Контрольная работа по теме Алгебра логики
Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ №___
№ 1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:((X < 5) → (X < 3)) /\ ((X < 2) → (X < 1)) ?
1) 1 2) 2
3) 3 4) 4
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (A /\ B) /\ ¬C?
1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) (¬A \/ ¬B) /\ ¬C
3) (¬A \/ ¬B) /\ C 4) ¬A /\ ¬B /\ ¬C
X Y Z F
0 1 1 1
1 0 1 0
1 1 1 1
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) ¬X /\ Y /\ Z 2) ¬X \/ Y \/ ¬Z
3) X /\ ¬Y /\ ¬Z 4) ¬X \/ ¬Y \/ Z
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу мониторы & сканеры.
Запрос Кол-во страниц
мониторы | сканеры 4000
мониторы 5500
сканеры 3700
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
__ __
F = A & B & C v A & B v A & B & C v B
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при C=D=1?
DNBА
1
CL
&
&1
№ 7. При каких переменных A, B, C, D логическое выражение (AvB)→(¬CvBvD) ложно. Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных A, C, B, D (в указанном порядке).
№ 8. Три брата живут в городах Киеве, Харькове и Донецке и имеют профессии учителя, инженера и врача. Игорь часто бывает в Киеве в командировке. Павел в прошлом году приезжал в Харьков на конференцию. Инженер работает на Харьковском тракторном заводе. В школе все пророчили Павлу быть учителем, но ошиблись. Врача часто приглашают в Киев на семинары. В каком городе живет старший брат Степан и кто он по профессии?
ОТВЕТЫ, Вариант ___
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ____
№ 1. Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание:((X<4) → (X<3)) /\ ((X<3) → (X<1))?
1) 1 2) 2
3) 3 4) 4
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬A \/ B) \/ ¬C?
1) (A /\ ¬B) \/ ¬C 2) ¬A \/ B \/ ¬C
3) A \/ ¬B \/ ¬C 4) (¬A /\ B) \/ ¬C
X Y Z F
1 0 0 1
0 0 0 1
1 1 1 0
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
Какое выражение соответствует F?
1) ¬X /\ ¬Y /\ ¬Z 2) X /\ Y /\ Z
3) X \/ Y \/ Z 4) ¬X \/ ¬Y \/ ¬Z
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу принтеры.
Запрос Кол-во страниц
принтеры &сканеры 500
принтеры | сканеры 4500
сканеры 2500
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
_____________ __
F = A & B v B & C v C & A
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при С=L=D=0?
DNBА
&1
L
CA
1
&1
№ 7. Сколько различных решений имеет уравнение (K & L & M)v(¬L & M & N)=1, где K, L, M, N – логические переменные? Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. Боря, Витя, Гриша и Егор встретились на олимпиаде. Ребята приехали из разных городов: один – из Твери, другой – из Омска, третий – из Томска, а четвертый – из Казани. Известно, что Боря жил в одной комнате с мальчиком из Казани и ни один из них никогда не был ни в Твери, ни в Томске. Гриша играл в одной команде с мальчиком из Твери, а против них обычно сражался приятель из Казани. Егор и мальчик из Твери увлекались игрой в шахматы. Назовите город, из которого приехал Витя.
ОТВЕТЫ, Вариант ___
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ___
№ 1. Для какого числа X истинно высказывание: ((X>3) \/(X<3)) → (X<1)?
1) 1 2) 2
3) 3 4) 4
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬A \/ ¬( B \/ C)?
1) ¬A \/ ¬B \/ ¬C 2) A \/ (B /\ C)
3) A \/ B \/ C 4) ¬A \/ (¬B /\ ¬C)
X Y Z F
1 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 0
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) ¬X /\ ¬Y /\ Z 2) X /\ Y /\ ¬Z
3) X \/ ¬Y \/ ¬Z 4) ¬X \/ ¬Y \/ Z
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по следующему запросу:
(принтеры | сканеры) & мониторы
Запрос Кол-во страниц
принтеры & мониторы 100
сканеры & мониторы 50
№ 5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
__ __ __
F = A & D v A & B & C & (B v C)
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при А=D=K=1?
KNBА
&1
1
D
A
&1
№ 7. Сколько различных решений имеет уравнение (K&L&M)v(¬L&¬M&N)=1? Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. На очередном этапе автогонок «Формула – 1» первые четыре места заняли Шумахер, Алонзо, Хаккенен, Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортер успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвертым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хаккенен, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почета пилота, занявшего четвертое место. Просматривая отснятый материал, режиссер спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что в соответствии с церемонией награждения победителей гонок пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы - спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот?
ОТВЕТЫ, Вариант ___
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 Контрольная работа по информатике и ИКТ по материалам ЕГЭ.
Тема «Алгебра логики». ВАРИАНТ № ___
№ 1. Для какого числа X истинно высказывание: ((X>2) \/(X<2)) → (X>4)?
1) 1 2) 2
3) 3 4) 4
№ 2. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (¬A / \ B) \/ ¬C?
1) ¬A \/ B \/ ¬C 2) ¬A \/ ¬B \/ ¬C
3) A \/ ¬B \/ ¬C 4) A \/ B \/ ¬C
X Y Z F
0 1 0 0
1 1 0 1
1 0 1 0
№ 3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
1) X \/ ¬Y \/ Z 2) X /\ Y /\ Z
3) X /\ Y /\ ¬Z 4) ¬X \/ Y \/ ¬Z
Какое выражение соответствует F?
№ 4. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер в некотором сегменте Интернета. Сколько страниц будет найдено по запросу принтеры | сканеры
Запрос Кол-во страниц
принтеры &сканеры 500
принтеры 2000
сканеры 2500
№5. Построить СДНФ, СКНФ логической функции, упростить её, построить таблицу истинности и логическую схему (по упрощенной функции).
_______________
_________
F = A v B & A & B
№ 6. Дана функциональная логическая схема. Получить логическую формулу схемы и упростить её. Чему равно значение функции при B=N=1?
B
NBА
1
1
№ 7. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (KvM)→(¬LvMvN) ложно. Ответ запишите в виде строк из четырех символов: значений переменных K, L, M, N (в указанном порядке)
№ 8. Три одноклассника – Влад, Тимур и Юра встретились спустя 10 лет после школы. Один из них стал врачом, другой – физиком, третий – юристом. Один увлекся туризмом, другой бегом, третий – регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра – единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
Кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия?
ОТВЕТЫ, Вариант ___
№ 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 № 7 № 8 ОТВЕТЫ
Варианты 1-4
В1 В2 В3 В4
№ 1 2 4 3 2
№ 2 2 1 4 3
№ 3 2 4 1 3
№ 4 5200 2500 150 4000
№ 5 B+A(-B)+ABC=B+A -B+(-A)+(-B)(-C)=
-B+(-A) -AD+ABC(-B)+ABC(-C)=-AD A+(-B)
№ 6 -CD+(-D)C, F=0 D(-C+L), F=0 AK+DK(-K)=AK, F=1 B+N, F=1
№ 7 1 решение: 1100 4 реш-я:
0011, 1011, 1110, 1111 4 решения:
0001, 1001, 1110, 1111 1 решение: 1100
№ 8 Степан – учитель и живет в Киеве
Витя из Твери
Шумахер–1, Алонзо–4, Хаккенен-3, Кулхардт-2 Юра –физик, бег; Тимур – врач, туризм; Влад – юрист, регби