Презентация по алгебре в 9 классе на тему Статистика-дизайн информации

Статистика – дизайн информации.Алгебра 9 классПашевкина О.В.МОУ СОШ д. Афонино

Учебник: А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра-9.§ 19. Статистика- дизайн информации (3 часа)Группировка информации. Табличное представление информации.Графическое представление информации.Числовые характеристики данных измерений. Цели темы: Образовательные: проверка умения учащихся: изображать результаты экспериментов, наблюдений, опросов в виде таблиц, графиков, диаграмм, вычислять и применять различные выборочные характеристики, оценивать неизвестные параметры по статистическим данным; обобщение и систематизация основных понятий и применение их на практике. Развивающие: формирование умений первичной обработки статистических данных; формирование представлений о важных статистических идеях; развитие логического мышления; развитие монологической речи в ходе объяснений, обоснования выполняемых действий, развитие навыков самостоятельной работы. Воспитательные: воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу; воспитание познавательного интереса к учебному предмету; воспитание у учащихся культуры общения в группе.







Группировка информации. Табличное представление информации.Цели урока: - Формировать умение использовать методы обработки статистических данных.- Развивать способности учащихся непосредственно воспринимать, интегрировать, отбирать и оценивать информационные объекты, самостоятельно проверять соответствие результата выполнения задачи поставленному условию, строить информационные объекты по инструкции.- Научить обрабатывать статистические данные.- Развивать абстрактное, логическое, структурное мышление, зрительную память, речь учащихся.- Формировать интерес учащихся к изучению математики.- Формировать информационную культуру учащихся. Как только человеку в его деятельности потребовались количественные характеристики, то есть числа, тут же появилась статистика. Конечно, она не называлась так, но самые первые статистические исследования можно обнаружить и в древних египетских папирусах, и на вавилонских глиняных табличках. “Статистика знает всё”, – утверждал Ильф и Петров в романе “Двенадцать стульев”, –  “известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..”. Это ироничное описание даёт общее представление о статистике. Сначала возникли демографическая статистика, медицинская статистика, экономическая статистика, потом – метеорологическая, биологическая, финансовая, налоговая и т.д. Отсутствие строгой, научной базы статистических прогнозов, произвольное толкование статистических данных позволили в конце XIX века английскому премьер – министру Б.Дизраэли заметить: “Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и … статистика”. В XX веке появилась математическая статистика, обладающая универсальными методами сбора, хранения и обработки информации для выработки различных прогнозов. Одной из основных задач статистики является обработка информации. Конечно, у статистики есть много и других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности. Порядок преобразований первоначально полученной информации таков:1. сначала данные измерений упорядочивают и группируют;2. затем составляют таблицы распределения данных;3. таблицы распределения переводят в графики распределения;4. получают своего рода паспорт данных измерения, в котором собрано небольшое количество основных числовых характеристик полученной информации.

Группировка информацииТермины, принятые в статистике.{BDBED569-4797-4DF1-A0F4-6AAB3CD982D8}Новый терминПростое описаниеНаучный терминОпределение Общий ряд данныхТо, откуда выбираютГенеральная совокупностьМножество всех в принципе возможных результатов измеренияВыборка То, что выбралиСтатистическая выборка, статистический рядМножество результатов, реально полученных в данном измеренииВарианта Значение одного из результатов измеренияВариантаОдно из значений элементов выборкиРяд данныхЗначения всех результатов измерения, перечисленные по порядкуВариационный рядУпорядоченное множество всех вариант Пример(№19.4). В девятых классах «А» и «Б» измерили рост 50 учащихся. Получили следующие результаты:{2D5ABB26-0587-4C30-8999-92F81FD0307C}162,168,157,176,185,160,162,158,181,179,164,176,177,180,181,179,175,180,176,165,168,164,179,163,160,176,162,178,164,190,181,178,168,165,176,178,185,179,180,168,160,176,175,177,176,165,164,177,175,181.а)Каков общий ряд данных измерения роста девятиклассников?Рост девятиклассников находится в пределах от 140 до 210 см (с запасом).Общий ряд данных: 140, 141, 142, …, 208,209,210.Выборка – данные реального измерения роста, выписанные выше.Варианта – любое из чисел выборки.Ряд данных – все реальные результаты измерения, выписанные в определенном порядке без повторений, например, по возрастанию:157, 158, 160, 162, 163, 164, 165, 168, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 185, 190б)Укажите наименьшую и наибольшую варианты проведенного измерения.157 и 190





Определение. Если среди всех данных конкретного измерения одна из вариант встретилась k раз, то число k называют кратностью этой варианты измерения.в) Какова кратность варианты 168, варианты 179 кратность варианты 168-4, кратность варианты 179-4г) Приведите пример из числа общего ряда данных, которое не является вариантой этого измерения.161

Пример(№19.11). 30 абитуриентов на четырех вступительных экзаменах набрали в сумме такие количества баллов( оценки на экзаменах «2», «3», «4», «5»): 20, 19, 12, 13, 16, 17, 17, 14, 16, 20, 14, 19, 20, 20, 16, 13, 19, 14, 18, 17, 12, 14, 12, 17, 18, 17, 20, 17, 16, 17.а) Составьте общий ряд данных.Решение: После получения двойки дальнейшие экзамены не сдаются, поэтому сумма баллов не может быть меньше 12 (12- это 4 «тройки»). Значит, Общий ряд данных: 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20.б) Выпишите ряд данных этого измерения, стоящих на четных местах. Решение: Выборка состоит из 15 результатов 19, 13, 17, 14, 20, 19, 20, 13, 14, 17, 14, 17, 17, 17, 17, расположенных на четных местах.



в) Какова кратность варианты 13 в измерении из пункта б), варианты 14 , варианты 15 ? Решение: Перед дальнейшей обработкой данные измерения удобно сгруппировать и представить в виде таблицы распределения данных. Табличное представление информации. Если сложить все кратности, то получится количество всех произведенных при выборке измерений - объем выборки. Кратность варианты 13 – 2, кратность варианты 14 - 3, кратность варианты 15 - 0 г) Выпишите сгруппированный ряд измерения из пункта б). Ряд данных - это конечная возрастающая последовательность 13, 13, 14, 14, 14, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 19, 19, 20, 20. {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Варианта1314171920Всего: 5 варианткратность варианты 23622Сумма = 15(объем выборки)



При общей оценке данных выборки часто находят частоту варианты: Частота варианты =кратность вариантыобъем выборкиЧастоты всех вариант удобно приписывать следующей строкой к уже составленной таблице.Полученную таблицу называют таблицей распределения частот измерения.Сумма всех частот всегда равна 1.Для удобства счета и построения графиков частоты переводят в проценты от объема измерения. Тогда таблицу распределения дополняют еще одной строкой частот в процентах. Она получается из предыдущей умножением на 100 %. Сумма всех частот в процентах равна 100. Частота варианты =кратность вариантыобъем выборки Пример. В приведенном ниже стихотворении измерьте длины слов (количество букв) и составьте таблицу распределения частот измерения:{BC89EF96-8CEA-46FF-86C4-4CE0E7609802}Длина слова1-34-67-10Всего3Кратность15129Сумма36Частота варианты0,420,330,25Сумма1Частота (%) варианты423325Сумма100{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Есть компьютер? Скажем прямо: Нам нужна теперь программа.Где живёт она? В дискете!А порою на кассете.С ней компьютер очень дружен И всегда он ей послушен.И на нём ты скоро сможешьСоставлять программы тоже!{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}4,9,6,53,5,6,93,5,3,1,71,5,2,71,3,9,5,61,6,2,2,81,2,3,2,5,710,9,4

Домашнее задание:§ 19, пункты 1и 2, № 19.3, 19.5 Доп. задание. При выборочной переписи населения в 20 квартирах были получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые две цифры 1 и 9 не пишем):30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52, 56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87, 90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53, 40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60, 22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87,39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55. Каков общий ряд данных этого измерения? Составьте ряд данных. Найдите кратность и частоту вариант 61 и 87. Составьте таблицу кратностей, разбив данные на интервалы по годам: № 1 от 22 до 30; № 2 от 31 до 40; № 3 от 41 до 50; № 4 от 51 до 60; № 5 от 61 до 70; № 6 от 71 до 80; № 7 от 81 до 90; № 8 от 91 до 99. Результат подсчета кратностей{0505E3EF-67EA-436B-97B2-0124C06EBD24}22 - 3031 - 4041 - 5051 - 6061 - 7071 - 8081 - 9091 - 992621493168