Урок ФГОС. Арифметические действия в позиционных системах счисления

Тема: «Арифметические действия в позиционных системах счисления»
УМК. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ. 9 класс. 2012г.
Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцукова.
Тип урока. Открытие нового знания.
Цель урока. Обобщение и систематизация знаний об основных понятиях и правилах в позиционных системах счисления.
Планируемые результаты.
Личностные.
формирование ответственного отношения к учению на основе мотивации к обучению и познанию;
формирование осознанного, уважительного и доброжелательного отношения к другому человеку;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.
Метапредметные.
умение определять понятия, создавать обобщения, переносить старые знания на новые, строить рассуждения, умозаключения;
умения оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее развития;
развитие ИКТ-компетенции.
Предметные.
Знать: определение системы счисления, основания системы счисления, правил арифметических действий в позиционных системах.
Уметь: выполнять вычисления в различных позиционных системах счисления.
Электронные образовательные ресурсы:
Сайт book.kbsu.ru – электронный учебник. Л.З. Шауцуковой,
Глава 4. Арифметические основы компьютера.

Ход урока
Этап урока Деятельность обучающихсяДеятельность учителя Результаты деятельности
1. Этап мотивации к учебной деятельности.
Цель: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне. 1 обучающийся пишет ответы по д/з на доске.
Самопроверка выполненного домашнего задания, выявление затруднений и потребности в их решении.
Разбор затруднений у доски.
Проговаривание правил и определений ранее изученного.
Написание на доске:
10-чная система счисления.
Цифры: 0, 1, …, 9.
Основание: 10.
2-чная система счисления.
Цифры: 0, 1.
Основание: 2.
8-ричная система счисления.
Цифры: 0, 1, …, 7.
Основание: 8.
16-ричн. с.сч.
Цифры: 0, 1, …, 9, А, …, F.
Основние: 16.
Пользуемся 10-чной с.сч.
Арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, деление. Здравствуйте. У кого есть вопросы по д/з?
Вызвать одного обучающегося к доске для написания ответов по д/з: переводы чисел в позиционных системах счисления.
У кого ответы получились другими? (Вызвать одного обучающегося из тех, у кого есть вопрос или у кого могут быть затруднения, но он отмалчивается для одного из переводов в 10-ную систему счисления).
Опрос учащихся: Дайте определение позиционной системы счисления, основания системы счисления. Какие цифры допустимы для написания чисел в 10-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления? Какой системой мы пользуемся в быту? Какие действия можно выполнять над числами? Саморегуляция (Р)
Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)
2. Этап актуализации и пробного учебного действия.
Цель: подготовка учащихся и организация осознания ими внутренней потребности к построению учебных действий, фиксирование индивидуальных затруднений в проблемном действии. У доски 1 ученик (остальные в тетради) выполняет сложение двух десятичных чисел. Как сложить два 10-чных числа
23510 и 64910
- на доске записать.
Вызвать 1 ученика к доске.
А как сложить двоичные числа?
Сколько будет 112 + 112? Постановка и решение проблемы (П)
Выражение своих мыслей, аргументация действий, учет разных мнений (К).
3. Этап выявления места и причины затруднения.
Цель: осознание того, в чем именно состоит недостаточность знаний. Учащиеся осознают то, что им недостаточно знаний для вычисления в различных позиционных системах счисления. Планирование целеполагания (Р)
Смыслообразование (Л)
4. Этап построения проекта выхода из затруднения.
Цель: реализация построенного проекта Обучающиеся совместно с учителем формируют тему урока.
Совместно с учителем проговаривают известные им правила сложения 10-чных чисел.
Совместно с учителем переносят старые знания на новые, определяя способ построения нового знания (на основе знаний правил в 10-чной системе счисления) Давайте определим с вами цель наших будущих учебных действий.
Какие правила нам необходимо сегодня разработать на уроке (определяется совместно тема урока: Арифметические действия в позиционных системах счисления).Давайте рассмотрим детально, как мы складывали два 10-чных числа?
-5988310447100 23510
64910
59386839300 88410
Начинаем с младшего разряда:
5+9=14
Максимальная цифра в системе счисления = 9.
14>9. 14 - число, не цифра.
Уменьшаем 14 на 10 (основание 10-чной системы счисления).
14-10=4 (1)
4 пишем и 1 в уме (переносим в следующий разряд, подписываем сверху):
3+4+1=8 – допустимая цифра
2+6=8 – допустимая цифра.
Попробуем перенести известное нам правило на 2-чную систему счисления.
Попробуем сейчас сложить
279408255000 112
6733817752400 112
1102
1+1=2. Максимальная цифра 1. 2>1.
Уменьшаем 2 на значение основания.
2-2=0.
0 пишем, 1 в уме (переносим в следующий разряд).
1+1+1=3. 3>1(максимальная цифра)
3-2(основание)=1(пишем) и 1(в уме)-в следующий разряд.
Этот разбор должен быть на доске и переписан в тетрадь. Умение выражать мысли (К)
Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели (П)
Самостоятельное создание способа решения проблемы поискового характера (П)
5. Этап реализации построения проекта.
Цель: Обеспечение восприятия, осмысления, первоначального закрепления учащимися основных понятий. 1 ученик решает на доске, проговаривая каждое действие и прописывая его сбоку:
88909207500 2378
1430681478720 6458
11048
7+5=12
12>7 (максимальная цифра)
17-8(основание)=4пишем (1 в уме)
3+4+1=8; 8>7;
8-8=0(1)
2+6+1=9; 9>7;
9-8=1пишем(1 в следующий разряд)
Сверяет ответ с ответами других учащихся. При появлении затруднений останавливаются и решают возникшую проблему. 1 ученик аналогично решает пример у доски, остальные в тетради, сверяют, находят затруднения и устраняют проблему.
Решение примеров на умножение и вычитание в различных системах счисления на доске (несколько человек) и в тетради. Давайте сложим два 8-ричных числа
2378 и 6458
Кто желает решить пример на доске? (вызвать желающего, кто быстрее и правильно решает в тетради – получает возможность получить «5» в конце урока).
Сложить два 16-ричных числа (аналогично, учитывая, что основание=16, а максимальная цифра 15=F)
A3F16 + 4516
1 ученик у доски, остальные решают в тетради и сверяют.
Затем аналогично рассматриваются правила умножения и вычитания (начиная с 10-чного числа на доске, написанного учителем, совместный перенос знаний на 2-чные числа и решение обучающимися на досках (можно несколько человек) и на местах 8-ричных и 16-ричных чисел.Общеучебные (П)
Аргументация своего мнения и позиции, учет разных мнений (К)
6. Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.
Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного закрепления основных понятий и правил действий. За компьютерами выходят на сайт book.kbsu.ru. Рассматривают (с учителем) последовательно примеры арифметических действий сложения, умножения, вычитания в различных системах счисления. Проговаривают выполнение действий.
Выполнение в группах (по 2 человека) и индивидуально типовых заданий на новый способ действий. Выйти на сайт (с использованием проектора) book.kbsu.ru. Рассмотреть с обучающимися и проговорить правила выполнения арифметических действий.
Перейти на страницу Упражнения, дать учащимся задания для решения и самопроверки (ответы есть). Выбор эффективных способов решения (П)
Оценивание усвоенного содержания (Л)
7. Этап самостоятельной работы по эталону с самопроверкой.
Цель: интерпретация нового способа действия и исполнительская рефлексия достижения цели пробного учебного действия, применение нового знания в типовых заданиях. Решение примеров в тетради.
Сверяют свое решение с правильным решением. Записать на доске примеры на сложение, умножение и вычитание (в 2-чной, 8-ричной, 16-ричной системах счисления по одному).
Контроль за выполнением (учитель ходит и смотрит, как обучающиеся выполняют задание).
В конце выборочно вызывает по 1 ученику к доске для написания решения. Общеучебные (П)
Рефлексия способов и условий действия (П)
Оценка, выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения (Р)
8. Этап включения в систему знаний и повторения.
Цель: повторение и закрепление изученного и подготовка к изучению следующего раздела. Обобщить полученные знания и проговорить общие правила вычислений. Посмотреть с обучающимися решение примеров на доске, проговорить еще раз ход решений. Формирование и аргументация своего мышления (К)
9. Этап рефлексии учебной деятельности.
Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и других. Ответы: складывать, умножать и вычитать числа в различных позиционных системах счисления.
При делении необходимо знать действия умножения (по сколько берем) и вычитания (сколько в остатке).
Запись д/з. Чему мы сегодня с вами научились?
Какая у нас сегодня цель?
Мы ее достигли?
Как выполняется деление чисел?
Какие правила надо знать?
Д/з на сложение, вычитание, умножение.
Дополнительное задание на деление (кто сможет перенести полученные знания на новое действие).
Оценки за урок. Рефлексия способов и условий действий, контроль и оценка результатов деятельности (П)
Самооценка, понимание причин успеха или неуспеха в УД (Л)
Выражение своих мыслей полно и точно, формулирование и аргументация действий (К)