Презентация по дисциплине Элементы математической логики по теме Декартово произведение множеств

Декартово произведение множествАвтор презентации: Холманова В.М. Декартово произведение множествСвоё название декартово произведение получило в честь выдающегося французского математика, философа, физика и естествоиспытателя Рене Декарта. Рене Декарт (1596-1650) Декартовым произведением множеств A и B называется множество АхВ, состоящее из всех упорядоченных пар вида (а,b), при этом первым элементом пары является элемент множества А, а вторым – элемент множества В.Декартово произведение множеств Пример декартова произведения конечных множествЗадайте декартово произведение множеств A и B перечислением элементов, если .Решение:Сначала составим все пары, первое место в которых займет первый элемент множества A – 1, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две: Затем составим все пары, первое место в которых займет второй элемент множества A – 3, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две: .Пример декартова произведения конечных множеств Составим все пары, первое место в которых займет третий – последний элемент множества A – 5, а на втором последовательно окажется каждый из элементов множества В. Таких пар получим две: Пример декартова произведения конечных множеств Пример декартова произведения конечных множеств Декартово произведение конечных множествА:B:


Декартово произведение двух конечных множеств В и А в ряде случаев удобно задавать таблицей. Для этого элементы множества В размещают в первом столбце таблицы, элементы множества А – в первой строке и формируют пары: элемент строки – элемент столбца.Пример: Задайте декартово произведение множеств B и A таблицей, если Задание декартова произведения конечных множеств таблицей Задание декартова произведения конечных множеств таблицей( , )( , )( , )( , )( , )( , )113553135 Задание декартова произведения числовых множеств геометрически Декартово произведение двух числовых множеств A и B можно задать геометрически в прямоугольной декартовой системе координат на плоскости. Для этого элементы множества A откладываются по оси абсцисс, а элементы множества B – по оси ординат. Элементами собственно декартова произведения являются точки плоскости. Пример задания декартова произведения числовых множеств геометрическиИзобразите геометрически декартово произведение множеств A и B, если: Пример задания декартова произведения конечных множеств геометрически xy421-13-301