Презентация по математике на тему Решение задач на слияние и сплавы

Преподавание темы «Решение задач по теме «Растворы и сплавы» методом «тазиков » в 5-11 классах» .Берген Татьяна Петровнаучитель математики БОУООШ№9 хутора Карла МарксаДинского Района Краснодарского края Содержание1.Вступление.2.Постановка задачи.3.Алгоритм решения.4. Примеры решения задач .5. Литература6 . Заключение. 1.Вступление Современные требования к компетенции выпускников 9 и 11 классов таковы, что они должны уметь решать задачи по прикладным разделам математики. Метод «тазиков» позволяет решать задачи на слияние растворов и сплавов, используя наглядно- образный(деятельностный) метод, т.к. сначала необходимо нарисовать (представить) модель виртуально на «тазиках». 2.Постановка задачи.Тип 1 :Даны концентрации и массы двух веществ. Необходимо найти массу( или концентрацию) нового вещества, полученного при слиянии , усушке, сплаве и т.д. двух данных веществТип 2:Дана концентрация вещества. Необходимо найти массу( или концентрацию) этого же вещества другой концентрации( или массы) . 2.1.Постановка задачи..Тип 1 : Сконц.= mв-ва /mр-ра mр-ра = mрастворителя + mв-ваПри слиянии (сплаве ) одного раствора массой m1 и с концентрацией С1 с другим раствором (сплавом) массой m2 и с концентрацией С2 образовался раствор (сплав) массой m3=m1+m2 и с концентрацией С3.C1*m1+ C2*m2 = C3(m1 + m2) или C1*m1 - C2*m2 = C3(m1 - m2) Уравнения, по которым можно найти С1,С2,С3,m1,m2,m3.{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}C1 +C2 =C3m1m2m1+m2 2.2.Постановка задачи.Тип 2:Уравнение:С1*m1=C2*m2C1m1C2m2 3.Алгоритм решения.Рисуем «тазики» , (при слиянии: тазик1 + тазик2= тазик3); При выпаривании, усушке, выделении- ставим знак «- »Записываем на тазиках данные задачи: на «ручке» -концентрацию в виде десятичной дроби, внутри- массу в соответствующих условию задачи единицах(кг, г,т).Составляем уравнение, умножая концетрацию на массу.Решаем его.Записываем ответ. 4. Примеры решения задач .Задача 12.1( из 132)12.1 Имеется 10л 60% раствора соли. Сколько л воды нужно долить , чтобы получить 40% раствор?Решение: (расчет ведем по соли)масса m1= 10кг и с концентрация соли С1 = 0,6 масса m2 = х и с концентрация С2 = 0 (0 , так как нет соли в воде) масса m3= m1+ m2 =10+х и с концентрацией С3= 0,4 строим «тазики»{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}0,6 +0 =0,410х10+х Записываем уравнение: 0,6*10+0*х=0,4*(10+х)решаем уравнение: 0,4х+4=6, х=5лзаписываем ответ. Ответ: 5 л воды. Задача 12.10( из [132])Свежие абрикосы содержат80% воды по массе, а курага (сухие абрикосы) – 12% воды. Сколько понадобится кг свежих абрикосов, чтобы получить10 кг кураги?Краткая запись:Св.абр. ?кг 80% воды(0,8)Сух.абр. 10кг 12% воды(0,12)строим «тазики», расчет ведем по воде:составляем уравнение : 0,8*х –х+ 10= 0,12*10решаем уравнение: 0,2х = 10 - 0,12*10 0,2х = 0,88*10 х = 44кг записываем ответ. Ответ: 44 кг свежих абрикос{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}0,8 +1 =0,12Х кг(х-10)кг10 кг Тип 2.Задача 12.5( из [132] Сб. ЕГЭ).Кислый маринад для консервирования овощей содержит 24% столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты) .У хозяйки имеется уксусная эссенция ( 80% растворуксусной кислоты ). Сколько процентов уксусной эссенции должно содержаться в аналогичном маринаде ? Решение.Краткая запись:Кислый маринад ( концентрация)0,24 *0,1= 0,024уксусная эссенция ( концентрация) 0,8строим «тазики», Задача 12.5( из [132] Сб. ЕГЭ).составляем уравнение : 0,024*m1 = 0,8 х решаем уравнение: х = 0,024* m1:0,8 х = 0,03* m1 х = 3%записываем ответ. Ответ: 3% уксусной эссенции должно содержаться в маринаде{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}0,024 =0.8m1x 5. ЛитератураЗадачи взяты из сборника «Задания для подготовки к ЕГЭ-2010 по математике.» Под ред. Е.А.Семенко. Краснодар «Просвещение -Юг»,2010,136сАлгебра:7,8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев и др.Подготовка к ОГЭ 2016г, под ред. Ф.Ф. Лысенко и др. Изд .Легион, Ростов/н Дону 6.ЗаключениеРаботаю учителем математики в небольшой сельской школе хутора Карла Маркса Динского района Краснодарского края. Пришлось преподавать химию какое-то время. Для того, чтобы лучше обучать детей, обратилась к учителю химии школы № 53 поселка Найдорф Радаевой Валентине Андреевне. Она и рассказала про метод «тазиков». Повстречав «химические» задачи в математике, решила использовать этот метод . Это было давно. И в те годы я не спросила , кто же автор этого метода. Но ему все равно низкий поклон. Сейчас учащиеся всего нашего района решают такие задачи на ЕГЭ с легкостью, так как на нашем районном метод объединении рассказала об этом методе решения. Желаю удачи в его использовании . Буду рада, если он окажется Вам таким же простым и доступным для ваших учащихся . С уважением Берген Т.П.Работаю учителем математики в небольшой сельской школе хутора Карла Маркса Динского района Краснодарского края. Пришлось преподавать химию какое-то время. Для того ,чтобы лучше обучать детей, обратилась к учителю химии школы № 53 поселка Найдорф Радаевой Валентине Андреевне. Она и рассказала про метод «тазиков».Повстречав «химические» задачи в математике, решила использовать этот метод . Это было давно. И в те годы я не спросила , кто же автор этого метода. Но ему все равно низкий поклон. Сейчас учащиеся всего нашего района решают такие задачи на ЕГЭ с легкостью, так как на нашем районном метод объединении рассказала об этом методе решения. Желаю удачи в его использовании . Буду рада, если он окажется Вам таким же простым и доступным для ваших учащихся . С уважением Берген Т.П.