тренера
Семен живет через дом от Николая
Роман живет правее Семена
Николай – не врач
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.
Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее:
Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли».
Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!».
Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!».
Внутренним чутьем учитель почувствовал, что двое учеников говорят правду только наполовину, а один – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.
Вариант 2
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Художник живет рядом с Тренером
Врач живет рядом с Художником
Егерь живет левее Врача
Тренер живет не рядом с Егерем
Художник живет правее Семена
Роман – не Тренер
Семен живет рядом с Николаем
Артур живет не рядом с Романо
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.
Три ученика, Саша, Коля и Вова прогуляли информатику. Когда их спросили, кому
первому пришла в голову эта бессмысленная идея, они ответили следующее:
Саша: «Я никого не призывал к прогулу, это была идея Коли».
Коля: «Я никогда бы не предложил этого первым, во всем виноват Вова!».
Вова: «Эта идея пришла в голову Коли. Я просто пошел за компанию!».
Внутренним чутьем учитель почувствовал, что один ученик говорит правду, второй говорит правду только наполовину, а третий – лжет. Кто из учеников оказался инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.
Вариант 3
На одной улице стоят в ряд четыре дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой, и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако известно, что:
Егерь живет левее Тренера
Врач живет правее Тренера
Художник живет не с краю
Егерь живет рядом с Художником
Роман живет рядом с Тренером
Семен – не Егерь
Артур живет правее Романа
Семен живет не рядом с Романом
Выясните, кто какой профессии и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Костя, Тарас, Руслан и Олег, то ответ был бы: КТРО.
В соревновании по настольному теннису в полуфинал вышли четыре спортсмена: Антон,
Василий, Семен и Егор. Собравшаяся перед телевизором семья высказала такие
предположения относительно результатов соревнований:
Папа: Антон – первый, а Егор – последний.
Мама: Егор – первый, а Семен – второй.
Сын: Первый – Василий, а Семен – третий.
Когда награждали победителей, оказалось, что каждый из членов семьи был прав только в одном своем утверждении.
Какие места заняли Антон, Василий, Семен и Егор?
В ответе перечислите подряд без пробелов места участников в указанном порядке имен.
Самостоятельная работа №5
по теме: «Построение логических схем».
Вариант 1.
Написать логические формулы выходных сигналов:
X
Y
Z
Изобразите переключательную схему:
A & B & ( C ( A & (B & C ( (A & B & C
Вариант 2.
Написать логические формулы выходных сигналов:
A
B
C
X
Изобразите переключательную схему:
(A ( В) & ((A ( (B ) ( A & B ( (A & (B
Вариант 3*
Написать логические формулы выходных сигналов:
X
Y
Z
Нарисовать схему для логической функции (на выбор):
Задания для работы в группах
Командная работа№1
Выполнить следующее задание:
в приведенных предложениях вместо многоточий поставить подходящие по смыслу слова «необходимо», «достаточно», «необходимо и достаточно» так, чтобы получившиеся высказывания были истинными.
Для того чтобы число делилось на 4, чтобы оно было четным.
Чтобы число делилось на 3, чтобы оно делилось на 9.
Для того чтобы число делилось на 10, чтобы оно оканчивалось нулем.
Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, чтобы каждое из них равнялось нулю.
Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, чтобы хоть одно из них равнялось нулю.
Чтобы умножить сумму нескольких чисел на какое-нибудь число, каждое слагаемое умножить на это число и произведения сложить.
Чтобы произведение нескольких чисел разделить на какое-нибудь число, разделить на это число только один из сомножителей и полученное частное умножить на остальные сомножители.
Для того чтобы сумма двух чисел была четным числом, чтобы каждое из слагаемых было четным числом.
Для того чтобы число делилось на 10, чтобы оно делилось на 5.
Для того чтобы число делилось на 6, чтобы оно делилось на 2 и на 3.
Для того чтобы число делилось на 12, чтобы оно делилось на 2 и на 3.
Чтобы четырехугольник был квадратом, чтобы все его стороны были равны.
1
(
(
1
1
1
1
1
&
13 EMBED Equation.3 1415
Рисунок 23Рисунок 21Рисунок 19Рисунок 18Рисунок 17Рисунок 15Рисунок 13Рисунок 11Рисунок 9Рисунок 8Рисунок 7Рисунок 5Рисунок 4Рисунок 3Рисунок 1Root Entry