Разработка урока по алгебре 9 класс Целое уравнение и его корни
Учитель: Могильная В.А.
Школа: МБОУ Николаевская СОШ
Предмет: математика.
Учебный план – 5 часов в неделю (из них 3 ч. – алгебра, 2ч. – геометрия)
Класс: 9
Тема: Целое уравнение и его корни.
Тип урока: совершенствование умений и навыков.
Цели урока:
воспитательная: развитие интереса к изучению математики, подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации; воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов
дидактическая: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний учащихся по решению целых уравнений с одной переменной выше второй степени; подготовка учащихся к применению знаний в нестандартной ситуации, подготовка к ОГЭ.
развивающая: развитие личности учащегося через самостоятельную творческую работу, развитие инициативы учащихся; обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения уравнения;
1.Организационный момент.
Цитата. У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных.
Чарлз Роберт Дарвин
Ребята! Вам предстоит итоговая аттестация по математике в форме ОГЭ. Чтобы успешно сдать экзамен, вы должны знать математику не только на минимальном уровне, но и применить ваши знания в нестандартных ситуациях. Во второй части экзаменационных вариантов часто встречаются уравнения высших степеней. Наша задача: систематизация и обобщение, расширение и углубление знаний по решению уравнений с одной переменной выше второй степени.
Уравнение-это самая простая и распространенная математическая задача. Вы накопили некоторый опыт решения разнообразных уравнений и нам нужно привести свои знания в порядок, разобраться в приемах решения нестандартных уравнений.
2. Проверка Д/З. (Актуализация опорных знаний).
На дом вам было дано задание повторить тему уравнения и способы их решения.
Что называется уравнением? (Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной)
Что называется корнем уравнения? (Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.)
Что значит решить уравнение? (Найти все его корни или доказать, что корней нет.)
Что называется целым уравнением с одной переменной? (Уравнения, в которых левая и правая часть являются целыми выражениями).
Сформулируйте тему урока. Итак.
3. Целепологание и мотивация. Тема урока. Целое уравнение и его корни.
Давайте определим цели урока:
обобщить сведения об уравнениях,
вспомнить понятие целого уравнения,
вспомнить понятие степени уравнения,
продолжить формирование навыков решения уравнений.
Цитата:
Большинство жизненных задач решаются как алгебраические
уравнения: приведением их
к самому простому виду.
Л.Н. Толстой
4. Систематизация знаний. Задание №1. Найдите ошибку в решении целых уравнений.
Задания №2. Соотнесите простейшие целые уравнения и ответы (работа в парах, 2 мин):
Ответы:
А Б В Г
4 3 1 2
Задание №3. Определите вид целого уравнения (1 балл).
А) неполные квадратные уравнения Б) полные квадратные уравнения С) биквадратные уравнения
1, 3 2,5 4,6
Что называют степенью уравнения? (Степень целого уравнения называется степень равносильного ему уравнения вида Р(х)=о, где Р(х)- многочлен стандартного вида.
Задание №4. (Устно определите степени следующих уравнений).
Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?
2-степени?
3-й степени?
4-степени?
п - й степени? (ответим на главный вопрос).
4. Закрепление. Решение целых уравнений. Задание №5. Найдите корни уравнения в ответ укажите меньший из них (работа в парах).
Какие методы решения уравнений вы знаете?
(Ребята вспоминают методы решения уравнений).
Задание №6. Решите уравнение методом, каким, определите сами? (разложения на множители).
Какое уравнение называется биквадратным?
(Уравнение вида , где
а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением).
(Устно). Какую подстановку необходимо выполнить, чтобы уравнение стало квадратным?
а) х4 +2х2 + 1 = 0;
в) 4у2 – 7у4 = 0;
д) х6 – 3х3 + 2 = 0;
е) у8 – 4 = 0.
Задание №7 . Решите уравнение методом……………..(введения новой переменной).
1 вариант 2 вариант
( У доски решают один человек из первого варианта, другой из второго).
! ! ! Рассмотрим замечание №1,2.
Задание №8. Решите уравнение методом введения новой переменной (более сложные):
Задание №9. (Проверка Д/З). Решите уравнение с применением теоремы Безу:
Задание №10. Вспомним еще один способ решения уравнений. Графический. (Сообщение).
Задание №11.
1 2 3 4 5
Д В Г Б А
Задание №11. Решите уравнение (работа в парах с взаимопроверкой), 1 балл:
1 вариант 2 вариант
6. Подведение итогов урока.
Подсчитайте количество баллов и поставьте себе оценку.
Рефлексия:
Сегодня на уроке я вспомнил(а)…..
Сегодня на уроке я узнал(а), что…..
Сегодня на уроке мне было все….
Из всех уравнений мне больше всего нравиться решать ……
Объявить оценки!!!!
Спасибо за урок!
Домашнее задание на 19.04.2016 год.
Что называется уравнением? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Что называется корнем уравнения? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Что значит решить уравнение? __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Что называется целым уравнением с одной переменной?
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Приведите примеры целых уравнений__________________________________________________________________________
Напишите общую формулу линейного уравнения_______________________________________
Напишите общую формулу квадратного уравнения_____________________________________
Что называют степенью уравнения?________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Сколько корней имеет уравнение 1-й степени?___________________________________
2-степени?____________________________________________________________________
3-й степени?__________________________________________________________________
4-степени?____________________________________________________________________
Какие методы решения уравнений вы знаете?(3 метода)____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Какие способы разложения вы знаете? (перечислите их)________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Какое уравнение называется биквадратным?____________________________________________________________________________________________________________________________________________Напишите общую формулу биквадратного уравнения____________________________________________________________________
Домашнее задание на 19.04.2016г.
Задания на оценку «3»:
№1. Решите уравнение: .
№2. Найдите корни уравнения, в ответе укажите меньший из них:
№3. Решите уравнение:
Задания на оценку «4»:
№4. Решите уравнение:
Задания на оценку «5»:
№5. Решите уравнение:
№6. Индивидуальное задание (по желанию):
Безрукова Анастасия:
Решить уравнение с применением теоремы Безу, подготовить небольшое сообщение по данному методу решения.
Орзаев Иван:
Подготовить сообщение по теме «Графический метод решения целых уравнений»
Решить уравнение графическим методом: