Урок Многогранники. Прямоугольный параллелепипед

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Саратовской области «Александрово-Гайский политехнический лицей»
Методическая разработка открытого урока по дисциплине: «Математика»
на тему: «Многогранники. Прямоугольный параллелепипед»
Подготовила: преподаватель математики Сейтова А.С.
2014 г.
Цель урока: создать условия для изучения прямоугольного параллелепипеда, развитие практических навыков решения задач на вычисление элементов и измерений данной фигуры, знакомство с разными видами многогранников.
Задачи:
Образовательные:
провести диагностику усвоения стандартной системы знаний и умений каждого ученика на заключительном этапе изучения темы;
научить обобщать и систематизировать знания, осмысливать материал, делать выводы по материалу обязательного уровня;
способствовать  формированию пространственного воображения.
Развивающие:
развивать познавательные интересы учащихся, память, воображение, мышление, внимание, сообразительность;
самостоятельно выбирать средства и способы решения задач (проблем); проводить контроль и самоанализ собственной самостоятельной учебно-познавательной деятельности;
самостоятельно организовывать дискуссию в группе по выработке критериев правильности решения проблемы;
формировать умения проектной деятельности с использованием технических средств.
Воспитывающие:
способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности через собственную деятельность в группах;
способствовать осознанию ценности коллективной мыслительной деятельности;
формировать представление о математике, как части общечеловеческой культуры.
Оборудование и материалы: мультимедийный проектор, ПК, интерактивная доска, презентация, бланки для тестирования, модели многогранников.
ХОД УРОКА
Оргмомент. Проверка присутствующих на уроке.
Учитель: Здравствуйте, ребята.  Сегодня мы продолжим работать с многогранниками – удивительными фигурами стереометрии. Давайте вспомним, что такое стереометрия и что она изучает. Как вы предполагаете, что мы будем делать сегодня на уроке?
Ученики (предполагаемые ответы): Повторим, из каких элементов состоит параллелепипед; повторим формулы для нахождения площади поверхности параллелепипеда; повторим формулы для нахождения объема параллелепипеда, решать задачи, показывать проекты.
Учитель: Молодцы. Вы все правильно определили. Мы сегодня отправимся в увлекательное путешествие по Империи параллелепипеда. Но прежде чем отправиться в путешествие, давайте проверим свой багаж – задание домашней работы.
Проверка домашнего задания. Задача: Сколько потребуется проволоки для изготовления каркаса прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 см, ширина – 6 см, высота- 2 см? (слайд 2)
Учитель: Все эти знания пригодятся нам в путешествии. Но какое путешествие без карты, так просто карту нам не получить. Жители империи предложили нам разгадать задачи-загадки. (слайды 5,6,7,8)
Учитель: Вот и наша карта. (слайд 9). Отправляемся в путь.
Первый пункт – Пограничная зона. Мы её пройдем, если ответим на вопрос: Из каких элементов состоит прямоугольный параллелепипед, Какими свойствами он обладает? (Слайд 10).
Учитель. Следующая преграда – гора Формульная. Напишите на доске формулы площади полной поверхности параллелепипеда и формулу объема параллелепипеда.
Молодцы! Мы справились с этим заданием.
Параллелепипед – название странное.В нем параллельности вечность слышаОн, конечно, фигура пространная –Есть длина, ширина, высота.Измереньями их называем мы.Коль захочешь объем в  ней найти,Просто-напросто перемножим ихИ тогда ты на верном пути!
Учитель: Нам необходимо преодолеть реку Проверочную. Мы её форсируем, выполнив тест. Я вам раздам бланки для ответов. Самостоятельно ответив на все вопросы, вы обменяетесь с соседом по парте своими ответами и мы вместе проверим правильность ваших решений. Текст теста вы прочтете на экране, а свои ответы фиксируйте в бланках.
Ученики выполняют самопроверку  (12-18). Выставляют результаты на листочки теста.
А теперь проверим, как вы ответили на вопросы теста.
Учитель: Мы вышли на прекрасную улицу Конструкторская. Мы продолжим путешествие, если решим задачу: Из четырёх кубиков, ребра которых равны 3 см, выложить параллелепипед можно двумя способами. Одинаковой ли будет площадь поверхности параллелепипеда в первом и втором случаях?
Учащиеся решают задачу с моделями кубиков и проверяют ответ на слайде 19.
Учитель. Следующий пункт нашего путешествия – Станция Юных математиков.
– Ребята, а кто объяснит, что такое развертка куба?
Учитель: Потренируемся определять боковые, нижние, верхние, передние и задние грани по развертке куба. Выполняем проверку. Молодцы. Надеюсь, это вам поможет в выполнении следующего задания. (Слайды 20, 21, 22).
Учитель выставляет отметки за задание обучающимся и  они вносят их в таблицу самооценок
Учитель: Мы шли, шли и забрели в Мушиное болото. Выбраться нам поможет паук, как только справится мухой. Помогите ему быстрее добраться до мухи. Муха и паук находятся на противоположных вершинах куба. Как пауку быстрее добраться до мухи?
Ответ  проверяют с помощью интерактивной доски (слайд 23).
Я предлагаю немного отдохнуть
Вновь у нас физкультминутка,Наклонились, ну-ка, ну-ка!Распрямились, потянулись,А теперь назад прогнулись.
(наклоны вперед и назад)
Голова устала тоже.Так давайте ей поможем!Вправо-влево, раз и два.Думай, думай, голова.
(вращение головой)
Хоть зарядка коротка,Отдохнули мы слегка.
Учитель:  Геометрические фигуры всегда вдохновляли художников, архитекторов. Поближе мы познакомимся с их работами в Музее параллелепипедов (слайды кристаллов, работы кубистов-художников, слайды 24-27).
Учитель: В природе встречается огромное количество многогранников, которые, к сожалению, не изучаются в программе школьного курса, но мы сегодня о них узнаем много интересного. Вот и последняя улица Исследовательская. Почему она так называется? Потому что две обучающиеся группы провели исследовательскую работу на тему «Мир многогранников». Давайте их послушаем и посмотрим. (презентация «Мир многогранников»)
Мы выполнили все задания, а где же наша награда – наш клад? (Слайды 28)
Ученики нажимают  на ключ на интерактивной доске на слайде и появляется фраза: «Ничто не ценится людьми так дорого, как знания, которые передаются из поколения в поколения, преумножаются и сохраняются как зеница ока. Владейте знаниями – это ваш бесценный клад!» Сааверд Сервантес.
Домашнее задание.
Задача.
Творческое задание.
Вывод. Делают обучающиеся. Оценки.
Учитель: Владейте вашими знаниями и применяйте их на практике. Благодарю за внимание, урок окончен.
Тест
№ заданий
1
2 3 4 5
Ответы
Тест
№ заданий
1
2 3 4 5
Ответы
Тест
№ заданий
1
2 3 4 5
Ответы
Тест
№ заданий
1
2 3 4 5
Ответы
Домашнее задание.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, равные 4 и 7 , выходят из одной вершины. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 232. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Перерисуйте развёртку правильного тетраэдра
на плотный лист бумаги в большем масштабе, вырежьте развёртку (сделав необходимые припуски для склеивания) и склейте из неё тетраэдр.

Развертка тетраэдра Развертка куба

Развертка октаэдра Развертка икосаэдра
Развертка додекаэдра