Урок «Применение производной к исследованию функции»
Тема урока: «Применение производной к исследованию функции»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знанийЦель урока:обобщение знаний и отработка умений вычисления производных по правилам дифференцирования, закрепить умения и навыки нахождения возрастания и убывания функции, экстремумы функции, применить полученные знания к построению графиков функций
Задачи урока:
Обучающая:
- проверить степень усвоения учащимися теоретического материала и навык нахождения производной; - продолжить формирование умений нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, построение графиков; в ходе выполнения упражнений воспроизводить и корректировать необходимые для этого знания и умения.
Развивающая:
- развивать познавательный интерес учащихся; - развивать навыки самостоятельного учебного труда.
Воспитательная:
- формировать умения осуществлять самоконтроль и взаимопомощь;
- формировать культуру и дисциплину труда;
- духовно-нравственное воспитание на примере жизни выдающихся математиков.
Планируемый результат
Предметные:
Знать понятие «производной»; уметь решать задачи на нахождение промежутков возрастания и убывания, экстремумов функции, строить график функции.
Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.Метапредметные:
регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.
коммуникативные УУД: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения при работе в паре; следовать им.
познавательные УУД: умение ориентироваться в своей системе знаний; добывать новые знания.
Основные термины и понятия: производная, возрастание и убывание функции, критические и стационарные точки, экстремум функции.
Планируемый результат урока:
1. Учащиеся знают правила нахождения промежутков возрастания и убывания, экстремумы
2. Учащиеся отработали навыки применения теоретических знаний расчета производной функции на учебных примерах.
3. Учащиеся почуствовали ответственность за качество и результат выполняемой работы на уроке.
Ход урока
Этап урока УУД
1. Организационный момент. Проверка домашнего задания Приветствие.
Провека домашнего задания (вопросы учеников)
Регулятивные, личностные, коммуникативные
2. Мотивация обучения. Постановка цели и задач урока Отгадайте ключевое слово
С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначил точкой;
Бывает первой, второй…;
Обозначается штрихом (сл 1)
Итак, тема нашего сегодняшнего урока «Применение производной к исследованию функции» (сл 2). Тема производная присутствует в вариантах заданий как в ГИА, так и в ЕГЭ. Как вы думаете, ребята, какова цель нашего урока, чего хотите достичь и научиться? (продолжи предложение) Запишем число, классная работа, тема.
Познавательные, общеучебные, коммуникативные
Регулятивные целеполагания, коммуникативные
3. Актуализация опорных знаний Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Умение решать задачи с применением производной требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций.
Проверим теоретические знания .Графический диктант по теории
Ответ
Давайте повторим основные формулы нахождения производной. Заполните пропуски (сл 10)
Найди ошибки (сл 4)
Повторим основные понятия, с которыми познакомились в данной теме
Самостоятельная
Самостоятельная работа
Самопроверка
Коммуникативные, регулятивные, познавательные
4. Закрепление умений и навыков 2.Работа у доски
Задание ЕГЭ: (работа в паре)
познавательные, регулятивные, коммуникативные
5. Физкультминунтка Исторические сведения
познавательные
6. Закрепление умений и навыков Найти точки экстремума и экстремум функции fx=x+4x2fx=xe-xАлгоритм построения графика
Построить график функции
y=x2-5x+6 y=x3-x(дополн)
Познавательные, личностные
7. Итоги урока. Рефлексия Оценки личностные
Ребята, поднимите руку, кто доволен своей работой на уроке; а теперь те, кто работал хорошо, но умеет еще лучше; а у кого работа не получилась и он не доволен собой.
Я хочу вам пожелать, чтобы у вас была только положительная производная, чтобы знания ваши только возрастали. Спасибо за урок.
Регулятивные саморегуляции, коммуникативные
Информация о домашнем задании № Познавательные, регулятивные, коммуникативные