Конспект урока по алгебре Уравнение и его корни

Проект урока
по алгебре 7 класс на тему
«Уравнения и его корни».
Цель: повторить и систематизировать знания о понятиях «уравнение», «корень уравнения», дать определение «равносильности» уравнений.
Задачи:
Образовательные: знать определения и понятия по данной теме, применять теоретические знания при решении устных, письменных и тестовых задач.
Развивающие: умения выделять главное и существенное, сравнивать и обобщать имеющиеся знания, планировать и контролировать свою деятельность при выполнении заданий, развитие зрительной и слуховой памяти, внимания, математической речи и логического мышления.
Воспитательные: воспитания трудолюбия, усидчивости, умения слушать других, умения высказывать свою точку зрения, проводить рассуждения, доказательства при выполнении заданий.
Оборудование и материалы: компьютер, проектор, интерактивная доска, раздаточный материал.
Тип урока: изучение нового материала.
Методы и приемы:
По источнику передачи и восприятия информации:
а) словесные (беседа, объяснение, словесное поощрение);
б) наглядные (использование ИКТ).
2. По степени самостоятельности мышления учащихся:
а) репродуктивный (объяснительно - иллюстративный).
3. По характеру управления учебной работой:
а) под руководством учителя;
б) самостоятельная работа.
4. По стимулированию интереса к учению:
а) создание ситуации занимательности.
5. Методы контроля:
а) контроль учителя;
б) самоконтроль.
Средства обучения:
учебно - технические (мультимедийное оборудование);
дидактико – методические (личная карточка ученика, раздаточный материал).
Формы организации учебной работы: фронтальная, общегрупповая, индивидуальная.
Ожидаемые результаты: в результате изучения данной темы учащиеся закрепят понятие уравнения и его корни, возможность использования полученных знаний на практике.
Хронометраж:
Орг.момент-(1 мин)
Актуализация знаний, целеполагание-(5 мин)
Целеполагание- (1 мин).
4. Изучение нового материала- (20 мин)
5. Закрепление. Самостоятельная работа –(6 мин)
6. Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия-(2 мин)
 
Содержание и ход урока Обоснование
деятельности
учителя
Прогнозирование деятельности учащихся
1.Организация начала урока.
Здравствуйте, ребята! Давайте наш урок начнём такими словами. На доске эпиграф:
«Если ты услышишь,
что кто-то не любит математику, не верь.
Ее нельзя не любить
- ее можно только не знать»
( Конфуций) Настроить учащихся на рабочий ритм урока. Снять напряжение. Готовность класса к уроку.
2.Актуализация знаний.
Ребята выполним
Математический диктант (под копирку).
1.Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3 4 + 5] является …” (буквенным/числовым)
2.Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот - 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х +225)
3.Найдите значение полученного выражения при х = 10. (55 рублей/60 рублей)
4.Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
5.Решите уравнение 5х – 4 = 6 [3х + 2 = 8]. (х = 2)Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для второго варианта. Активизировать познавательную деятельность учащихся. 
Контролирует выполнение ее учащимися.
Вспоминают необходимые знания, используя ранее изученный материал.
Дети сдают диктанты, обмениваются тетрадями, проверяют друг у друга работы. Ответы проецируются на доску.
Ученики становятся активными участниками урока. Создается ясная и четкая перспектива работы.
3.Целеполагание.
Каким было последнее задание в диктанте?
- Учиться решать уравнения вы начали ещё в начальных классах. С этой темой мы встречались в 5 и 6 классах, узнавая каждый раз что – то новое об уравнениях. Целью нашего сегодняшнего урока является обобщение и систематизация знаний об уравнениях.
У каждого есть рабочая карта (приложение 1), которую мы должны заполнять в течение всего урока, она останется у вас.
Постановка цели и задач урока. Ученикам необходимо осознать, что именно им придется изучить и освоить, какова основная цель предстоящей работы. В ходе беседы совместно с учащимися сформулировать тему и цель урока.
Создать мотивацию.
Задавать вопросы классу. Отвечают на вопросы учителя.
Слушают учителя.
Знакомятся с «Рабочей картой»
4.Изучение нового материала.
Запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”. Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это такое?
Давайте выясним, верно ли числовое равенство и обратимся к нашей «Рабочей карте»
Помня определение уравнения, определите, является ли данная запись уравнением?
Вспомните, пожалуйста, что называют корнем уравнения?
Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет?
Выясните, является ли число 2 корнем уравнения:
а) 4 + 3х = 10;
б) (х – 5)(х + 1) = 11;
в) 6(3х – 1) = 12х + 6.
Уравнение может иметь один корень, бесконечно много корней и не иметь корней.
Заполним пропуски задания № 4 в «Рабочей карте».
Как вы думаете, что значит решить уравнение? Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что их нет.
Выполним следующие задания:
-закончить предложение « Если корнем уравнения 5x = a является число x = 2, то a= …».
-Даны числа -6; -5; -3,5; -2; 0; 1; 3; 5; 6,5. Подчеркнуть из них, которые обращают равенство │x│= 5 в верное.
Молодцы! А теперь проверим, все ли правильно сделали.
Попробуйте догадаться, какие же уравнения называются равносильными.
Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями.
Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50?

Решение многих практических задач сводится к решению уравнений, которые можно преобразовать в уравнение вида ax=b, где a и b – заданные числа, x – неизвестное. Такие уравнения называют линейными. Работа с «Рабочей картой» по данной теме (Выдается личная карточка для каждого учащегося).
Использование поурочного балла - «Плюсик». Использование ИКТ технологий. Использование поурочного балла - «Плюсик».
Предлагается учащимся работа по заполнению рабочей карты.
Развитие самостоятельной деятельности, умения анализировать свою работу, делать выводы.
Формирование коммуникативной компетенции.
Использование поурочного балла - «Плюсик». Учащиеся отвечают на вопросы, дополняют друг друга, при этом у них развивается умение слушать и слышать других.
Заполняют «рабочую карту», выполняя задания № 1,№ 2. Ученики делают выводы.
Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная запись равенством и содержит ли она переменную ( работа с «Рабочей картой» задание №3).
Отвечают на вопросы учителя.
Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя, обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают соответствующий вывод.
Ребята выполняют задание.
Отвечают на вопросы учителя.
Выполняют задание.
После самостоятельного выполнения задания некоторые учащиеся зачитывают получившиеся у них ответы, класс определяет, правильно ли выполнено задание.
Ребята отвечают на вопросы.
Учащиеся составляют уравнения, равносильные данному, записывают их в тетрадь, некоторые из составленных уравнений зачитываются и обсуждаются классом.
Ребята записывают определение в тетрадь.
5.Закрепление нового материала. Тест.
Дайте определение уравнения с одной переменной.
-Что называют корнем уравнения?
- Все ли уравнения имеют корни?
- Что значит решить уравнение?
- Какие уравнения называются равносильными?
Теперь индивидуально проверим ваши знания, выполнив тест. Использование поурочного балла - «Плюсик». Предлагается учащимся проверить полученные на уроке знания, выполнив тест. Определяет время выполнения работы. Контролирует выполнение задания. Выполняют предложенный тест, применяя полученные знания.
Сдают свои работы.
6.Подведение итогов урока, выставление оценок, рефлексия.
Итак, подведем итог нашего урока. Что нового вы сегодня узнали на уроке?
В той атмосфере и обстановке, в которой мы сегодня работали, каждый из вас чувствовал себя по-разному. И сейчас мне бы хотелось, чтобы вы оценили, насколько внутренне комфортно ощущал себя на этом уроке каждый из вас, и понравилось ли вам. Рефлексия.
Поднимем карточки соответствующие вашему мнению:
«зеленая» – мне урок понравился, было интересно и понятно!
« желтая » - на уроке мне почти все было понятно. Не все получалось сразу, но я все равно справился с заданиями»
«красная» - Помогите! Нужна помощь! Мне многое не понятно! Спасибо! Урок окончен! До свидания! Анализирует результаты выполнения учащимися заданий. Выставляет набранные баллы и оценки в журнал.
Выявление уровня осознания изучения содержания изученного материала. Отвечают на вопросы учителю.
Формулируют выводы.
Поднимают одну из цветных карточек.