Презентация по математике на тему Использование осевой и центральной симметрии для решения задач на построение (10 класс)

Выполнила: Студентка V курса физико-математического факультета Горелова Ю.И. Центральной симметрией с центром в точке О называется отображение плоскости на себя, при котором произвольная точка М плоскости переходит в точку М1 такую, что точка О является серединой отрезка ММ1. М М1 O Осевой симметрией с осью l называется отображение плоскости на себя, при котором произвольная точка М плоскости переходит в точку М1 такую, что прямая l проходит через середину отрезка ММ1 и перпендикулярна к нему. М М1 l Определите, с помощью каких преобразований плоскости можно перевести:а) фигуру F1 в фигуру F2; б) фигуру F2 в фигуру F4;в) фигуру F1 в фигуру F3; г) фигуру F4 в фигуру F3;д) фигуру F1 в фигуру F4? F1 F2 F4 F3 O a b l М В1 В А Задача 1. Дана прямая l и две точки А и В по одну сторону от нее. Найти на прямой l точку М, такую, что сумма АМ+МВ принимает наименьшее значение. Построение:1.Sl: В→В1;2. [AB1];3.[AB1]∩l=M; М – искомая точка А О1 О2 Х У Х1 У1 Построение:[O1A);ZA: O1→O1ґ;ω1ґ(O1ґ,r1);У= ω1ґ∩ω2;[УA); [УA] | УA=AX;Х, У – искомые точки Задача 2. Даны две окружности ω1(O1,r1) и ω2(O2,r2) и точка А. Построить точки Х и У так, чтобы точка Х принадлежала окружности ω1, точка У – окружности ω2, а точка А была серединой отрезка ХУ. О А В С D E Построение:S[OD): A→A1;S[OE): A→A2;(A1A2);[OD)∩(A1A2)=B;[OE)∩(A1A2)=C;[AB];[AC];ΔABC – искомый треугольник А1 А2 Задача 3. Дан угол и внутри него точка А. Построить треугольник АВС наименьшего периметра так, чтобы его вершина В принадлежала одной стороне угла, а вершина С – другой.