Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Конспект урока по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
Предмет: алгебра, класс: 8, автор учебника: А.Г. Мордкович
Тема урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни (§ 15).
Всего часов на тему: 4
Номер урока в теме: 2
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Цель урока: организация условий достижения учащимися образовательных результатов по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
обобщить и систематизировать знания учащихся о преобразованиях выражений, в т.ч. содержащих квадратные корни;
развивать активность, инициативность, самостоятельность, взаимопомощь при выполнении заданий в ходе решения задач по теме;
инициировать творческую, исследовательскую и проектную деятельность учащихся;
формирование метапредметных УУД (регулятивных, познавательных, коммуникативных);
установление взаимосвязи между компонентами и результатами действий;
проведение контроля полученных знаний и умений;
использование здоровьесберегающих технологий в процессе урока.
Задачи урока: обобщение учащимися предметного (теоретического и практического) содержания по теме «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»:
умение применять знания и умения по теме для решения практических задач,
контроль уровня освоения материала,
развитие метапредметных универсальных учебных действий.
Планируемые образовательные результаты
Предметные
Метапредметные (УУД)
Личностные
Регулятивные
Познавательные
Коммуникативные
Знает: предписания для преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
Умеет: вносить множитель под знак корня, выносить множитель из-под знака корня; избавляться от иррациональности в знаменателе дроби; упрощать выражения, содержащие квадратные корни; применять для упрощения выражений, содержащих квадратные корни, разложение на множители, в том числе с использованием формул сокращенного умножения.
постановка учебной цели в процессе освоения учебной информации;
соотнесение выявленной учебной информации с собственными знаниями и умениями; принятие решения об использовании помощи;
контроль усвоения учебной информации;
оценивание результатов выполненной деятельности;
самодиагностика и коррекция собственных учебных действий.
принятие и сохранение познавательной цели;
структурирование информации и знаний и её понимание;
выполнение знаково-символических действий
выбор эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
самоконтроль и самооценка процесса и результатов деятельности
построение логической цепи рассуждения.
строит монологические высказывания в устной форме;
работает в группе, оказываете взаимопомощь, рецензирует ответы товарищей;
организует взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности;
выступает с сообщениями по истории математики, связи математики с искусством, практикой и др.;
участвует в обсуждении выступлений.
установление значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, интересов;
положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся;
осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению.
Организационная структура урока
Этапы урока
Задачи этапа
Деятельность учителя
Деятельность учащихся
Время
Организационный момент
Девиз урока: «В математике есть нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф
Проверка готовности к уроку. Положительный настрой на урок.
Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих, организует заполнение оценочных листов.
Приветствуют учителя, проверяют свою готовность к уроку, заполняют оценочные листы Приложение 1.
1
Мотивация
Определение темы, целей и задач урока. Самоопределение в деятельности.
Мотивация учебной деятельности.
Помогает учащимся сформулировать тему, задачи, цели и содержание урока (фронтальная работа с классом).
Задание: О чем идет речь в этих высказываниях?
«Он есть у дерева, цветка,
он есть у уравнений. И знак особый – радикал, с ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог,
и с этим мы не спорим
Надеемся, что каждый смог ответить: это (корень)».
Помогает подвести итоги групповой работы.
Формулируют задачи и цели урока, отвечают на вопросы учителя, записывают тему урока в тетрадь.
Выполняют задание
Подводят итоги работы, сверяют результат с доской. (результаты заносят в оценочный лист).
4
Актуализация знаний
Применение полученных знаний
Проводится актуализация знаний, организация деятельности учащихся по систематизации учебной информации на уровне «знание»
1. Проверить выполнения домашнего задания.
(фронтальная работа с классом).
2. Устный счет
Контроль выполнения работы учащимися.
Выполнение заданий 1-3
Отвечают на вопросы
учителя, составляют схемы и предписания в тетради, сверяют их с доской.
Самопроверка и самооценка д.з.
(выставляют результаты в оценочный лист).
5
Практикум
Индивидуальная работа
Организация деятельности учащихся по освоению учебной информации на уровне «умения».
Поясняет принцип индивидуальной работы.
Задание 5.
№15.23(а-б),
№15.24(а-б),
№ 15.28(а-б),
№ 15.31 (а-б)
Выполняют в тетрадях, сверяясь в группах, проверяя у учителя
Организуют группы, выполняют задания, сверяя ответы, оценивают свою работу и работу товарищей
20
Физкультминутка
Снятие напряжения, разгрузка
Организует процесс отдыха с помощью ЭОР (физкультминутка с сайта videouroki.net).
Выполняют упражнения.
1
Самостоятельная работа
Проведение контроля и оценки своих действий, внесение соответствующих корректив в их выполнение.
Организует и контролирует процесс решения задач
Самостоятельно работают над заданиями. Самопроверка
10
Самопроверка
Организует проверку самостоятельной работы. Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. Самооценку за самостоятельную работу выставляют в оценочный лист.
2
Итоги урока
Подведение итогов. Проведение самоанализа и самооценки собственной деятельности на уроке.
Направляет деятельность учеников по самооцениванию работы на уроке. Подводит общий
итог, оглашает свои оценки активно работавшим ученикам.
Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.
Учащиеся самостоятельно оценивают свою работу на уроке, выставляют оценку в оценочный лист.
2
Оканчание урока.
Благодарит учащихся за урок.
Задают вопросы учителю. Ученики приводят в порядок рабочее место, сдают оценочные листы на стол учителя.
Прощаются с учителем.
Приложение 3
Начиная с XIII века итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом radix (сокращенно r) или сокращенно R (отсюда произошёл термин «радикал»). Немецкие математики XV в. для обозначения квадратного корня пользовались точкой ·5. Позднее вместо точки стали ставить ромбик (5. В 1525 г. в книге Х.Рудольфа «Быстрый и красивый счет при помощи искусных правил алгебры, обычно называемых «Косс»» появилось обозначение V для квадратного корня. В 1626 г. голландский математик А.Жирар ввел обозначения V, которое вскоре вытеснило знак r, при этом над подкоренным выражением ставилась горизонтальная черта. Современное обозначение корня впервые появилось в книге Рене Декарта «Геометрия», изданной в 1637 году.
13PAGE \* MERGEFORMAT14515
15